Método de Decisão Multicritério
Por: Rodolfo Samadello • 12/4/2015 • Trabalho acadêmico • 5.189 Palavras (21 Páginas) • 196 Visualizações
Universidade Estadual de Maringá
Centro de Tecnologia
Departamento de Engenharia de Produção
Pesquisa Operacional
[pic 1]
Pesquisa Operacional: Modelagem
Acadêmicos:
Rodolfo Samadello Ferreira RA 55125
Thiago Biondo Flores RA 51747
Professora:
Camila Lapasini
Maringá, 10 de Novembro de 2012
- Método Decisão Multicritério
1.1 Introdução
Nos problemas aonde existe uma decisão complexa, às vezes, diversos critérios podem ser precisos para uma escolha final entre distintas alternativas. A Análise de Decisão Multicritério padroniza o processo de tomada de decisão através de modelagem matemática, assessorado o decisor a resolver os problemas. Dentre os métodos dentro das decisões multicritério, destacamos o Método de Análise Hierárquica (AHP – Analytic Hierarchy Process), aonde divide o problema a ser decidido em níveis de hierarquia para melhorar a compreensão e consequentemente sua avaliação.
Na realidade das empresas, as tomadas de decisão normalmente são fatos complexos de se tomar. Assim a análise de decisão multicritério ajuda o decisor a solucionar seus problemas visto que vários são os propósitos a serem obtidos de forma paralela. Assim o processo consiste das seguintes etapas:
- Definir as alternativas que poderão ser adotadas;
- Definir os critérios salientes para o problema de decisão em questão;
- Avaliar as opções em rol aos critérios;
- Avaliar a importância coerente de cada critério;
- Determinar a avaliação global de cada alternativa.
Na figura 1, tem-se um exemplo de estruturação dos critérios na formulação do Método AHP.
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Figura 1 - Exemplo de estruturação dos critérios
- Método da análise hierárquica clássico
O Método AHP, seguindo da repartição do problema em seus níveis hierárquicos, mostra, por meio da obtenção dos valores dos agentes de decisão, uma única medida global para cada uma das alternativas contidas, destacando ou selecionando ao final do método.
Depois de montada a hierarquia, cada decisor fará uma comparação, essas divididas par a par, em um determinado nível hierárquico dado, criando uma matriz de decisão quadrada. Esta matriz, o decisor demonstrará, a partir de uma escala já predefinida, a preferência por cada elemento comparado, sob o enfoque do critério encontrado no nível superior, correspondendo este ao critério desempenho, do ponto de análise do objetivo final de maximização desse critério. Portanto, o decisor responderá às seguintes perguntas: qual dos dois analisados contribuiu a mais para maximização do critério desempenho? Quantas vezes este critério contribuiu além que o outro?
Adiante será criada uma matriz quadrada mútua positiva conhecida como matriz dominante. Portanto a matriz dominante é aquela que expressa a quantidade de vezes em que uma determinada alternativa domina ou é dominada pelas demais, visto que elas são comparadas par a par.
Na Tabela 1, Esta comparação par a par é adotando uma escala linear própria, que varia de 1 a 9, a qual é batizada de Escala Fundamental de Saaty.
Tabela 1 - Escala Fundamental de Saaty
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A montagem do problema deve ser feita de tal forma que os critérios adotados em cada um dos níveis devem ser homogêneos e não repetitivos. Assim sendo, os critérios de um apontado nível devem ter o mesmo coeficiente de importância coerente, e um critério de certo nível deve ser independente em analogia aos critérios dos níveis inferiores (não redundância).
Montado a estrutura hierárquica, faz a comparação par a par de cada escolha dentro de cada critério do nível logo a cima, ou seja, para cada critério serão relacionadas às alternativas devidamente empregadas na escala fundamental.
Exemplos
2.1 Exemplo 1 – Curso pré-vestibular
Costa e Belderrain (2009) trazem o exemplo de um curso pré-vestibular beneficente da cidade de São José dos Campos, administrado por alunos do Instituto Tecnológico de Aeronáutica em caráter voluntário, realiza anualmente o processo seletivo de alunos para o ano seguinte, por meio de uma prova em que são cobrados conceitos básicos do Ensino Médio. São cerca de 3000 candidatos inscritos concorrendo a 500 vagas.
A diretoria deste curso tem a difícil tarefa de organizar este complexo processo seletivo. Um dos principais tópicos de responsabilidade da diretoria é a escolha do local onde serão realizadas as provas. Neste problema, são três os diretores envolvidos doravante denominados Diretor 1, Diretor 2 e Diretor 3, que, por simplificação, apresentam o mesmo peso nas decisões. Além disso, as alternativas a serem consideradas são três escolas da cidade denominadas Escola 1, Escola 2 e Escola 3, considerando dois critérios: Localização e Infraestrutura da Escola.
Assim, a estrutura hierárquica do problema está mostrada na figura 2 a seguir:
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Figura 2 - Estrutura hierárquica
Definidas as alternativas, os critérios e o objetivo principal do problema, agora são realizadas as comparações julgamentos par a par com relação a cada alternativa a luz dos critérios definidos. Os resultados para cada decisor estão representados nas tabelas seguintes:
- Comparação das alternativas à luz do critério Localização:
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- Comparação das alternativas à luz do critério Infraestrutura:
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- Comparação dos critérios à luz do objetivo:
Agora, já julgadas as alternativas de acordo com os critérios estabelecidos, sobe-se um nível na hierarquia para verificar qual a importância de cada critério segundo os diretores do curso, tendo em vista o objetivo final, o qual é a decisão de qual escola escolher para sediar o processo seletivo. Assim, seguem as tabelas em que aparecem os julgamentos de cada decisor:
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