Questões De Matemática

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TCU/1995 (ESAF)

1) No colégio Nossa Senhora do Perpétuo Socorro o critério de avaliação é baseado na média

ponderada das notas de três provas, tendo a nota da 1ª prova peso 1, a da 2ª prova peso 2 e a da 3ª

prova peso 3. Se tal média for igual ou superior a 6,5 o aluno é dispensado das atividades de

recuperação. Abelardo obteve 6,3 na primeira prova e 4,5 na segunda. Para ser dispensado,

Abelardo precisa tirar uma nota no mínimo igual a:

a) 7,0 b) 7,57 c) 7,6 d) 7,7 e) 7,9

Solução:

A média ponderada (Mp) é calculada pela seguinte fórmula:

Mp

N p N p N p N p

p p p p

n n

n

=

+ + + +

+ + + +

1 1 2 2 3 3

1 2 3

. . . ... .

...

, onde: N 1 , N 2 , N 3 ,..., N n são as notas e p 1 , p 2 , p 3 ,..., p p são os

respectivos pesos. Substituindo-se os dados conhecidos na fórmula da média ponderada, teremos:

6 5

6 3 1 4 5 2 3

1 2 3

3 ,

, ,

=

× + × + ×

+ +

N

⇒

6 3 9 3

6

6 5 3 , .

,

+ +

=

N

⇒ 15 3 3 6 5 6 3 , . , + = × N ⇒

15 3 3 39 3 , . + = N ⇒ 3 39 15 3 3 . , N = − ⇒ 3 23 7 3 . , N = ⇒ N 3

23 7

3

=

,

⇒ N 3 = 7,9

Resposta: letra e.

2) A média aritmética das idades dos candidatos a um concurso público federal é de 36 anos.

Quando separados por sexo, essa média é de 37 anos para o grupo do sexo masculino e 34 para o

grupo do sexo feminino. A razão entre o número de homens e mulheres é:

a)

1

2

b)

37

34

c) 2 d)

34

37

e)

36

34

Solução:

Vamos assumir que existem “x” candidatos do sexo masculino e “y” candidatos do sexo feminino.

Considerando-se, também, que a soma das idades de todos os candidatos do sexo masculino seja Σ

X e a soma das idades de todos os candidatos do sexo feminino seja ΣY. com essas considerações,

podemos escrever a seguinte equação:

Σ Σ X Y

x y

+

+