Exercicios Fetrans Resolvida - Anhembi Morumbi

Exercício 8

Um avião move-se com velocidade de V1 = 971 km/h como mostrado na figura abaixo. A área frontal

da turbina é A1 = 0,8 m2 e a massa específica do ar que entra por essa seção é ρ1 = 0,736 kg/m3. A

velocidade média de exaustão dos gases (velocidade do avião mais a velocidade de saída dos gases

em relação a um referencial fixo no solo) é de V2 = 2021 km/h. A área de exaustão da turbina é A2 =

0,558 m2 e a massa específica dos gases exauridos é de ρ2 = 0,515 kg/m3. Calcule:

a) A vazão em massa de combustível para dentro da turbina em kg/h.

b) As vazões em volume em todas as entradas/saídas em m3/h.

Solução

Hipóteses: Fluido incompressível

Escoamento permanente

Propriedades constantes do fluido nas seções

Equações básicas: Equação da conservação de massa com

VC constante

VC

dV 0

t







 

Como ρ é constante e adotando velocidade perpendicular às seções e constantes: m  VA e

m  0 .

a) vazão do combustível

saída entrada combustível combustível saída entrada

3 3

combustível 2 2 2 1 1 1 0,515 0,558 2021 10 0,736 0,80 971 10

m m m m m m

m  A V  AV

    

         

combustível m  9100 kg/h

b) vazão em volume na entrada de ar e saída do gás

3

1 1 1 Q  AV  0,80 97110  3 3

1 Q  776,8 10 m /h

3

2 2 2 Q  A V  0,558 202110  3 3

2 Q  1127,7 10 m /h

combustível 2 1 Q Q Q  3 3

combustível Q  350,9 10 m /h

Exercício 9

No sistema de distribuição mostrado na figura, 1 m3/s de água são admitidos na entrada. Sabendo

que a velocidade média na seção 3 é o dobro da velocidade média na seção 2, determine a velocidade

média em todas as seções transversais. Calcule também as vazões em volume nas saídas 2 e 3.

Solução

Hipóteses: Fluido incompressível

Escoamento permanente

Propriedades constantes do fluido nas seções

Equações básicas: Equação da conservação de massa com

VC constante

VC

dV 0

t







 

Como ρ é constante e adotando velocidade perpendicular às seções e constantes: Q VA e Q  0

1 2 3

1 2 3 2 2 3 3

Q 0 Q Q Q 0

Q Q Q A V A V

     

   



Usando a informação de velocidades nas saídas: 3 2 v  2v

2 2

2 3

1 2 2 3 3 2 2 3 2 2 2 2 2

4 4

D D

Q A V A V A V A V V V

 

     

3

1 Q  1 m /s

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2 2 2 2

2 3

1 2 2 2 2

0,8 0,5

2 1 2

4 4 4 4

D D

Q V V V V

     

      

2 V  1,1169 m/s

1 1

1 2 2

1 1

1

4 1 4

Q Q

V

A  D 

   



1 V  0,7854 /s

3 2 V  2V  2,2338 m/s 3 V  2,2338 m/s

2

2

2 2 2 2 4

D

Q A V V



   3

2Q =0,5614 m /s

2

3

3 3 3 3 4

D

Q A V V



   3

3Q =0,4386 m /s