AS RELAÇÕES TENSÃO-DEFORMAÇÃO
Por: Luxuria • 30/11/2017 • Trabalho acadêmico • 2.350 Palavras (10 Páginas) • 435 Visualizações
FACULDADE PITÁGORAS BETIM
ENGENHARIA CIVIL
IGOR DA SIVA FONSECA
LUCAS GOMES VIEIRA
MICHELE ALVES BARBOSA
ESTUDO DAS RELAÇÕES TENSÃO-DEFORMAÇÃO
BETIM, 2017
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IGOR DA SILVA FONSECA
LUCAS GOMES VIEIRA
MICHELE ALVES BARBOSA
ESTUDO DAS RELAÇÕES TENSÃO-DEFORMAÇÃO
Trabalho apresentado como parte da avaliação da disciplina de Resistências dos Materiais, no curso de Engenharia Civil da Faculdade Pitágoras Betim, sob orientação do Professor: Charles Silva.
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BETIM, 2017.
Sumário
1. INTRODUÇÃO 4
2. OBJETIVO GERAL 5
3. OBJETIVO ESPECÍFICO 5
4. COEFICIENTE DE POISSON 5
5. ESTADOS MÚLTIPLOS DE CARREGAMENTOS 10
6. DA LEI DE HOOKE GENERALIZADA 10
7. DEFORMAÇÃO DE CISALHAMENTO 11
8. TENSÕES EM UM PLANO OBLÍQUO AO EIXO 12
9. TENSÕES EM UM CASO DE CARREGAMENTO QUALQUER 13
10. ESTADO DE TENSÕES 14
11. CONCLUSÃO 16
12. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 17
- INTRODUÇÃO
Nas construções, as peças componentes da estrutura devem ter geometria adequada e definida para resistirem às ações (forças existentes, como peso próprio, ação do vento, etc.) impostas sobre elas. Deste modo, as paredes de um reservatório de pressão têm resistência apropriada para suportarem as pressões internas; um pilar de um edifício tem resistência para suportar as cargas das vigas e assim por diante. Se o material não resistir às ações e romper, diz-se que ele atingiu um estado limite último, no caso, por ruptura.
Se as peças ou a estrutura tiverem deslocamentos ou deformações excessivas, diz-se que a estrutura atingiu um estado limite de utilização e finalmente, uma peça de uma estrutura pode ter características geométricas tais que atingirá um estado limite por perda de estabilidade (flambagem).
Sob esta ótica, é necessário determinar e verificar seções transversais de peças componentes de uma estrutura, para que ela satisfaça certas condições de segurança contra a ruptura, ao deslocamento e à deformação excessiva quando submetida a esforços solicitantes.
As relações entre tensões e deformações são estabelecidas a partir de ensaios experimentais simples que envolvem apenas uma componente do tensor de tensões. Ensaios complexos com tensões significativas nas três direções ortogonais tornam difíceis as correlações entre as tensões e suas correspondentes deformações utilizando o ensaio de tração, de compressão e torção.
Neste trabalho, o estudo está fundamentado na compreensão de alguns conceitos básicos e no uso de modelos simplificados. Essa abordagem torna possível desenvolver de maneira racional e lógica as condições sob as quais elas podem ser aplicadas com segurança na análise e no projeto de estruturas reais de engenharia e componentes.
- OBJETIVO GERAL
Determinar e verificar elementos, para que os mesmos satisfaçam certas condições de segurança contra a ruptura/cisalhamento, ao deslocamento e à deformação excessiva quando submetida a esforços solicitantes.
- OBJETIVO ESPECÍFICO
Compreender, calcular e analisar os conceitos de coeficiente de Poisson, definido para casos de carregamento multiaxial e para deformações por cisalhamento. Também serão tratados casos com tensões em um plano oblíquo e em um caso de carregamento qualquer, de modo que você verá situações além do carregamento axial e entenderá o conceito de estado de tensões.
- COEFICIENTE DE POISSON
Quando uma barra delgada homogênea e carregada axialmente a tensão e a deformação especifica resultantes satisfazem a lei de Hooke, desde que o limite de elasticidade não seja excedido.
Ao se aplicar uma força axial de tração em um corpo deformável esse corpo se alonga e contrai lateralmente, já ao se aplicar uma força de contração o oposto ocorre.
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A deformação longitudinal é dada pela expressão:
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A deformação lateral é dada pela expressão semelhante:
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A razão entre essas deformações é uma constante denominada coeficiente de Poisson que e representada pela relação entre as deformações laterais e longitudinais na faixa de elasticidade
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O sinal negativo é utilizado pois o alongamento longitudinal (deformação positiva) provoca contração lateral (deformação negativa) e vice-versa. Essa relação é constante na faixa de elasticidade, pois as deformações são proporcionais.
O sinal negativo se deve ao fato de que um alongamento longitudinal, que é uma deformação positiva, gera uma contração lateral (deformação negativa). O inverso para o caso oposto.
É interessante a análise do coeficiente de Poisson no sentido de quantificá-lo numericamente e com isso também quantificar o valor de G função de E e ν, ou tendo G e ν determinar E, sendo a primeira situação a mais prática.
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