Gaussímetro

Relatório Final de F530

Gaussímetro

13/06/2005

Aluno: Joel Ferreira de Brito RA: 008955

Orientador Y.E. Nagai

1 Introdução

Os livros sobre eletricidade e magnetismo apresentam esquemas de como

medir campo magnético em laboratório, seja equilibrando em uma balança a força

que o campo magnético exerce em uma corrente elétrica [1], seja pela indução de

uma força eletromotriz em uma bobina de espiras movendo no campo magnético.

De observação mais difícil em laboratório convencional é o uso do efeito Hall

para medida do campo magnético [2].

Em termos de portabilidade e facilidade operacional, até algumas décadas atrás o

instrumento comercial de medida de campo magnético era baseado na força

eletromotriz gerada pelo movimento de rotação de uma pequena bobina por meio

de um micromotor alimentado por pilha. Com o desenvolvimento da

microeletrônica nas décadas de 60 e 70, surgiram sensores semicondutores

milimétricos baseados no efeito Hall que permitiram medir campos magnéticos

em uma larga faixa de valores com precisão e grande facilidade operacional,

fazendo dos antigos instrumentos relíquias de museu.

Embora o custo comercial de um gaussímetro, como é chamado o medidor de

campo magnético, com sensor Hall seja relativamente baixo para um laboratório

de pesquisa, da ordem de R$ 1500,00 para o modelo mais simples [4,5], para um

la

boratório de ensino é um investimento que nem toda administração está

disposta a arcar. Neste contexto, o antigo método com bobina é uma alternativa

interessante não somente para laboratários de ensino mas também para

laboratórios de pesquisa em que seja necessário ocasionalmente medir um campo

magnético. Circuitos integrados atuais permitem amplificar a voltagem gerada em

uma pequena bobina, processar e mostrar o valor do campo em um multímetro

digital de baixo custo.

2 Descrição

O Gaussímetro construído neste projeto consta de uma bobina de cinquenta

espiras com área de 2 cm2

. Os dois terminais da bobina são conectados às

2-1

entradas de um amplificador operacional com ganho ajustável. Como pela lei de

Faraday, a força eletromotriz gerada no bobina a ser retirada do campo é igual à

derivada do fluxo magnético em relação ao tempo, a integral da força eletrmotriz

fornece o campo magnético. Esta integração é realizada por meio de um segundo

amplificador operacional e a voltagem na saída, medida por um multímetro digital

de baixo custo, é numericamente proporcional ao campo magnético.

Temos que a equação que relaciona o valor medido com um multímetro V0

com o campo magnético aplicado é

.

Para dedução ver apêndice 1. Com os valores RC=1s, R2=1MW, R1=1KW,

A=2cm2 e N=50, temos que 1mV medido no multímetro corresponde à 1 Gauss de

campo magnético.

Abaixo temos figuras 1 e 2 com fotos do gaussímetro montado.

Figura 1 – Foto frontal do gaussímetro.

2-2

Figura 2 – Foto traseira do Gaussímetro.

3 Resultados

Para o teste do gaussímetro foi utilizado um imã de ferrite da ordem de 800

gauss medida na sua superfície, e de cerca de metade desse valor a uma distância

de cerca de 1 cm da mesma superfície, valores encontrados com um gaussímetro

comercial com sensor efeito Hall.

Os primeiros testes com o gaussímetro montado não produziram medidas

coerentes, o multímetro mostrando valores da ordem de milivolts aleatórios

independentemente da posição da bobina em relação ao ímã. Cálculos com base

na teoria indicavam que o pulso gerado em um segundo era da ordem de 0,5 mV.

Com uma amplificação de 100 vezes este pulso produziria na entrada do

integrador um pulso de 50 mV, talvez insuficiente para ser integrado e produzir

um sinal consistente. Na integração eletrônica o sinal integrado é, em geral, uma

ordem de grandeza menor que o sinal na entrada, dependendo do parâmetro wRC

que no caso de apenas um pulso é de difícil avaliação. Podem ocorrer também

oscilações espúrias que tornam instáveis os números mostrados no multímetro.

2-3

Para iniciar com um pulso maior foi feito uma bobina de área maior de cerca de

15 cm 2 e com 200 espiras. Teóricamente esta bobina produziria um pulso da

ordem de 15 mV em um segundo, podendo ser maior para pulsos mais rápidos.

Foram feitas dezenas de tentativas com esta bobina, sem resultado satisfatório.

Durante estas tentativas frustradas verificou-se a dificuldade de zerar a saída do

amplificador