QUANTA

“QUANTA”

Continuidade-descontinuidade – “quanta” elementares

de matéria e eletricidade – os “quanta” da luz – Espectros

luminosos – As ondas da matéria – ondas

de probabilidade – Física e realidade.

 Continuidade-descontinuidade

Um mapa da cidade de Nova York e seus arredores está aberto diante de nós. Perguntamos: que pontos desse mapa podem ser atingidos por trem? Após determinar esses pontos em um horário ferroviário, marcamo-los no mapa. Alteramos agora a nossa questão e perguntamos: que pontos podem ser atingidos por automóvel? Se traçamos linhas no mapa representando todas as estradas de rodagem partindo de Nova York, todos os pontos dessas estradas podem, de fato, ser atingidos por automóvel. Em ambos os casos temos conjuntos de pontos. Nos primeiros estão separados uns dos outros e representam as diversas estações ferroviárias, e, no segundo, são os pontos ao longo das linhas que representam as rodovias. A nossa próxima pergunta é sobre a distância de Nova York e cada um desses pontos, ou, com mais rigor, de certo ponto daquela cidade. No primeiro caso certos números correspondem aos pontos de nossos mapa. Esses números mudam a passos largos irregulares, mas sempre finitos. Dizemos: as distâncias de Nova York aos lugares que podem ser atingidos por trem mudam apenas de modo descontínuo. As distâncias aos lugares que podem ser atingidos por automóvel podem, conduto, mudar por passos tão pequenos quanto queiramos, podem variar de modo contínuo. As alterações da caso de um trem.

O rendimento de uma mina de carvão pode mudar de modo contínuo. A quantidade de carvão pode ser diminuída ou aumentada a passos arbitrariamente pequenos. Mas o número de mineiros empregados só pode mudar descontinuamente. Seria pura insensatez dizer-se; “Desde ontem, o número de empregados aumentou em 3,783”.

Argüido sobre a quantidade de dinheiro que tem no bolso, um homem pode citar um número contendo apenas duas decimais. Uma soma em dinheiro só pode mudar aos saltos, de modo descontínuo. Nos Estados Unidos, o menor troco permissível, ou, como podemos chamar, o “quantum elementar” do dinheiro norte-americano, é um centavo. O quantum elementar do dinheiro inglês é um farthing, que vale apenas uma metade do quantum elementar norte-americano.

 “Quanta” elementares de matéria e eletricidade

No quadro da matéria desenhada pela teoria cinética, todos os elementos são formados de moléculas. Veja-se o caso mais simples do elemento mais leve, o do hidrogênio. Vimos, como os movimentos brownianos levaram á determinação da massa de uma molécula de hidrogênio. Seu valor é:

0,000 000 000 000 000 000 000 0017 gramas.

Isso significa que é massa é descontínua. A massa de uma porção de hidrogênio pode mudar apenas por um número inteiro de pequenos passos, cada um correspondente á massa de uma molécula de hidrogênio. Mas os processos químicos mostram que a molécula de hidrogênio pode ser dividida em duas partes ou, em outras palavras, que a molécula de hidrogênio é composta de dois átomos. Nos processos químicos, são os átomos, e não as moléstias, que desempenham o papel de um quantum elementar. Dividindo o número acima por dois, encontramos a massa de um átomo de hidrogênio. Ela é de aproximadamente:

0,000 000 000 000 000 000 000 0017 gramas.

A massa é uma quantidade descontínua. Mas, naturalmente, não necessitamos preocupar-nos com isso ao determinar o peso. Até mesmo as balanças mais sensíveis estão longe de atingir o grau de precisão com o qual poderia ser determinada a descontinuidade da variação da massa.

 Os “quantas” da luz

Consideramos uma muralha construída ao longo da orla marítima. As ondas do mar castigam continuamente a muralha, desgastam um pouco de sua superfície, recuam e deixam o caminho livre para as que vêm a seguir. A massa da muralha diminui e podemos perguntar quanto é carreado em, digamos, um ano. Mas imaginemos agora um processo diferente. Queremos diminuir a massa da muralha da mesma quantidade que antes, porém de modo diferente. Atiramos contra a muralha, rachando-a nos pontos em que as balas a atingem. A massa da muralha será diminuída e bem podemos imaginar eu a mesma redução de massa seja conseguida nos dois casos. Mas poderíamos, pela aparência da muralha, determinar se esteve agindo a onda contínua do mar ou a chuva descontínua de balas. Será útil á compreensão dos fenômenos que estamos prestes a descrever, temos em mente a diferença entre ondas do mar e a chuva de balas.

 As ondas da matéria