O estudo de MH S (Simple Harmonic Motion)

Molas

O Objetivo de se estudar Molas, é visar um melhor desempenho dos alunos em relação ao estudo do M. H. S ( Movimento Harmônico Simples) e determinar o valor da constante k das associações em série e paralelos através da lei de Hooke.

Determina-se através dos experimentos, o período de oscilação das molas, verifica-se sua dependência com a constante de elasticidade da mola, com a massa e com a amplitude de oscilação. Verifica- se também a relação do período de oscilação, a massa do corpo, e a lei de associações de molas em série e paralelo.

“Uma mola é um objeto elástico flexível usado para armazenar a energia mecânica. As molas são feitas de arame geralmente tendo como matéria prima mais utilizada o aço temperado”. Existem vários tipos de molas, são elas: Helicoidal, lâmina, espiral, gás, pneumática...entre outras. Sendo utilizado para o nosso experimento a mola Helicoidal, que pode ser visto na figura abaixo:

MATERIAL UTILIZADO

Molas,( 2 Tipos diferentes)

Cronômetro,

Massas auxiliares (37 g, 47g, 57g,67g, 77g).

Régua

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Foram utilizados cinco massas diferentes, para cada cinco tempos. E para cada tempo foram realizados dez oscilações. Resultando assim, em cinco tabelas, onde, a primeira é referente a uma mola Ma, e a segunda a outra mola Mb, a terceira tabela refere-se as molas em série Ma com Mb, e a quarta tabela, refere -se ao paralelo Ma com Mb.

Ma

3 MASSAS

M: 37G 4 MASSAS

M: 47G 5 MASSAS

M =57G 6

MASSAS

M = 67 G 7

MASSAS

M = 77G

T1 3,74 3,62 3,67 3,96 4,15

T2 3,43 3,83 3,43 3,80 3,93

T3 3,15 3,92 3,93 3,80 4,05

T4 3,08 3,95 3,70 3,86 3,93

T5 3,43 3,75 3,71 3,83 3,99

Mb

3 MASSAS M =37 G 4 MASSAS

M = 47G 5 MASSAS

M = 57 G 6 MASSAS

M = 67 G 7 MASSAS

M = 77 G

T1 3,27 3,21 3,72 4,00 4,03

T2 3,17 3,65 3,72 3,84 4,22

T3 3,43 3,44 3,69 3,93 4,19

T4 3,30 3,63 3,82 4,09 4,19

T5 3,11 3,43 3,79 3,84 4,19

Ma em série com Mb

3 MASSAS

M = 37G 4 MASSAS

M = 47 G 5 MASSAS

M = 57G 6 MASSAS

M = 67 G 7 MASSAS

M = 77G

T1 4,00 4,66 4,78 5,69 6,09

T2 4,06 4,56 4,88 5,72 6,00

T3 3,97 4,68 4,97 5,57 5,75

T4 4,07 4,75 4,97 5,62 6,06

T5 4,09 4,50 4,96 5,44 5,78

Ma paralelo com Mb

3

MASSAS

M = 37 G 4 MASSAS

M = 47 G 5 MASSAS

M = 57G 6 MASSAS

M = 57 G 7 MASSAS

M =77 G

T1 2,53 2,53 2,62 2,71 2,63

T2 2,57 2,50 2,59 2,66 2,72

T3 2,69 2,59 2,72 2,68 2,68

T4 2,53 2,59 2,41 2,53 2,60

T5 2,50 2,62 2,44 2,91 2,85

Utilizou-se também as seguintes fórmulas:

Em série:

Paralelo:

k2.x = kA.x + kB.x ou k2 = kA+ kB

Foi montado um arranjo experimental, e na parte superior foi colocado uma haste formando um ângulo de 90º com a horizontal(fig.1), esta haste tem a função de segurar as molas para realização de 2 experimentos, o primeiro utilizando as molas em série e o segundo as molas em paralelo.

Para o experimento foram utilizadas 2 molas, K1 e K2.

Associação de Molas em série:

Associação de molas em paralelos:

Mola A

x y x ² x.y y²

T M T² M² M.T² (T²)² log T Log M

0,3366 0,37 0,1132 0,1369 0,0418 0,0128 -0,4728 -0,4318

0,3812 0,47 0,1453 0,2209 0,0682 0,0211 -0,4188 -0,3279

0,3682 0,57 0,1355 0,3249 0,0772 0,0183 -0,4339 -0,2441

0,3838 0,67 0,1473 0,4489 0,0986 0,0216 -0,4158 -0,1739

0,401 0,77 0,1608 0,5929 0,1238 0,0258 -0,3968 -0,1135

∑T ∑M ∑T² ∑M² ∑M.T² ∑(T²)² ∑log T ∑LogM

1,8708 2,85 0,7021 1,7245 0,4096 0,0996 -2,1381 -1,2912

Mínimos