Entender o conceito de superfícies equipotenciais,

1. Objetivos

Entender o conceito de superfícies equipotenciais, bem como avaliar as suas distribuições entre placas paralelas carregadas, afim de estudar o efeito de ponta e a gaiola de Faraday. Além disso, calcular o campo elétrico a partir dessas superfícies e estudar como ele se comporta na presença de materiais condutores.

1. Resumo

Nesse experimento mapeou-se curvas equipotenciais entre placas paralelas carregadas, sendo através destas curvas calculado o campo na região mapeada. Buscou-se também estudar o efeito de ponta e a gaiola de Faraday através de procedimento análogo, verificando-se a distribuição de potencial e campo elétrico nessas situações.

1. Metodologia

 

Materiais utilizados:

•  Cuba plástica
•  Eletrodos de cobre
•  Solução de sulfato de cobre
•  Fonte de tensão
•  Multímetro
•  Folha de papel milimetrado

Numa cuba plástica, preenchida com solução de sulfato de cobre e com uma folha de papel milimetrado nela imersa, colocou-se duas placas de cobre paralelas, conectadas conforme o seguinte circuito.

[pic 1]

Figura 1. Esquema da montagem experimental.

O sistema de coordenadas escolhido foi com o zero exatamente no meio, do eixo x, e em cima de uma das placas, do eixo y. Dessa forma, os potencias medidos foram obtidos com valores de x positivos e, a partir disso, os mesmos valores foram rebatidos para valores de x negativos, já que há simetria de potencial.  Esse sistema de coordenadas, e a forma de medir, foram os mesmos para todas as situações experimentais.

Os potenciais foram medidos para três diferentes configurações, sendo a primeira somente com as placas paralelas carregadas, a segunda contendo uma lâmina em um dos eletrodos, para avaliar o efeito de ponta, e a terceira contendo um condutor no centro das placas paralelas, afim de avaliar a Gaiola de Faraday, além disso foi medido o potencial dentro do condutor.

As configurações cujas curvas equipotenciais foram mapeadas são as seguintes:

[pic 2]

Figura 2. Configuração dos eletrodos

1. Resultados e Análise de Dados

1. Montagem A

Tabela 1. Coordenadas x e y das curvas equipotenciais de potencial V,  ,com seus respectivos erros, para a montagem A.

Equipotencial	x ± 0,05  [cm]	y ± 0,05  [cm]	Vmedido  [V]	∆Vmedido  [V]
1	0,00	2,00	0,259	0,003
2,00	2,00
7,00	2,20
11,00	2,10
12,00	2,00
1,00	2,10
4,00	2,10
2	0,00	5,00	0,500	0,004
3,00	5,00
5,00	5,00
7,00	4,80
9,00	4,80
11,00	4,80
13,00	4,50
3	0,00	10,60	0,980	0,005
3,00	10,60
5,00	10,60
7,00	10,60
9,00	10,60
11,00	10,50
13,00	10,50
4	0,00	14,00	1,265	0,006
3,00	14,00
5,00	14,30
7,00	14,40
9,00	14,40
11,00	14,40
13,00	14,50
5	0,00	17,00	1,510	0,007
3,00	17,20
13,00	17,70
5,00	17,40
7,00	17,40
9,00	17,40
11,00	17,50

        O erro de x e y foram tomados pela metade da menor medida do papel milimetrado, os erros dos potenciais foram calculados a partir do manual do multímetro, sendo eles calculados a partir da Equação 2;:

 ( 1)[pic 3]

  (2)[pic 4]

        

A partir dos dados da Tabela 1 foi possível construir um gráfico das curvas equipotenciais, bem como calcular o seu campo.

[pic 5]

Figura 3. Gráfico dos conjuntos de pontos (x,y) obtidos para as curvas equipotenciais da montagem A, acompanhado do campo elétrico nessa região, com seu módulo e erro.

Na Figura 3 o campo elétrico foi traçado levando em conta que ele é sempre perpendicular a uma curva equipotencial e que ele se dirige de um maior potencial para um menor.

Com sua direção e sentido definidos, o módulo do campo elétrico pode ser obtido a partir da seguinte equação:

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