TECNOLOGIA ELECTROMAGNÉTICA

Um dos fatos mais importantes do eletromagnetismo, tanto teórico quanto experimental, é a existência de ondas acopladas de campo elétrico e magnético, que se propagam para longe das fontes, transportando parte da energia fornecida pelo agente físico que mantém as distribuições de carga e corrente no sistema. Sabe-se que isso ocorre apenas para fontes dependentes do tempo. As relações de interdependência entre os campos são precisamente definidas nas equações das leis de Ampere e Faraday. Na lei de Ampere existe uma parcela do rotacional do campo magnético que é proporcional à derivada no tempo do campo elétrico. De modo análogo, na lei de Faraday, o rotacional do campo elétrico é proporcional à derivada no tempo do campo magnético. A partir dessas relações, verificamos que campos estáticos são independentes entre si e campos variáveis no tempo são mutuamente dependentes um do outro. Mostraremos, neste capítulo, que essa dependência mútua resulta em equações de onda idênticas para ambos os campos. Os seja, os campos elétrico e magnético de fontes variáveis no tempo têm a forma matemática de distribuições que se deslocam no espaço na medida em que o tempo passa. Esse fenômeno é denominado de onda eletromagnética. A origem das ondas eletromagnéticas pode ser atribuída à irradiação de cargas elétricas em movimento não uniforme. Sabe-se muito bem que uma carga fixa em um certo referencial inercial gera campo elétrico radial isotropicamente distribuído em torno da posição da carga (Figura 4.1a). Além disso, uma carga estática não produz campo magnético. É possível mostrar teoricamente que uma carga em movimento uniforme, ou seja, com velocidade constante, também produz campo elétrico radial, porém não mais isotropicamente distribuído no espaço. O campo é

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associadas à onda eletromagnética gerada pela carga acelerada

mais intenso na direção perpendicular à direção do movimento da carga (Figura 4.1b). Uma carga em movimento uniforme também produz campo magnético, e este campo está na direção azimutal em relação à direção do movimento. Finalmente, uma carga acelerada produz campo elétrico que, além da componente radial, também apresenta uma componente na direção polar em relação à direção do movimento (Figura 4.1c). Esta componente de campo elétrico polar e o campo magnético azimutal constituem as componentes de campo e r re r φh r

ctev =r q re r φh r

∫= dtav r q θe r φh r θe r

( a )( b )

( c ) e r e r re r φh r re r φh r ctev =r q re r φh r

∫= dtav r q θe r φh r θe r re r φh r

∫= dtav r q θe r φh r θe r

( a )( b )

( c )

Figura 4.1 – Representação esquemática da irradiação de uma carga acelerada.

O Teorema de Poynting que será demonstrado neste capítulo estabelece que existe um fluxo de energia eletromagnética cuja densidade de potencia é dada por he rr×, onde os campos são provenientes da mesma fonte. Com base neste resultado, podemos concluir que apenas a carga acelerada irradia energia na direção radial, ou seja, pra longe de sua própria posição. Este processo está na base de diversos fenômenos conhecidos, como a radiação de frenagem de

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ciclotron

partículas em alta velocidade (como ocorre em tubos de raios x) e a radiação de As ondas eletromagnéticas são geradas continuamente pela matéria ordinária, a partir do incessante movimento de suas partículas elementares. Sempre que um átomo transita de um estado de maior energia para um de menor energia, ele irradia a diferença na forma de ondas eletromagnéticas. Este é o principal processo gerador de luz no universo. Isso tanto acontece no interior das estrelas a partir de reações nucleares, quanto no interior de um filamento metálico aquecido, devido à excitação e de-excitação de estados eletrônicos nos átomos. Mesmo à temperatura ambiente, qualquer amostra de matéria irradia continuamente devido à ativação de estados rotacionais e vibracionais moleculares, embora nesse caso, não se trate de radiação visível. Mas, ondas eletromagnéticas também podem ser geradas por equipamentos produzidos pelo homem. Qualquer sistema elétrico baseado em corrente alternada irradia uma parte de sua energia na forma de ondas. O exemplo mais característico disso é a antena, uma estrutura metálica excitada por corrente alternada que acopla eficientemente um gerador de corrente alternada ao espaço livre, a fim de obter ondas eletromagnéticas. As ondas eletromagnéticas constituem uma das formas mais importantes e básicas de interação e troca de energia entre sistemas físicos, sendo responsáveis por uma série de fenômenos bem conhecidos de todas as pessoas, como a visão, as cores dos objetos, o aquecimento produzido pelo sol e outros irradiadores, etc. As ondas eletromagnéticas também constituem a base de funcionamento de muitos sistemas e equipamentos modernos tais como os sistemas de telecomunicações, os fornos de microondas, os equipamentos ópticos e assim por diante. Uma vez emitida, a onda eletromagnética não depende mais da fonte que a produziu. As ondas eletromagnéticas se propagam em alta velocidade e transportam energia na direção de propagação. Objetos interceptados pelas ondas eletromagnéticas, via de regra, absorvem uma parte da energia transportada ao

ENGENHARIA ELETROMAGNÉTICA – Prof. Dr. Airton Ramos mesmo tempo em que espalham o restante da energia disponível em várias direções do espaço. Este Capítulo trata do estudo da geração e propagação de ondas eletromagnéticas no vácuo e em meios materiais, bem como de alguns eventos conseqüentes da interação de ondas eletromagnéticas com a matéria. Uma vez que este estudo exige o conhecimento básico da teoria ondulatória, sugere-se a leitura do Apêndice 4.1 àqueles que não estejam familiarizados com o tema.

Análise no domínio da freqüência

Os capítulos anteriores desenvolveram a teoria eletromagnética no domínio do tempo. Iniciamos este capítulo com a descrição da análise eletromagnética no domínio da freqüência por ser extremamente