Matematica: Trabalho de Perelman

Um cientista russo avesso à publicidade e que vive praticamente em estado de reclusão poderá ter resolvido um dos mais antigos e obscuros problemas matemáticos, a Conjectura de Poincaré, que procura explicar a geometria do espaço tridimensional.

Há indicações crescentes, desde novembro de 2002, de que o matemático Grigori "Grisha" Perelman conseguiu resolver o problema centenário. Se tal hipótese se confirmar, o russo poderá ganhar um prêmio de US$ 1 milhão oferecido pelo Clay Mathematics Institute, de Cambridge (Massachusetts), fundado para identificar os sete mais difíceis problemas da matemática.

O trabalho de Perelman tem sido estudado por matemáticos em todo o mundo para verificar se contém o tipo de erro ou falhas que, no passado, derrubaram muitas outras supostas soluções do problema, apresentado pela primeira vez pelo matemático francês Henri Poincaré em 1904.

"É por acaso o mais famoso problema matemático ainda por resolver e já há bastante tempo", afirmou Bruce Kleiner, professor da Universidade do Michigan, nos EUA, que está a analisar o trabalho de Perelman.

Desde há uma década, quando o matemático Andrew Wiles resolveu o último Teorema de Fermat, o mundo da Matemática não se ocupa tanto com um problema. Mas os especialistas acreditam que poderão decidir em breve se Perelman resolveu ou não o problema.

Perelman

Perelman é pesquisador no Instituto Steklov de Matemática de São Petersburgo, ligado à Academia Russa. Os colegas descrevem-no como um homem brilhante, que fez os seus estudos de formação nos Estados Unidos e vive discretamente há sete anos na Rússia sem publicar trabalhos em revistas científicas.

No ano passado saiu da sua reclusão para dar conferências em várias universidades norte-americanas, mas não parece interessado em publicar o seu trabalho e não se referiu publicamente ao prêmio.

Em vez disso, colocou três artigos numa página da internet.

Poincaré

A Conjectura de Poincaré é um problema muito abstrato e de extrema complexidade, que só é realmente amado e compreendido pelos mais dotados gurus da matemática.

Poincaré abriu pistas para a compreensão dos espaços tridimensionais --do gênero, por exemplo, dos que um avião atravessa, contendo coordenadas norte-sul, leste-oeste e cima-abaixo.

O seu problema, ou conjectura, consiste em saber se os cálculos bidimensionais podem ser facilmente modificados para responder a questões semelhantes sobre espaços 3D que, na sua perspectiva, se caracterizam pela propriedade de serem conexos. A resposta que Poincaré deu foi claramente afirmativa, mas ele não a provou matematicamente.

A solução do problema poderá ajudar os cientistas a compreender melhor a forma do universo.