Plano de ensino CVGA

PLANO DE ENSINO  

CURSO : Ciclo Básico das Engenharias

DISCIPLINA:  Cálculo Vetorial e Geometria Analítica    

PERÍODO: 1º

 

EMENTA

Estudo de vetores. Apresentação e aplicação de produto entre vetores. Estudo da reta e do plano.

 

OBJETIVO DA DISCIPLINA

Reconhecer grandezas vetoriais e escalares; efetuar as operações básicas entre vetores; aplicar os conceitos na resolução de problemas físicos e geométricos.

 

PROGRAMA DETALHADO

 

UNIDADE I - Vetores no plano e no espaço. 

Objetivo: Reconhecer a diferença entre vetores e escalares. Representar graficamente os vetores no plano e no espaço. Efetuar as operações soma, subtração, multiplicação por escalar e estabelecer o módulo, a direção e o sentido de um vetor. Decompor vetores no plano e no espaço. 

 

Conteúdos

1.1 Diferença entre grandezas escalares e vetoriais. Representação gráfica dos vetores (decomposição de forças). Operações básicas do ponto de vista geométrico.  

 

1.2 Operações básicas do ponto de vista algébrico no plano.

 

1.3 Operações básicas do ponto de vista algébrico no espaço.

 

UNIDADE II – Produtos: escalar, vetorial e misto

Objetivo:  Operacionalizar os produtos escalar, vetorial e misto. Diferenciá-los quanto à aplicação.

 

Conteúdos

2.1 Produto escalar: definição. Propriedades. Projeções de vetores. Ângulos e cossenos diretores. Contextualização em cálculo de trabalho. 

2.2 Produto vetorial: definição. Características. Propriedades. Interpretação geométrica. Contextualização em torque.

2.3 Produto misto: definição. Características. Propriedades. Interpretação geométrica.

 

 

 

UNIDADE III – Retas

Objetivo: Reconhecer as diversas formas pelas quais a reta se apresenta. Identificar as posições relativas entre retas.

 

Conteúdos

3.1 Equações vetorial, paramétrica, simétrica e reduzida da reta.

3.2 Posições relativas entre retas: ortogonal e paralela.

3.3 Posições relativas entre retas: concorrentes e reversas.

 

UNIDADE IV - Plano 

 

Objetivo: Reconhecer as diversas formas pelas quais o plano se apresenta. Resolver problemas relacionados a retas e planos. 

 

Conteúdos:

4.1 Equações do plano: vetorial, geral e paramétrica.

 

4.2 Equação geral do plano: exercícios.

 

4.3 Posições relativas entre planos.

 

 

METODOLOGIA DE ENSINO  

A metodologia utilizada visa a preparar os alunos para uma sociedade pluralista, em constante processo de transformação e proporcionar uma educação preocupada com o desenvolvimento humano. Para isso, as atividades propostas deverão favorecer a didática do aprender a aprender, a reflexão, a construção e reconstrução do conhecimento além de proporcionar a autonomia do aluno.  Além disso, será utilizado o programa MAPLE para a visualização gráfica de planos e suas interseções no espaço.

 

Atividades discentes   

Resolver as listas de exercícios, questões e problemas de cada tópico trabalhado. Realizar leituras orientadas dos livros referenciados. Realizar estudos dirigidos. Desenvolver trabalho de pesquisa individualmente ou em grupo.  

 

Procedimentos de avaliação 

Realização de provas escritas, podendo contar com trabalhos individuais ou em grupo, respeitando as normas da Universidade.

 

 

 

BIBLIOGRAFIA BÁSICA 

THOMAS, GEORGE B. Cálculo. v.2. São Paulo: Pearson Education, 2012.

WINTERLE, P. Vetores e Geometria Analítica. São Paulo: Pearson Education, 2009.

WINTERLE, P. ; STEIMBRUCK, A. Geometria Analítica. São Paulo: Pearson Education, 2006.  

 

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

BOULOS, P.; CAMARGO, I. Geometria Analítica. São Paulo: Pearson Education, 2005.

FEITOSA, M. O. Cálculo vetorial e geometria analítica - exercícios. São Paulo: Atlas, 1983.

LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. v.1. São Paulo: Harbra, 1994.

REIS, Genesio Lima dos. Geometria Analítica. Rio de Janeiro: LTC, 1996.      

STEWART, J.  Cálculo 1. São Paulo: Thomson, 2009.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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PROGRAMA DETALHADO

Professora: Adriana Nogueira

Turma: 1TEC11D, 1TEC31C, 1TEC31E - aulas às segundas-feiras

 

 

	FEVEREIRO
Dia	Conteúdo
29/02	Apresentação do curso. Diferença entre grandezas escalares e vetoriais. Vetor.
	MARÇO
Dia	Conteúdo
07/03	Operações básicas de vetores do ponto de vista geométrico. Tratamento algébrico de vetores no plano.
14/03	Tratamento algébrico de vetores no espaço. Contextualização em problemas de decomposição de forças.
21/03	Produto escalar: definição, propriedades, exemplos. Contextualização em problemas envolvendo cálculo de trabalho.
28/03	Exercícios.
	ABRIL
Dia	Conteúdo
04/04	Aplicação de A1
11/04	Vista de A1. Projeção de vetores. Ângulos e cossenos diretores
18/04	Produto vetorial: definição
25/04	Características e propriedades do produto vetorial. Interpretação geométrica do módulo do produto vetorial. Contextualização em problemas envolvendo torque.
	MAIO
Dia	Conteúdo
02/05	Produto misto: definição, interpretação geométrica do módulo do produto misto.
09/05	Introdução ao estudo das retas: Equação vetorial, equações paramétricas e equações simétricas da reta.
16/05	Equações reduzidas da reta. Ângulo entre retas.  Posições relativas entre retas: ortogonais, paralelas. Retas concorrentes e reversas.
23/05	Equações do plano: vetorial, geral e paramétrica. Aplicação do MAPLE em visualização espacial de planos e suas posições relativas.
30/05	Posições relativas entre retas e planos e entre planos. Exercícios.
	JUNHO
06/06	Exercícios.
13/06	Aplicação de A2
20/06	Vista de A2
27/06	Aplicação de A3