Matemática Finnceira APROXIMAÇÃO AO INTERESSE INTERMEDIA SIMPLES

MATEMÁTICA FINANCEIRA

ETAPA 01: ABORDAGEM SOBRE JUROS SIMPLES COMPOSTOS

Os Sumérios povo que viveu na região da Mesopotâmia, já utilizava ideias sobre juros simples e compostos.

Nessa época – 2100 a.c, esse povo fazia seus registros em tábuas de argila, onde mais de 50.000 encontradas era voltadas a matemática.

Juro é o aluguel que pagamos pelo tempo em determinada quantia fica emprestada a nós, também é o pagamento quando emprestamos certa quantidade a alguém.

Juros Simples: O regime de juros será simples quando o percentual de juros incidirem apenas sobre o valor principal. Sobre os juros gerados a cada período não incidirão novos juros.

Transformando em fórmula temos:

J = c.i.n

Onde:

J = Juro

c = capital

i = taxa de juro

n = número de períodos

Ao somarmos o capital aos juros temos o Montante.

Para encontrar o montante podemos usar a seguinte fórmula:

M = c + j

Exemplo:

Considerando que uma pessoa empresta a outra a quantia de R$ 2.000,00 a juros simples, pelo prazo de 03 meses á taxa de 3% ao mês. Quanto deverá ser pago de juros?

Dados:

Capital aplicado (c) = R$ 2.000,00

Tempo de aplicação (t) = 03 meses

Taxa (i) = 3% ou 0,03 (a.m)

Fazendo o cálculo teremos:

J = c.i.t

J = 2.000 x 0,03 x 3 – R$ 180,00

Ao final do empréstimo a pessoa pagará R$ 180,00 de juros.

Para sabermos o valor do montante vamos aplicar a fórmula:

M = c + j

M = 2.000 + 180

M = 2.180,00

Juros Compostos: O atual sistema financeiro utiliza o regime de juros compostos, pois ele oferece uma maior rentabilidade se comparado ao sistema de juros simples.

No juro composto o juro incide mês a mês de acordo como somatório acumulativo do capital com o rendimento mensal, isto é a prática de juro sobre juro.

Uma expressão matemática utilizada no cálculo dos juros compostos é a seguinte:

M = c.(1 + i)t

Onde:

M = Montante

c = capital

i = taxa de juros

t = tempo de aplicação

Exemplo:

Considerando o mesmo problema anterior da pessoa que emprestou R$ 2.000,00 a uma taxa de juros de 3% ao mês durante 03 meses. Porém vamos aplicar o cálculo do juro composto.

Dados:

Capital aplicado (c) = R$ 2.000,00

Tempo de aplicação (t) = 03 meses

Taxa de aplicação (i) = 3% ou 0,03 ( a.m)

Fazendo os cálculos teremos:

M = 2.000.(1+0,03)³

M = 2.000.(1,03)³

M = 2.185,45

Ao final do empréstimo a pessoa pagará R$ 185,45 de juros.

O calculo do juro composto é um pouco mais complexo e para isso podemos fazer uso da calculadora HP 12C, que ocupa um papel de facilitadora, pois simplifica os cálculos financeiros mais complexos o que permite um ganho de rapidez e eficiência ao seu usuário.

A matemática financeira está cada vez mais presente no nosso dia a dia, pois sempre que compramos um produto a prazo, obtemos um empréstimo, um financiamento de um veículo. Portanto saber tomar a melhor a melhor decisão financeira pode resultar em uma significativa economia de dinheiro.

CASO A:

Desenvolvimento:

I. Valor pago para realização do casamento: Resposta R$ 22.794,12

II. Taxa de juros do empréstimo concedido pelo amigo: Resposta 2,3342%

III. Juro do cheque especial cobrado pelo banco: Resposta R$ 179,45

PV: 7.939,5 (CHS) PV: 6.893,17

FV: 10.000,00

N: 10 dias – 0,333333 N: 10 dias – 0,333333

I:? I

Resposta: 2,3342% Resposta: R$ 7.072,45 - Juro: R$179,45

RESPOSTA: ASSOCIAR O NÚMERO 3

CASO B:

Desenvolvimento:

PV: R$ 6.893,17

N: 10 dias – 0,333333

I: 2,3342%

FV:?

Resposta: R$ 6.946,80 – Juro: R$ 53,63

RESPOSTA: ASSOCIAR O NÚMERO 1

ETAPA 2: SEQUÊNCIA UNIFORME DE CAPITAIS.

Entende-se sequencia uniforme de capitais como senso o conjunto de pagamentos (ou recebimentos) de valor nominal igual, que se encontram dispostos em períodos de tempo constantes, ao longo de um fluxo de caixa.

Se a série tiver como objetivo a constituição do capital, este será o montante a série, ao contrário, ou seja, se o objetivo for à amortização de um capital, este será o valor atual da série.

Sequencia