Desenvolvimento de cálculo numérico

ETAPA 1

Passo 1

Texto Dissertativo

Podemos dizer que o calculo numérico são métodos de solução para um problema matemático que não são exatos por isso precisam ser resolvidos numericamente.

Para realizar o desenvolvimento do calculo numérico é necessário saber e conhecer o instrumento mais utilizado nesse caso, a calculadora. Saber também aplicar os métodos corretos nos seus problemas apresentados e para tomar essas decisões é preciso ter o conhecimento numérico.

Calculo numérico funciona como um administrador da matemática tentando levar a situação para o melhor método a ser resolvido.

Sendo assim o calculo numérico resumidamente é a solução dos nos problemas quando precisado resolver problemas que precisam de aproximações para serem exatos ao ponto de julgar um problema resolvido.

Passo 2

Desafio A

De acordo com os gráficos apresentados no passo 2 podemos afirma que:

I – os vetores v¹ e v² apresentados no gráfico A são LI (Linearmente independentes)

II – os vetores v¹, v² e v³ apresentados no gráfico B são LI.

III – os vetores v¹, v² e v³ apresentados no gráfico C são LD (Linearmente dependentes).

(Podemos afirmar que sim por que quando há mais de um vetor e eles não são paralelos no caso de v¹ e v² gera um plano pela origem assim como mostra nos gráfico e se o terceiro vetor no caso v³ estiver nesse plano o conjunto v¹ v² v³ é LD).

Desafio B

Dados os vetores u = (4,7,-1) e v = (3,10,11), podemos afirmar que u e v são linearmente independentes.

Resolução:

a.(4,7,-1) + b.(3,10,11) = 0,0,0

(4a,7a,-a) + (3b,10b,11b) = 0,0,0

4a + 3b = 0

7a + 10b = 0

-a + 11b = 0

1) –a + 11b = 0

-a = -11b (-1)

a = 11b

2) 4a + 3b = 0

4(11b) + 3b = 0

44b + 3b = 0

47b = 0

b = 0/47

b = 0

3) 7a + 10b = 0

7(11b) + 10 b = 0

77b + 10b = 0

87b = 0

b = 0/87

b = 0

4) –a + 11b = 0

-a + 11(0) = 0

-a +0 = 0

-a = 0

Então podemos afirmar que esses vetores são LI (Linearmente independentes)

Desafio C

w = (3, -3, 4) E e w2 = (-1, 2, 0) E

w = 2w1 – 3w2 = (9, -12, 8) E

w = 2(3, -3, 4) – 3(-1, 2, 0)

w = (6, -6, 8) – (-3, 6, 0)

w = (6, -6, 8) + (3, - 6, 0)

w = (9, -12, 8)

Passo 3

Desafio A

Associar o número 0, se a afirmação I estiver certa. = 1

Associar o número 1, se a afirmação I estiver errada. = 1

Associar o número 1, se a afirmação II estiver certa. = 1

Associar o número 0, se a afirmação II estiver errada. = 1

Associar o número 1, se a afirmação III estiver certa. = 1

Associar o número 0, se a afirmação III estiver errada. = 1

Desafio B

Associar o número 0, se a afirmação estiver certa. = 0

Associar o número 1, se a afirmação estiver errada. = 0

Desafio C

Associar o número 1, se a afirmação estiver certa. = 1

Associar o número 0, se a afirmação estiver errada. = 1

ETAPA 2

Passo 1

2. Caso A

João: A=πr2

A = 3,14 x 1202

A = 3,14 x 14400

A= 45216 m2

Pedro: A=πr2

A = 3,1416 x 1202

A = 3,1416 x 14400

A = 45239,04 m2

Maria: A= πr2

A = 3,141592653 x 1202

A = 3,141592653 x 14400

A = 45238,9342176 m2

3.

• A variação nos valores deve-se ao fato do número de casas utilizadas no arredondamento para cada um dos três.

• Deve-se ao fato de a calculadora arredondar os valores diferentes do computador.

Passo 2

I- Certa

II- Certa

III- Errada

Passo 3

Associar o número 0, se a afirmação I estiver certa= 0

Associar o número 1, se a afirmação I estiver errada= 0

Associar o número 0, se a afirmação II estiver certa= 0

Associar o número 1, se a afirmação II estiver errada= 0

Associar o número 1, se a afirmação III estiver certa= 0

Associar o número 0, se a afirmação III estiver errada= 0