Matematica Financeira

1 – Conceito Fundamental Matemática Financeira

Matemática Financeira é um mundo de conhecimento que analisa a mudança de valor do dinheiro com o decurso de tempo, com isso cria amostras que permitem calcular e comparar o valor do dinheiro em diversos pontos do tempo. Iniciando o seu estudo, portanto é necessário que se estabeleça uma idioma própria para designar os diversos elementos que serão estudados e que esses elementos sejam contextualizados com precisão (ASSAF NETO). Os princípios básicos do estudo da disciplina serão inicialmente vistos através de uma circunstância prática, como:

Agente econômico;

Capita;

Operação financeira

Juro

Montante

Valor presente

Valor Futuro

1.1 Juros simples e juros compostos

Este assunto procurará levá-lo a compreender o conceito de custo financeiro e a saber os modos pelos quais se estima o juro devido em uma operação financeira. Mais uma vez, se utilizará uma circunstância prática concreta para que você seja conduzido a perceber a necessidade de engrenagem de comparação entre situações semelhantes, mas não iguais (VIEIRA SOBRINHO).

Primeira proposta

O juro devido é:

J =M - C = 120.000 - 100.000 = 20.000

e a taxa de juros proposta pode ser calculada:

i=J/C =20.000/(100.000 )=0,2 aq ou

i=J/C =20.000/(100.000 )*100=20 % aq (ao quadrimestre)

1.1.1 Regime de juros simples ou de capitalização simples.

O banco Safra usa este regime no qual o juro periódico é calculado

Sempre sobre o valor inicial da operação (C) (De Francisco, W).

A fórmula aplicada é aquela apresentada na definição de taxa de juros:

i= J/(C ) ou J=C*i

O saldo devedor cresce num avanço aritmética de razão igual a 100, como pode ser observado na Tabela 2, abaixo.

Tabela 2 – Regime de juros simples

Regime de juros simples: é à base de cálculo do juro

(C) não se modifica ao longo do tempo.

O suporte de cálculo é sempre o capital inicial (C = $ 1.000), pode se dizer que é através do regimento de juros, podendo quer visto que o juro devido em cada período de incidência é constante. O suporte de cálculo não se altera ao longo do tempo. Portanto juros gerados em cada um dos períodos são registrados, contudo só serão pagos ao final da operação financeira, ou seja, unicamente ao final da operação financeira os juros devidos são agregados ao capital inicial para nova operação ou para pagamento e liquidação da operação atual (De Francisco, W).

1.1.2 Regime de juros compostos ou de capitalização composta

O banco Alfa se vale deste estatuto no qual o juro concebido em cada período é somado ao saldo do período agora anterior e passa por sua vez a tolerar incidência de juros, e este método de se adicionar o juro do período anterior ao saldo inicial do período presente para estabelecer uma nova base de cálculo do juro, se dá o nome de capitalização de juros. Por conclusão, a base de cálculo dos juros substitui sucessivamente pela associação dos juros do período anterior (De Francisco, W).

A Tabela 3 mostra isso com transparência. A fórmula para cálculo se transforma em:

i= J/〖SD〗_(i ) ou J = 〖SD〗_(i )*i

e esta sobra inicial de período só coincide com o capital C no primeiro período, conforme se pode ver na tabela 3.

Tabela 3 – Regime de juros compostos.

Regime de juros compostos: o suporte de cálculo do juro

(SDi) se modifica período a período pela capitalização do

juro do fase anterior.

A capitalização (associação dos juros intercessor ao capital) dos juros intercessor é o responsável pela diferença ($1.610,51 e $1.500) visto nos resultados finais adquirido em cada um dos sistemas de juros (De Francisco, W).

1.2 – Utilização da HP12C como ferramenta nos cálculos financeiros

A calculadora HP 12C é um instrumento programável aplicada na realização de cálculos financeiros, a acomodação de todos os interessados em associar valores aos seus conhecimentos tentando enfrentar a competitividade interna ou externa a que estão sujeitos no dia-a-dia. A Matemática Financeira, é empregada dentro das empresas, em diferentes áreas e conveniente à velocidade com que a informação está influenciando todas as pessoas, portanto é uma ferramenta indispensável a todos aqueles que convivem nas empresas, tanto como a todos que necessitam compreender o cotidiano nos setores comerciais (Antônio Martinetti Filho).

Caso A

Na época em que Marcelo e Ana se casaram, algumas dívidas impensadas foram contraídas. O vestido de noiva de Ana bem como o terno e os sapatos de Marcelo foram pagos em doze vezes de R$ 256,25 sem juros no cartão de crédito. O Buffet contratado cobrou R$ 10.586,00, sendo que 25% pago no ato e o valor restante foi dado através de um empréstimo por amigo de infância do casal. O empréstimo com condições especiais (prazo e taxa de juros) se deu da seguinte forma: pagamento total de R$ 10.000,00 após dez meses de o valor ser cedido pelo amigo. Utilizaram parte do limite de cheque especial de que dispunham na conta corrente, totalizando um valor emprestado de R$ 6.893,17. Na época, a taxa de juros do cheque especial era de 7,81% ao mês, para outras despesas.

Segundo as informações apresentadas, tem-se:

I – O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de R$ 19.968,17. (Não, Valor correto R$ 22.793,95)

II