SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO SAC - SAF - Alemão - Americano

Sistemas de Amortização de Financiamentos e Empréstimos

Sistema de Amortização Constante – SAC

O Sistema de amortização constante (SAC), também chamado de Sistema Hamburguês, foi introduzido entre nós a partir de 1971, pelo Sistema Financeiro de habitação.

As parcelas de amortização são iguais entre si. Os juros são calculados, a cada período, multiplicando-se a taxa de juros contratada (na forma unitária) pelo saldo devedor existente no período anterior. Tendo como representação gráfica a seguinte:

Nesse sistema, as prestações são continuamente decrescentes.

As fórmulas utilizadas no SAC são as seguintes:

Calculo da Prestação: P = Amort + Juros

Saldo Devedor: SDk = VP – k . Amort

Juros: Jt = i . SD t-1

Amortização: Amort = VP

n

Exemplo de Planilha do SAC

N SD Amort J P

0 R$ 1.000,00

1 R$ 833,33 R$ 166,67 R$ 20,00 R$ 186,67

2 R$ 666,67 R$ 166,67 R$ 16,67 R$ 183,33

3 R$ 500,00 R$ 166,67 R$ 13,33 R$ 180,00

4 R$ 333,33 R$ 166,67 R$ 10,00 R$ 176,67

5 R$ 166,67 R$ 166,67 R$ 6,67 R$ 173,33

6 R$ - R$ 166,67 R$ 3,33 R$ 170,00

Total R$ 1.000,00 R$ 70,00 R$ 1.070,00

Exemplo de aplicação do SAC

Uma financeira faz um empréstimo de R$ 100.000,00 reais para ser pago pelo Sistema de Amortização Constante em 4 prestações anuais, à taxa de 15% ao ano. Calcule e monte a planilha:

SD = 100.000,00

n = 4 anos

i = 15% ao ano, ou seja, 0,15 a.a

Amort = 100.000 Amort = 25.000

4

Juros1 = 0,15 . 100.000 Juros1 = 15.000

P = 25.000 + 15.000 P = 40.000

Planilha

n SD Amort J P

0 R$ 100.000,00

1 R$ 75.000,00 R$ 25.000,00 R$ 15.000,00 R$ 40.000,00

2 R$ 50.000,00 R$ 25.000,00 R$ 11.250,00 R$ 36.250,00

3 R$ 25.000,00 R$ 25.000,00 R$ 7.500,00 R$ 32.500,00

4 R$ - R$ 25.000,00 R$ 3.750,00 R$ 28.750,00

Total R$ 100.000,00 R$ 37.500,00 R$ 137.500,00

Sistema de Amortização Francês – SAF

O Sistema Francês ou Sistema Price, cujo nome “Price”, deve-se ao economista inglês Richard Price, tem como características prestações iguais e postecipadas, conforme é verificado na Série Uniforme de Pagamentos Postecipados.

Como as prestações são constantes, à medida que vão sendo pagas, a dívida diminui e os juros tornam-se menores, enquanto as quotas de amortização tornam-se automaticamente maiores. Tendo como representação gráfica a seguinte:

Nesse sistema, os juros são continuamente decrescentes.

As fórmulas utilizadas no SAC são as seguintes:

Calculo da Prestação: P = ¬¬¬_____VP_____

FVP ( i , n )

Saldo Devedor: SDt = P . FVP ( i , n – t )

Juros: Jt = i . SDt-1

Amortização: Amortt = P -Jt

Exemplo de planilha do SAF

n SD Amort J P

0 R$ 1.000,00

1 R$ 841,47 R$ 158,53 R$ 20,00 R$ 178,53

2 R$ 679,78 R$ 161,70 R$ 16,83 R$ 178,53

3 R$ 514,85 R$ 164,93 R$ 13,60 R$ 178,53

4 R$ 346,62 R$ 168,23 R$ 10,30 R$ 178,53

5 R$ 175,03 R$ 171,59 R$ 6,93 R$ 178,53

6 R$ - R$ 175,03 R$ 3,50 R$ 178,53

Total R$ 1.000,00 R$ 71,15 R$ 1.071,15

Exemplo de aplicação da SAF

Uma instituição financeira faz um empréstimo de R$ 100.000,00 reais para ser pago pelo Sistema de Amortização Francês em 4 prestações anuais, à taxa de 15% ao ano. Calcule o valor da prestação e monte a planilha de amortização.

SD = 100.000,00

n = 4 anos

i = 2% ao ano, ou seja, 0,02 a.a

Amort = 24.262,373188

Juros1 = 0,02 . 100.000 J = 2000

P = ______100.000_____ P = 26.262,373188

3.807729

Planilha

n SD Amort J P

0 R$ 100.000,00

1 R$ 75.737,63 R$ 24.262,37 R$ 2.000,00 R$ 26.262,37

2 R$ 50.990,01 R$ 24.747,62 R$ 1.514,75 R$ 26.262,37

3 R$