Taxa Interna De Retorno

A Taxa Interna de Retorno (TIR) é a taxa de juros (desconto) que iguala, em determinado momento do tempo, o valor presente das entradas (recebimentos) com o das saídas, (pagamentos) previstas de caixa. A TIR é usada como método de análise de investimentos, onde o investimento será economicamente atraente se a TIR for maior do que a taxa mínima de atratividade (taxa de retorno esperada pelo investimento). A TIR também é utilizada na comparação entre dois ou mais projetos de investimentos, quando estes forem mutuamente excludentes. Neste caso, o projeto que apresentar o maior valor da TIR será o projeto economicamente mais atraente. O cálculo da TIR é um processo muito complexo quando calculado à mão, sendo normalmente calculado com o uso de calculadoras financeiras ou programas de computador.

Como calcular:

Este pequeno manual para cálculo da taxa interna de retorno (TIR) é baseado na calculadora HP 12c. Para evitar enganos e erros, alguns procedimentos básicos devem ser respeitados.

(a) considere, sempre, a entrada de caixa como valor positivo e a saída de caixa como valor negativo;

(b) quando houver número grande de valores negativos e número pequeno de valores positivos, para facilitar a digitação, pode-se inverter o sinal dos elementos do fluxo de caixa (multiplicando cada um dos valores por -1);

(c) obrigatoriamente, deve ser informado o CFo (fluxo de caixa zero, ou inicial), mesmo que não exista valor; inserindo, neste caso, o valor zero.

(1) Fluxo de caixa com somente um valor negativo e mais de um valor positivo (e vice-versa).

Para calcular a TIR de um fluxo de caixa, utilize a função fluxo de caixa da calculadora financeira (no caso da HP 12c, as teclas “f + IRR” calcula a TIR).

Utiliza-se a tecla CFo para informar o Cash Flow zero, ou valor inicial. Quando o valor inicial é zero, deve-se inserir o "zero" e pressionar a tecla CFo. daí em diante, utiliza-se sempre a tecla CFj para informar o fluxo de caixa. Cada vez que pressiona essa tecla, a calculadora reconhece que está avançando um período. Quando não houver valor em determinado período, deve-se inserir o "zero" e apertar a tecla CFj, para que a calculadora reconheça que houve avanço de um período.

Exemplo:

Fluxo de caixa Teclas da HP 12c

CF0 = (1.000,00) 1000 CHS g CFo

CF1 = 200,00 200 g CFj

CF2 = 300,00 300 g CFj

CF3 = 500,00 500 g CFj

CF4 = 400,00 400 g CFj

TIR = ??? f IRR

Visor = 13,160903 significa 13,160903% ao período

Amortização

Amortização é o processo de extinção de uma dívida através de pagamentos periódicos, que são realizados em função de um planejamento, de modo que cada prestação corresponde a soma do reembolso do capital ou dos juros do saldo devedor (juros sempre são calculados sobre o saldo devedor), podendo ainda ser o reembolso de ambos.

• Sistema de amortização constante (SAC): geralmente o mais utilizado, os juros e o capital são calculados uma única vez e divididos para o pagamento em várias parcelas durante o período;

• Exemplo 1

• Um banco libera para uma pessoa o crédito de R$ 120 000,00 para ser pago pelo SAC em 10 parcelas mensais. Sendo a taxa de juros de 5% ao mês, construa a planilha.

Calculando o valor das amortizações:

120 000 / 10 = 12 000

As amortizações mensais serão fixas e iguais à R$ 12 000,00

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Observe que o juro é calculado sobre o valor do saldo devedor do mês anterior, e as prestações são obtidas através da soma do juro do período com o valor da amortização.

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Exemplo 2

Um empréstimo no valor de R$ 20 000,00 reais deverá ser pago pelo SAC em 5 parcelas mensais com um juro mensal de 3,5%. Construa a planilha do pagamento dessa dívida.

Determinando o valor das amortizações:

20 000 / 5 = 4 000

As amortizações constantes serão de R$ 4 000,00

O Sistema de Amortização Crescente - SACRE - é muito parecido com o Sistema de Amortização Constante - SAC. Suas prestações iniciais são mais altas, mas decrescem à medida que o tempo passa.

O sistema SACRE foi desenvolvido com o objetivo de permitir maior amortização do valor emprestado, reduzindo-se, simultaneamente, a parcela de juros sobre o saldo devedor.

A diferença está no índice de correção – a taxa referencial (TR) –, que entra nos cálculos posteriormente, alterando a amortização constante e tornando-a variável.

• Se a Taxa Referência estiver em declínio constante, a amortização do saldo devedor será decrescente, não crescente.

Sistema de Amortização Francês - Tabela Price

A prestação pela Tabela Price é obtida por uma fórmula de prestações iguais:

PMT = VP . (1 + i)n . i

(1 + i)n - 1

ou pela calculadora financeira HP-12C.

• A correção monetária do saldo devedor pode fazer com que uma prestação, que, no início do contrato, comprometa 25% da renda do mutuário, com o passar do tempo, passe a comprometer 30%, 40% ou mais de sua renda. Além disso, o sistema obriga, durante a maior parte do contrato, que, primeiro, sejam pagos, essencialmente, os juros, não o principal da dívida, pois os juros são calculados sobre o saldo devedor que, no início, é maior.

A parcela cobrada a título de juros não reduz o saldo devedor. No início do contrato, a amortização do saldo é muito pequena, aumentando à medida que passam os períodos. A amortização só se torna possível porque as prestações são cada vez mais altas.

Para melhorar a compreensão do sistema francês de amortização, considere o exemplo abaixo.