Resposta Ao Anúncio: Professor De Matemática

Problema proposto:

Eu um certo comércio, um produto era vendido por R$ 100,00 e por esse preço, a comunidade estava disposta a comprar 400 unidades mensalmente. Percebeu-se que a cada aumento de R$ 1,00, 5 unidades a menos seriam vendidas.

a) A comunidade estaria disposta a comprar quantas unidades ao preço de R$ 130,00?

b) Qual o preço referente à venda de 235 unidade?

c) Se o preço chegasse a zero, quantas unidades a comunidade estaria disposta a adquirir?

d) A partir de que preço a comunidade não desejaria adquirir mais nenhuma unidade?

Demanda de Mercado é a função que relaciona a quantidade de um bem (ou serviço) que uma população está disposta a comprar por um certo preço.

Características da função demanda com taxa de variação constante:

Estrutura da Demanda Representação gráfica

Sendo:

: Demanda

: Demanda máxima

: Preço

: Taxa de Variação

com

Observe que a Demanda é uma função decrescente, pois quanto maior o preço, menor a quantidade demandada, ou seja, possui uma taxa de variação negativa.

Exemplo:

Em uma pesquisa de mercado, verificou-se que na venda de um certo produto, a comunidade estava disposta a comprar 2100 unidades ao nível de preço de R$ 50,00. Estima-se que para um aumento de R$ 5,00 no preço, haveria uma queda de 40 unidades demandadas.

a) Quantas unidades a comunidade estaria disposta a comprar ao preço de R$ 60,00?

b) Qual o preço referente à demanda de 1000 unidades?

c) Qual a taxa de variação da Demanda com relação ao preço?

d) Qual a demanda máxima possível?

e) Qual o preço máximo praticado?

f) Estabeleça a relação entre preço e demanda (função demanda).

g) Represente graficamente a função demanda.

Exercícios:

1. Uma determinada empresa vendia 30 unidades/mês de seu produto quando praticava um preço de R$ 50,00. Num determinado momento, passou a praticar o preço de R$ 40,00, vendendo 40 unidades/mês do produto. Supondo a taxa de variação constante, responda:

a) Quantas unidades seriam vendidas ao preço de R$ 60,00?

b) Quantas unidades seriam vendidas ao preço de R$ 20,00?

c) Qual seria o preço de venda de 70 unidades?

d) Quantas unidades seriam vendidas ao preço de R$ 47,00?

e) Qual seria o preço na venda de 63 unidades?

f) Determine a função demanda.

g) Represente graficamente a função demanda utilizando os pontos : e

h) Verifique a posição dos pontos calculados nos itens “a” até “e” no gráfico.

2. A demanda de mercado de um certo bem é dada pela função .

a) Represente graficamente a função demanda.

b) Qual o intervalo de variação da demanda?

c) Qual o intervalo de variação do preço?

d) Qual a demanda associada ao preço de R$ 14,00?

e) Qual o preço associado à demanda de 19 unidades?

f) Se o preço aumentar R$ 18, quanto a demanda irá variar?

g) Se a demanda vaiar 20 unidades, qual a variação correspondente de preço?

3. Quando o preço de um produto é de R$100,00, são vendidas mensalmente 250 unidades. Entretanto, aumentando-se R$ 10,00 no preço, verifica-se uma queda de 40 unidades no total de vendas. Suponha a taxa de variação constante.

a) Qual a quantidade a ser vendida se o preço for R$ 80,00?

b) Qual o preço referente à venda de 550 unidades?

c) Se o preço aumenta de R$ 100,00 para R$130,00, qual a variação da quantidade?

d) Se o preço aumenta de R$ 70,00 para R$ 100,00, qual a variação de quantidade?

e) Se o preço aumentar R$ 30,00, quanto variará a quantidade?

f) Estabeleça uma relação (equação) entre o preço e a quantidade.

g) Represente graficamente a situação.

Problema proposto:

Em uma comunidade, produtores estão dispostos a oferecer ao mercado 350 unidades mensais de seu produto a um preço de R$ 200,00 reais por unidade. Estima-se que para cada aumento de R$2,00 no preço, há um aumento de 10 unidades ofertadas.

a) Quantas unidades seriam ofertadas pelo preço de R$ 380,00?

b) Quantas unidades seriam ofertadas pelo preço de R$ 650,00?

c) Por qual preço seriam ofertadas 500 unidades?

d) Para qual preço nenhum produtor desejaria ofertar seu produto?

Oferta de Mercado é a função que relaciona a quantidade de um bem (ou serviço) que produtores estão dispostos a oferecer ao mercado por um certo nível de preço.

Características da função Oferta:

Estrutura da Oferta Representação gráfica

Sendo: