Juros

MTM 1001- PRIMEIRA AVALIAÇÃO

Profª Adriane Frank

ALUNO:

1. Explique, graficamente e com exemplos, a diferença entre o regime de capitalização simples e o regime de capitalização composta.

2. Dois títulos A e B, foram resgatados racionalmente 2 e 3 meses, respectivamente, antes de suas datas de vencimento. A soma dos valores nominais dos dois títulos é de R$ 201.000,00, enquanto o valor em que foi resgatado o título A supera o do título B em R$ 20.000,00. Encontre o valor de resgate de cada título, sabendo que ambos foram negociados à taxa de 10% ao mês. 90.800,00 e N= 7800,00

Fórmula para desconto racional simples:

N = A(1 + in)

onde:

N = valor nominal

A = valor atual

i = taxa centesimal

n = número de períodos

Façamos:

A' = Valor atual de A

A" = Valor atual de B

N' = A'.[1 + (0,1).2]

N' = A'.(1 + 0,2)

N' = 1,2 A'

N" = A".[1 + (0,1).3]

N" = A".(1 + 0,3)

N" = 1,3 A"

N' + N" = 1,2 A' + 1,3 A"

201000 = 1,2 A' + 1,3 A"

A' = A" + 20000

Substituindo A' por A"+20000, temos:

201000 = 1,2.(A"+20000) + 1,3 A"

201000 = 1,2 A" + 24000 + 1,3 A"

201000 = 2,5 A" + 24000

A" = (201000 - 24000)/2,5

A" = 70800

A' = A" + 20000

A' = 70800 + 20000

A' = 90800

Logo, fica:

Valor atual de A (=A') = R$ 90.800

Valor atual de B (=A") = R$ 70.800

3. Determine o juro pago de um empréstimo de R$ 80.000,00 pelo prazo de 3 meses à taxa de 2,5% ao mês. Se considerarmos:

a) O regime de capitalização simples;

b) O regime de capitalização composto;

4. Uma pessoa toma emprestado um capital de R$ 100.000,00 à taxa de 18% ao ano pelo prazo de 4 anos e 9 meses. Calcule o montante deste empréstimo pela

a) Convenção Linear;

b) Convenção Exponencial.

5. Os juros