Matematica Financeira

Introdução

Juros composto é aquilo onde se agrega ao capital, ou seja, um valor gerado pelo capital. No caso, são compostos quando em um determinado período subsequente, passam a integrar na parte do capital, fazendo com que os novos juros devidos sejam aplicados nos valores anteriores. Também são chamados de juros sobre juros, ou juros capitalizado (transformação de juros em capital). Diferente do juros simples, onde o juros não é agregado no capital.

Em Juros composto temos dois tipos de taxa, a nominal e a efetiva onde, a taxa nominal é a taxa apresentada em uma determinada operação, exemplo, contrato de banco, aplicações financeiras entre outras, já a taxa efetiva é a taxa que realmente foi aplicada na operação, o exemplo seria nos mesmos tipos de operações citadas na taxa nominal, entretanto o valor final da taxa é diferente da apresentada, por exemplo: uma taxa nominal de 1% a.m corresponde á 12,682% a.n.

Desafio A

I - A taxa média diária de remuneração é de 0,02987%.

Cálculos: Calculadora HP12c

PV = 4.280,87 4.280, 87 CHS PV

J = 2.200,89 6.481,76 FV

FV = 6.481,76 1.389 N

N = 1389 dias i

I = 0,02987% a.d

II - A taxa média mensal de remuneração é de 1,2311%.

Cálculos: Calculadora HP12c

PV = 4.280,87 4.280, 87 CHS PV

J = 2.200,89 6.481,76 FV

FV = 6.481,76 46,3 N

N = 46,3 mêses i

I = 0,8999% a.m

III - A taxa efetiva anual equivalente a taxa nominal de 10,8% ao ano, capitalizadas mensalmente é de 11,3509%.

Taxa Anual = taxa dia . 30 . 12

Taxa Anual = 0,02987 . 30 . 12

Taxa Anual = 10,753 = 10,8 a.a.c.m

10,8 a.a = 0,9 a.m

Ib = [ (1+i)^1/n -1].100

Ib = [(1+0,009)^12/1 -1].100

Ib = 11,3509% a.a.c.m

Caso B

Nos últimos dez anos o salário de Ana aumentou 25,78%, enquanto a inflação, nesse mesmo período, foi de aproximadamente 121,03%. A perda real do valor do salário de Ana foi de – 43,0937%.

i : 25,78% = 0,2578

J: 121,03% = 1,2103

R: ?

(1+i) = (1+R) . (1+J)

(1+0,2578) = (1+R) . (1+1,2103)

1+R = 1,2578 / 2,2103

1+R

...