MATEMATICA Função do 2º grau

1. Um taxista roda 50 quilômetros com um cliente e cobra R$45,00. Em outro momento o mesmo taxista roda 10 quilômetros com outro cliente e cobra R$13,00. Sabendo-se que o preço de início da viagem e o preço por quilômetro rodado permaneceram os mesmos, determine:

a) Qual a representação algébrica da função que representa essa situação? (0,5 décimos)

Resp: f(x)= 0,8x+5

b) Qual o valor cobrado para uma viagem de 60 quilômetros?

c)

d)

e) Justifique sua resposta

f)

g)

desenvolvendo o cálculo. (0,5 décimos)

h) Quantos quilômetros viajou alguém que pagou R$33,00? Justifique sua resposta desenvolvendo o cálculo. (0,5 décimos)

2. Fundamentando-se no gráfico abaixo, responda os itens a seguir:

a) Qual o grau da função? Justifique sua resposta. (0,25 décimos)

Resp: Função do 2ºgrau

b) Qual o Domínio da função? Justifique sua resposta. (0,25 décimos)

Resp: O domínio é infinito, pois o x pode assumir qualquer valor.

c) Quais são as raízes da função? (0,25 décimos)

d) Identifique o vértice da função. (0,25 décimos)

e) Qual a Imagem da função? (0,25 décimos)

f) Quais os intervalos de crescimento e decrescimento? (0,25 décimos)

3. Calcule o valor numérico das equações:

a) (0,20 décimos)

b) (0,20 décimos)

c) (0,20 décimos)

d) (0,20 décimos)

e) (0,20 décimos)

4. A empresa XyZ produz um produto que utiliza matéria prima do tipo A. Essa matéria prima custa R$35,00 por unidade produzida para a empresa. Além desse gasto, a empresa tem gastos com folhas de pagamento, energia elétrica e aluguel do estabelecimento que custam mensalmente R$2000,00. Por fim, cada produto é vendido por R$55,00.

Com base nessa situação, determine:

a) O gráfico (representação geométrica) da função custo; (0,5 décimos)

b) O gráfico (representação geométrica) da função receita; (0,5 décimos)

c) O gráfico (representação geométrica) da função lucro. (0,5 décimos)

5. O gasto calórico de um atleta de determinado esporte é de 370cal/hora