A Lei de Stokes

UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO - UFMA[pic 1]

           CENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAIS, SAÚDE, TECNOLOGIA

           CURSO DE ENGENHARIA DE ALIMENTOS

           FÍSICA EXPERIMENTAL II

VISCOSIDADE – LEI DE STOKES

Imperatriz – MA

2021

Brenda Paiva Campi Neves

VISCOSIDADE – LEI DE STOKES

Imperatriz - MA

2021[pic 2]

SUMÁRIO

1. Introdução ............................................................................................................... 4

2. Objetivos ................................................................................................................. 6

3. Metodologia............................................................................................................. 6

4. Resultados e Discussão.......................................................................................... 7

5.Conclusão................................................................................................................ 8

Referências Bibliográficas .......................................................................................... 9

1. INTRODUÇÃO

Associamos viscosidade a uma espécie de atrito interno que causa fricção entre as camadas do fluido que se movimentam em diferentes velocidades podendo ser explicada, a nível microscópico, como devendo-se à transferência de momento linear entre as partículas que compõem o fluido. Tecnicamente é caracterizada pelo coeficiente de viscosidade dinâmico, η, sendo ele a razão entre a força de cisalhamento e o gradiente de velocidade perpendicular a essa força, que dela decorre. A determinação do coeficiente de viscosidade de fluidos é importância em diversas áreas, desde a engenharia, caracterizando fluidos lubrificantes de máquinas, até a medicina, relacionando-se à secreção de muco do organismo, à circulação sanguínea, à distribuição de partículas de fármacos por meio desta, etc (VERTCHENKO & VERTCHENKO, 2017)

Segundo Silva (2015), o movimento de um corpo em um meio viscoso é influenciado pela ação de uma força viscosa (Fv), proporcional à velocidade (v), conhecida como lei de Stokes.  No caso de esferas em velocidades baixas, essa força viscosa (força de arraste), em modulo, é expressa pela equação abaixo

Fv = 6 π η R v [1]

onde η é o coeficiente de viscosidade dinâmica do meio (N s/m2), R (m) é o raio da esfera e v é a velocidade de queda da esfera (m/s). Se a esfera possuir densidade maior que a de um líquido e for solta na superfície do mesmo, no instante inicial apresentará velocidade zero, mas a força resultante acelera a esfera de forma que aumenta sua velocidade.

[pic 3]

Figura 1. Forças atuantes na esfera em meio viscoso e gráfico da velocidade limite em função do tempo de queda.

Coelho (2013) diz que se pode encontrar a velocidade de uma esfera caindo em um fluido que está em repouso, somando-se o empuxo à força de arraste e o igualando a seu peso:

[pic 4]

em que: γfluido é o peso específico do fluido e γesf o peso específico da esfera. Resolvendo para descobrir o valor “μ”, chega-se à clássica expressão da Lei de Stokes:

[pic 5]

A lei de Stokes é válida apenas para fluidos em regimes laminar. Um fluxo laminar é definido como uma condição onde as partículas do fluido se movem em caminhos suaves em formas de lâmina ou linhas. Um regime de fluxo não laminar é conhecido como turbulento. Nessas condições o movimento das partículas do fluido ocorre de forma aleatória e irregular. Nessas circunstancias podem se formar vórtices e redemoinhos dentro do fluido (STROBEL).

[pic 6]

Figura 2. Exemplo de um fluxo laminar (esquerda) e um

fluxo turbulento (direita) em torno de uma esfera.

1. OBJETIVOS

Compreender a influência da força peso (P), força empuxo (E), força de arrasto (FA) e demais forças sobre o movimento de um corpo, imerso em um fluido viscoso, consoante a segunda Lei de Newton; Estimar experimentalmente o coeficiente de viscosidade dinâmico de um fluido (η); Entender, de forma básica, a atuação do campo de velocidades e de pressão, das forças dissipativas, do formato do corpo e do tubo na dinâmica do movimento de um corpo em meio viscoso; Analisar, a partir da atividade experimental, conceitos inerentes a força de arrasto de Stokes, ao  número de Reynolds e ao tipo de fluxo (laminar ou turbulento).

1. METODOLOGIA

3.1 MATERIAIS

• Conjunto para queda em meio viscoso: Viscosímetro de Stokes – CIDEPE ref. EQ 124;
• Corpos de prova esféricos (com massas determinadas em uma balança de precisão e diâmetro medido utilizando um paquímetro);
•  Glicerina Líquida;
•  Paquímetro - Vonder (resolução de 0,05 mm);
•  Cronômetro adaptado;
•  Béquer de 600 mL.

3.2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Inicialmente, mediu-se a massa e o diâmetro dos corpos esféricos e calculou-se seu volume e densidade. Em seguida, mediu-se o diâmetro do tubo com o auxílio de um paquímetro. Após, iniciou-se a cronometragem da queda dos corpos em trechos de 10cm.

1. RESULTADOS E DISCUSSÃO

A tabela a seguir, apresenta os dados das esferas utilizadas no experimento.

	Massa (kg)	Diâmetro (m)	Volume (m³)	Velocidade (m/s)
Esfera 1	0,0281275	0,02755	0,013775	0,1256
Esfera 2	0,0074206	0,018	0,009	5
Esfera 3	0,0239516	0,018	0,009	70

Segundo Vertchenko & Vertchenko (2017), escolhe-se trabalhar com glicerina por ser uma força viscosa, em temperaturas ambiente normais, é o termo dominante na força de arraste, cuja expressão é corrigida por termos que envolvem potências superiores da velocidade, e pela sua transparência, que facilita a determinação da velocidade das esferas através de sensores óticos.