Expressões Aritméticas: Potenciação e Radiciação
Por: GENIEL21 • 9/9/2018 • Trabalho acadêmico • 2.639 Palavras (11 Páginas) • 224 Visualizações
[pic 1] DEVRY FACULDADE IDEAL
CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA
Geniel Vilarinho
José Luis
Rogério Hideyaki
TRABALHO DE PESQUISA ACADÊMICA: lógica e programação
BELÉM 2017
Geniel Vilarinho
José Luis
Rogério Hideyaki
TRABALHO DE PESQUISA ACADÊMICA: lógica e programação
Trabalho de pesquisa dos assuntos de: expressões aritméticas, operadores, tabela verdade, algoritmos e lógica de programação solicitada pelo professor Leonardo Tamer da matéria de Algoritmos Computacionais.
BELÉM 201
SUMÁRIO
- Expressões Aritméticas: Potenciação e Radiciação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2. Divisão, resto e quociente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
- Tabela Verdade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
4. Operações Não Convencionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11
5. Precedência Entre os Operadores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12
6. Operações Relacionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14
7. Algoritmos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
8. Algoritmos do cotidiano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
9. Lógica de programação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18
Referências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
- Expressões Aritméticas: Potenciação e Radiciação
Potenciação: Podemos dizer que potenciação representa uma multiplicação de fatores iguais, se temos a seguinte multiplicação: 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2, podemos representá-la usando a potência 26 , onde 2 é a base e 6 o expoente.
O expoente possui um papel fundamental na potenciação, pois ele é quem define quantas vezes a base será multiplicada por ela mesma. Observe:
26= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64
42 = 4 x 4 = 16
53 = 5 x 5 x 5 = 125
102 = 10 x 10 = 100
122 = 12 x 12 = 144
35 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243
63 = 6 x 6 x 6 = 216
Casos de potenciação:
Todo número diferente de zero e elevado a zero é um.
20 = 1
100 = 1
1250 = 1
Todo número diferente de zero e elevado a um é o próprio número.
21 = 2
51 = 5
121 = 12
Base zero e qualquer número no expoente, o resultado será zero.
05 = 0
012 = 0
0100 = 0
Base negativa e expoente ímpar, o resultado negativo.
(-3)3 = (-3) x (-3) x (-3) x (-3) x = - 27
(-4)5 = (-4) x (-4) x (-4) x (-4) x (-4) = - 128
Base negativa e expoente par, resultado positivo.
(-2)6 = (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) = + 16
(-7)2 = (-7) x (-7) = + 49
Base é um número racional (fração): devemos elevar ao expoente indicado o numerador e o denominador da fração.
[pic 2]
Base o expoente é um numero negativo: invertemos a base e mudamos o sinal do expoente para positivo.
[pic 3]
Radiciação: é a operação inversa da potenciação. É muito utilizada na obtenção de solução de equações e na simplificação de expressões aritméticas e algébricas. Vamos definir essa operação e analisar suas propriedades.
Dados um número real não negativo x e um número natural n ≥ 1, chama-se raiz enésima de x o número real não negativo y tal que yn = x. O símbolo utilizado para representar a raiz enésima de x é [pic 4] e é chamado de radical. Nesse símbolo, x é o radicando e n é o índice.
Pela definição de radiciação, temos que:
[pic 5]
Exemplo 01.
[pic 6]
Propriedades da radiciação.
[pic 7]
Exemplo 02. Simplifique a expressão.
[pic 8]
Exemplo 03. Racionalize as seguintes frações:
Racionalizar a fração é fazer com que no denominador não exista uma raiz enésima de um número.
[pic 9]
Exemplo 04. Verifique as propriedades da radiciação.
[pic 10]
Exemplo 05. Obtenha a forma mais reduzida possível da expressão:[pic 11]
Solução: Podemos reescrever cada uma das raízes utilizando as propriedades da radiciação.
[pic 12]
2. Divisão, resto e quociente.
A divisão é uma das quatro operações da Matemática (adição, subtração, multiplicação e divisão) e é representada pelo seguinte algoritmo:
Dividendo← a | b → Divisor
Resto ← d c → Quociente
Para compreender melhor a utilização desse algoritmo, acompanhe os exemplos a seguir:
→ Exemplo: Utilizando o algoritmo, obtenha o resultado das divisões abaixo:
a) 24 : 2
24 | 2
-24 12
00
24 → Dividendo
2 → Divisor
12 → Quociente
0 → Resto
b) 34 : 2
34 | 2
- 34 17
00
34 → Dividendo
2 → Divisor
17 → Quociente
0 → Resto
O algoritmo da divisão também pode ser representado de forma horizontal por meio de uma igualdade. Esse método é chamado de Relação Fundamental da Divisão:
...