CALCULO NUMERICO

ETAPA 2

1.1  Estudo de caso.

A) Por que foram encontrados três valores diferentes para o caso (A), considerando que não houve erro algum por parte dos alunos na utilização da fórmula da área de uma circunferência e nem na substituição do valor do raio, na mesma?

R: Pois cada aluno atribuiu um valor diferente para a constante π, que é integrante da fórmula para cálculo da área da circunferência.

 Abaixo temos a razão para descobrirmos o valor de π utilizado por cada aluno:

Valor de π atribuído por João:

π=A/r²α

π=45.216/14.400=3,14 (com duas casas decimais).

Valor de π atribuído por Pedro:

π=A/r²α

π=45.239,04/14.400=3,1416 (com quatro casas decimais)

Valor de π atribuído por Maria:

π=A/r²α

π=45.238,9342176/14.400=3,141592653 (com nove casas decimais)

B) Quando comparados, vemos uma diferença nos valores obtidos nos cálculos dos Somatórios utilizando cada uma das ferramentas. A que se deve essa diferença apresentada no caso B?

R: A diferença é dada ao fato da calculadora utilizar o método de arredondamento das casas decimais, nesse caso como podemos observar o resultado obtido pelo computador foi de 3.299,99691, na casa decimal nota-se que o algarismo nove é maior do que cinco possibilitando o arredondamento para cima, ou seja, de 3.299,99691, passa para 3.300 conforme resultado apresentado pela calculadora.

C) Numa máquina de calcular cujo sistema de representação utilizado tem base 10;5 dígitos na mantissa e expoente no intervalo [ -6,6], pode se afirmar que:

I -  O menor e o maior número possível em módulo nessa representação são dados de forma respectiva por: 0,1 x10-6 e 0,99999 x106;

II - Usando o arredondamento, o número 123456 será representado por 0,12346 x 106  e se for usado o truncamento, o mesmo número será representado por0,12345 x106;

III - Se x= 4 e y = 452700, o resultado de x + y será 0,4 x108.

Solução:

I - Correta, pois ao realizarmos as operações teremos:

0,1 x10-6 = 0,000001
0,99999 x106 = 99999

II - Correta, pois no arredondamento verificamos qual o número que é maior ou igual a cinco e acrescentamos um ao algarismo anterior como no exemplo citado que de 123456 passou a 0,12346 x106, e no truncamento somente retiramos um algarismo como no exemplo citado 0,12345 x106.

III - Incorreta, pois o resultado de x+y =0,0452704x108.

1.2 Registros das soluções dos desafios.

Conforme nos foi proposto, após a associação de 0 ou 1 como respostas em cada atividade, chegamos na seguinte solução:

S= [000]