Circunferencia

01. Considere um sistema cartesiano ortogonal cuja origem O é o centro da Terra e a unidade adotada nos eixos Ox e Oy é o quilômetro. No plano determinado por esses eixos, um satélite gira em órbita circular com centro O (0, 0) e velocidade constante de 12560 km/h, completando uma volta a cada 5 horas. Admitindo π = 3,14, concluímos que a equação da órbita desse satélite é:

a. x² + y² = 108

b. x2 + y2 = 28

c. (x – 1)2 + (y – 1)2 = 810

d. (x + 1)2 + (y + 1)2 = 810

e. x2 + y2 = 210

02. A equação (x – 1)2 + (y + 2)2 = 6, representa:

a. uma circunferência com centro em (1, –2) e raio igual a √6.

b. uma circunferência com centro em (–1, 2) e raio igual a 6.

c. uma circunferência com centro em (–1, –2) e raio igual a 36.

d. uma circunferência com centro em (1, 2) e raio igual a –36.

e. uma circunferência com centro em (–1, –2) e raio igual a 3.

03. A equação x²+ (y – 2)² = 2 representa uma circunferência:

a. passando pela origem.

b. com centro na origem.

c. tangente ao eixo dos x.

d. tangente ao eixo dos y.

e. com centro no eixo dos y.

04. O ponto P (√2, 1) em relação a circunferência 4x² + 4y² = 9 é:

a. externo

b. interno

c. pertencente

d. centro

e. n.d.a.

05. (UEPA) Com o projeto SIVAM será implantado um radar com capacidade de captar sinais num raio de 250 km. Um técnico situou a ação desse radar no sistema de coordenadas cartesianas, conforme a figura abaixo:

A equação dessa circunferência tangente aos eixos coordenados:

a. (x – 500)2 + (y – 500)2 = 5002

b. (x – 250)2 + (y – 250)2 = 500²

c. (x – 250)² + (y – 250)² = 250²

d. (x – 500)² + (y – 500)² = 250

e. x² + y² = 250²

06. A equação da reta que passa pelos centros das circunferências x² + y² – 4x = 0 e x² + y² – 6y = 0 é:

a. 2x – 3y + 6 = 0

b. 3x + 2y – 6 = 0

c. 3x + y – 6 = 0

d. 2x – y + 6 = 0

e. x – 3y + 6 = 0

07. Qual é a equação da circunferência que passa pela origem e tem o ponto C (–1, –5) como centro?

a. x² + y² +2x + 10y = 0

b. x² + y² – 2x – 10y = 0

c. x² + y² – 26 = 0

d. x² + y² + 2x + 10y + 2 = 0

e. n.r.a

08. O ponto P (–3, b) pertence à circunferência de centro C (0, 3) e raio r = 5. Quais são os valores de b?

a. –14 e 20

b. –20 e 14

c. 8 e 2

d. –7 e 1

e. 7 e 1

09. O segmento de extremidades P (2, 8) e Q (4, 0) é o diâmetro de circunferência cuja equação é:

a. (x + 13)² + y² = 289

b. (x + 5)² + (y – 2)² = 85

c. (x + 1)² + (y – 3)² = 34

d. (x – 3)² + (y – 4)² = 17

e. (x – 7)² + (y – 5)² = 34

10. Qual deve ser o valor de m, para que a circunferência de equação x² + y² + 4x – my – 6 = 0 passe pelo ponto P (0, 1)?

a. m = 5

b. m = –5

c. m = 2

d. m = –2

e. m = 0

11. Num sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, a equação x² + y² = 4 representa:

a. uma circunferência de centro na origem.

b. uma parábola de vértice na origem

c. uma circunferência de raio 2 e centro na origem.

d. uma elipse