Campo de Uma Bobina
Por: joaopaulofb25 • 5/11/2016 • Relatório de pesquisa • 1.420 Palavras (6 Páginas) • 924 Visualizações
1. Introdução.
Neste experimento pretende-se obter o campo magnético criado por uma bobina em seu centro, e comparar com o resultado teórico.
2. Objetivo.
No relatório a seguir, iremos abordar o campo magnético realizado através de uma bobina em seu centro. Assim permitindo estudar diversas formas de bobinas e formulas que relacionam aplicações de bobinas e demonstrando o campo magnético e diversos outros fatores relacionados as propriedades de diversas formas de bobinas
Utilizando materiais, e técnicas para obter valores práticos para serem relacionados com valores obtidos no experimento realizado.
3. Campo devido a uma espira.
Seja uma espira circular de raio R, percorrida pela corrente I com eixo de simetria coincidente com o eixo X, ilustrada pela figura1.
[pic 1]
Figura 1 – Espira de raio R, percorrida pela corrente I. Pelo princípio de superposição de efeitos consideram-se trechos infinitesimais da mesma: dL. Cada um criando campo magnético como o previsto pela lei de Laplace.
A Lei de Laplace dá: dB = . dL Δr[pic 2]
Nota-se que, levando em conta as contribuições ao campo, de dL simétricos, o campo resultante terá a direção X, assim:
dBx = . sen φ.dL :. Bx = ʃdBx = . ʃ dL =[pic 3][pic 4]
Portanto:
Bx = . sem φ . (2πR) = . sen φ[pic 5][pic 6][pic 7]
Mas:
sen φ = = [pic 8][pic 9]
Assim:
Bx = . [pic 10][pic 11]
No ponto 0 , x = 0, e[pic 12]
4. Campo devido a bobina.
Uma bobina chata, é constituída de N espiras acomodadas de tal forma que, o comprimento da bobina seja muito menor que o raio. O campo no centro da bobina, dado pela superposição dos campos das N espiras, é
B = N ( Lei de Biot – Savart ) (1)[pic 13]
5. Arranjo e estratégia experimental.
Utiliza-se um imã como sensor de campo magnético, e uma balança de torção estará previamente montada, mas é constituída basicamente de dois fios metálicos ligados ao imã e aos suportes de balança.
[pic 14]
Figura 2 – Esquema da balança de Torção.
- Fio da balança de torção
- Sistema amortecedor de oscilações
- Imã
- Bobina chata
- Sistema luminoso que produz um facho regulável de luz
- Espelho côncavo
- Anteparo, onde loca-se a referência inicial, com torção nula (θ = 0) e corrente nula (I = 0)
- Escala para leitura do ângulo de torção
- Bornes de alimentação da bobina
Aplica-se corrente I, à bobina, e esta dera o campo B previsto pela equação 1. Sob ação do campo B o imã sofre conjugado magnético dado por:
Cmag = mᴧB (2)
Sendo: Cmag – o conjugado magnético.
m – o momento magnético característico do imã.
B – o campo da bobina chata
Procura-se equilibrar o conjugado magnético com o conjugado mecânico. Desta forma se torcem os fios da balança, em sentido oposto à tendência de rotação do imã criada pela ação do conjugado magnético.
O equilíbrio esperado deve ocorrer de forma que o imã permaneça perpendicular ao plano da bobina:
|Cmag| = |m| . |B| . sen 90º (3)
O conjugado mecânico é proporcional ao ángulo de torção dos fios:
|Cmag| = K . θ (4)
Sendo: |Cmec| - a norma (módulo) do conjugado mecânico
K – constante elástica de torção
Θ – ângulo de torção dos fios
Resumindo: |Cmec| = |Cmec| (5)
|m| . |B| = K . θ |B| = . θ[pic 15][pic 16]
A equação 5 demonstra que o campo magnético nas condições estipuladas será proporcional ao ângulo de torção θ, que garante o equilíbrio. Infelizmente a constante |m| é de difícil avaliação. Assim determina-se o campo magnético a partir de θ, a menos de uma constante: .[pic 17]
B = (cte) . N^α . I^β . R^γ (6)
Onde: N^α – nº de espiras elevada à α – ésima potência
I^β – corrente elétrica elevada à β – ésima potência
R^γ – raio da bobina elevado à γ – ésima potência
Pode-se escrever para o ângulo de torção θ, que garante equilíbrio:
Θ = . N^α . I^β . R^γ (7)[pic 18]
De posse da equação 7, percebe-se a possibilidade de obter-se experimentalmente: α, β e γ. Entretanto a constante ( cte ), não poderá ser obtida devido ao não conhecimento de |m|.
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