Modelo de Estudo de Densidade de Malha
Por: Osvaldo Maziero • 8/6/2020 • Artigo • 902 Palavras (4 Páginas) • 197 Visualizações
Estudo de densidade de malha
O estudo tem como propósito definir qual malha é adequada para a análise computacional via MEF. Com o intuito de garantir a convergência utilizou-se a discretização do tipo e do tamanho do elemento, além disso, analisou-se o custo computacional que em muitos casos é um fator de grande relevância.
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Neste caso, será realizado um confrontamento estatístico das malhas e dos resultados das simulações numéricas obtidas pelo MEF. Serão analisados quatro tamanhos de elementos: 2,5 mm, 4 mm, 6 mm e 7,5mm e dois tipos de elementos: triangular e quadrilateral, disponibilizados para a discretização do sólido no modelo contínuo de casca. A figura A.1 monstra os tipos e os tamanhos de malhas utilizados nesta análise.
No gráfico apresentado na figura A.2 verifica-se a variação do número de elementos em função do tamanho e do tipo de malha.
Figura A.1 - Comparação do número de elementos em função do tamanho dos elementos.
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Fonte: Autor.
A análise da figura A.2, mostra que a malha quadrilateral em todos os casos possui um número de elementos inferior do que a malha comparada. Estatisticamente a malha triangular possui 52% mais elementos do que a outra malha, a diferença individual é em torno de 55,38%, 52,03%, 50,83% e 51,75% para elementos de tamanho 2,5 mm, 4,0 mm, 6,0 mm e 7,5 mm, respectivamente.
O gráfico demonstrado na Figura A.3, apresenta a variação do número de nós para cada composição de malha usada para o estudo de densidade de malha.
Figura A.2 - Comparativo do número de nós para cada configuração de malha.
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Fonte: Autor.
A análise da Figura A.2 demonstra que a malha triangular possui em média aproximadamente de 4,15% de nós a mais do que a quadrilateral, individualmente a diferença é em torno de 10,88%, 4,45%, 2,10% e 3,86% para elementos de tamanho 2,5 mm, 4,0 mm, 6,0 mm e 7,5 mm, respectivamente.
Será analisada também a qualidade dos elementos utilizados na discretização do modelo. Existem alguns fatores que servem como parâmetro para a medição da qualidade de malha. O fator de medição de qualidade de malha utilizado para esta análise é conhecido como Skewness, ou assimetria. Este parâmetro compara cada face do elemento de malha com o que seria a sua face ideal. Por exemplo, para uma malha retangular, o Skewness mede quanto de distorção angular ocorre nas quatro faces e compara com as faces retangulares que possuem ângulos considerados ideais (ANSYS, 2018). A figura A.3, representa esse fenômeno em elementos de malhas triangulares e quadrilaterais.
Figura A.3 - Comparação de faces ideias e faces distorcidas.
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Fonte: ANSYS (2018).
A tabela A.1 mostra os valores de Skewness, que variam de 0 a 1 e sua respectiva qualidade de malha.
Tabela A.1 - Valores de Skewness e suas respectivas qualidades de malha.
Valores de Skewness | Qualidade da malha |
1 | Corrompida |
0,9 - <1 | Ruim |
0,75 - <0,9 | Baixa |
0,5 - <0,75 | Razoável |
0,25 - <0,5 | Boa |
>0 - <0,25 | Excelente |
0 | Equilátera |
Fonte: Adaptado de ANSYS (2018).
Elementos com grandes distorções não são aceitáveis, pois, as equações são resolvidas assumindo que os elementos da malha são relativamente equiláteros ou possuem mesmo ângulo de inclinação (ANSYS, 2018).
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