O Calculo 3
Por: fac42014 • 28/9/2015 • Monografia • 1.082 Palavras (5 Páginas) • 123 Visualizações
[pic 1]
FACULDADE ANHAGUERA EDUCACIONAL
DISCIPLINA:CALCULO IIl
PROFESSOR: THIAGO RINCAO
EXERCICIO DE PESQUISA : ATIVIDADES PRATICAS SUPRVISIONADAS INTEGRAL DEFINIDA E INTEGRAL INDEFINIDA
ALUNOS: FABIO JOSE DE SOUSA RA:8419950823
CLEIDINEYEA DE SOUZA VERMIEIRO RA:8431628318
JOAO CARLOS MEDEIROS RA:8491237170
RONALDO ADRIANO SOARES RA:8624287571
CAMPINAS S/P 22/09/2015
ÍNDICE
Etapa 1 Integral Definida / Integral Indefinida
Passo 1 História e Surgimento da Integral ,Pesquisa e Resumo
Passo 2 Desafio
Passo 2 Desafio A
Passo 2 Desafio B
Passo 2 Desafio C
Passo 2 Desafio D
Passo 3
Passo 4
História e Surgimento da Integral:
Juntamente com Gauss e Newton, Arquimedes cientista e matemático grego foram considerado como um dos três grandes nomes da história.Começou a calcular a área pelo “método de exaustão”, com siste na inscrição de sucessão e polígonos regulares no circulo conforme aumenta os números de lados dos polígonos dentro do circulo aproxima-se cada vez mais da área exata do circulo. Esse “método de exaustão” era um procedimento muito complicado, Issac Newton e Leibniz descobriram método geral de obtenção de áreas que utilizasse a noção de limites.
No cálculo, a integra de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano[1] e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física, como por exemplo na determinação da posição em todos os instantes de um objeto, se for conhecida a sua velocidade instantânea em todos os instantes.
O processo de se calcular a integral de uma função é chamado de integração.
Diferentemente da noção associada de derivação, existem várias definições para a integração, todas elas visando a resolver alguns problemas conceituais relacionados a limites, continuidade e existência de certos processos utilizados na definição. Estas definições diferem porque existem funções que podem ser integradas segundo alguma definição, mas não podem segundo outra.
A integral indefinida também é conhecida como antiderivada.
PASSO 2 (equipe)
Leiam os desafios propostos
DESAFIO A
Qual das alternativas representa a integral indefinida de : ([pic 2]
∫ dad+a∫da =[pic 3][pic 4][pic 5]
*+3∫-da+3∫da=[pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]
lnlal[pic 10][pic 11]
[pic 12]
A alternativa correta correspondente ao desafio é a ( B )
DESAFIO B
Suponha que o processo de perfuração de um poço de petróleo tenha um custo fixo de U$ 10.000 e um custo marginal de C’(q) = 1000 + 50q dólares por pé, onde q é a profundidade em pés. Sabendo que C (0) = 10.000, a alternativa que expressa C(q), o custo total para se perfurar q pés, é:
C(q)=1000dq+50q
C(q)=10000
C(q)=1000q+50+c[pic 13]
C(q)=1000[pic 14]
C(q)=10000+1000q+25[pic 15]
A alternativa correta correspondente ao desafio é a ( A )
DESAFIO C
No inicio dos anos 90, a taxa de consumo mundial de petróleo cresceu exponencialmente. Seja C(t) a taxa de consumo de petróleo no instante t, onde t é o número de anos contados a partir do inicio de 1990. Um modelo aproximado para C(t) é dado por: C(t) = 16,1.e0,07t. Qual das alternativas responde corretamente a quantidade de petróleo consumida entre 1992 e 1994?
Para 1992 Para 1994
Ct=16,1.e0,07t= Ct=16,1.e0,07t=
C2= 16,1.e0,07.2= C2= 16,1.e0,07.4=
C2=18,52 bilhões C2=21,30 bilhões
18,52 bilhões + 21,30 bilhões = 39,76 bilhões
A alternativa correta correspondente ao desafio é a ( c )
DESAFIO D
A área sob a curva y=ex2 de x=-3 a x=2 é dada por:
-32ex2dx
u=x2
du= ddxx.2-x.ddx222=24dx=
du=12dx=
2du=dx
-32eu2.du=
2-32eudu = 2.ex22-3 = 2.e22-2.e-32 = 5,43-0,44 = 4,99
A alternativa correta correspondente ao desafio é a ( a )
PASSO 3
Marquem a alternativa correta dos desafios A,B,C e D ,justificando através dos calculos realizados ,o porque de cada uma alternativa ter sido considerada.
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