MEDIÇÃO DO MOMENTO DE INÉRCIA DE SÓLIDOS DE ROTAÇÃO

[pic 1]

UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS

INSTITUTO DE FÍSICA

Tomás Rezende Gomes – 201503103

Izadora Neves Lago - 201503071

MEDIÇÃO DO MOMENTO DE INÉRCIA DE SÓLIDOS DE ROTAÇÃO

Goiânia, novembro de 2016.

Introdução

O momento de inércia de um corpo é definido como a resistência que esse corpo opõe ao seu movimento de rotação em relação a um eixo fixo. É uma grandeza que trata não só da quantidade de massa do corpo, mas também da distância de cada “fragmento de massa” até o eixo de rotação. Portanto, quanto mais distante a massa estiver do centro de rotação, maior será seu momento de inércia, e vice-versa.

Assim, a partir deste experimento, determinou-se o momento de inércia de uma barra quando esta foi submetida a um movimento de rotação.

Objetivo

O objetivo deste experimento é determinar o momento de inércia de uma barra a partir de um sistema de dois discos, os quais são unidos pelo centro e giram em torno de seu eixo, concomitantemente ao movimento de rotação de uma massa que se desloca na vertical.

Materiais e Métodos

Materiais:

• Trena(1x)
• Discos homogêneos(3x)
• Fio(1x)
• Balança(1x)
• Paquímetro(1x)
• Pesos(4x)
• Polia(1x)
• Cronômetro(4x)
• Barra(1x)

Métodos

O equipamento utilizado neste experimento foi um disco metálico montado com rolamentos em um eixo horizontal ao qual está preso à outro disco de tamanho menor, como mostrado na figura 1. Enrola-se completamente um fio de nylon no disco médio em que na outra extremidade está presa uma massa previamente conhecida. Essa massa, quando o fio estiver completamente enrolado, deve estar a uma certa altura do solo, medida a partir do seu centro de massa. A massa é liberada a partir do repouso, de modo que o fio se desenrola da polia até chegar o instante em que a massa atinge o solo. A queda da massa faz o conjunto (disco + eixo + polia) rotacionar.

Durante a realização do experimento, mediu-se o tempo em que a massa está em repouso até o instante que ela atinge o chão em dois diferentes momentos: quando o sistema se compunha da descrição acima, e quando à ele adicionou-se uma barra, a qual foi determinado o momento de inércia.

[pic 2]

Discussão

Para a determinação do momento de inércia de sólidos de rotação (no caso, de uma barra), utilizou-se um sistema composto por três discos unidos pelo centro e que giravam em torno de seu eixo, ao mesmo tempo que uma massa se deslocava na vertical em um movimento de rotação.

Assim, como todo o sistema se encontrava em um movimento de rotação, todo ele possuía um momento de inércia, dado pela fórmula . No entanto, os discos, quando analisados isoladamente, também dispunham de seu próprio momento de inércia:.[pic 3][pic 4]

Portanto, na determinação do momento de inércia da barra, subtrai-se os dois momentos de inércia anteriores, tendo que , em que  é o tempo de queda das massas quando ao sistema é adicionada a barra, e  é o tempo de queda sem a barra. Sua incerteza é estimada através da fórmula
[pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]

As dimensões dos parâmetros encontrados na execução do experimento estão descritos a seguir:

• Massa corpos em queda

•  = 0,011 kg[pic 9]
• = 0,0311 kg[pic 10]
• = 0,0511 kg[pic 11]
•  = 0,1007 kg[pic 12]

• Barra

• comprimento = 0,22 m
• largura = 0,051 m
• massa = 0,7045 kg

• Disco

• diâmetro = 0,0469 m
• raio = 0,02345 m

• Altura

• h = 0,92 m

• Tempo

• Tempos (s) sem a barra - [pic 13]

	Massa 1	Massa 2	Massa 3	Massa 4
1	37,40	18,45	10,99	08,12
2	25,60	18,18	10,81	07,97
3	25,18	18,19	10,81	08,00
4	34,53	18,21	10,81	07,96
5	35,74	13,72	10,78	08,00
6	33,70	13,79	10,77	08,08
7	31,20	13,79	10,65	08,03
8	32,59	13,79	10,62	08,03
9	31,65	14,49	10,65	08,07
10	30,50	14,47	10,62	08,07
11	35,41	14,47	11,14	08,06
12	34,66	14,69	10,75	07,79
13	31,60	13,90	10,75	07,76
14	32,60	13,50	10,65	07,72
15	36,43	13,56	10,73	07,78
16	35,89	13,53	11,15	07,59
17	34,49	14,30	10,16	07,69
18	34,38	13,91	10,15	07,69
19	33,86	13,91	10,21	07,49
20	33,86	13,91	10,21	07,83
21	33,38	14,80	10,86	08,25
22	33,37	14,16	10,78	07,56
23	33,24	14,16	10,74	07,50
24	32,94	14,16	10,84	07,46
25	32,94	14,45	10,80	07,54
26	32,94	14,18	11,18	07,59
27	32,97	14,18	10,87	07,61
28	28,23	14,18	10,87	07,61
29	28,00	13,56	10,90	07,56
30	27,90	13,47	10,90	08,06