Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais
Por: Jerry Pontes Junior • 13/4/2021 • Trabalho acadêmico • 1.595 Palavras (7 Páginas) • 80 Visualizações
Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais [pic 1]
Campus Poços de Caldas
Curso de Engenharia Civil
Laboratório de Física 1
Prática IV - Movimento Periódico
Relatório de atividade experimental realizada no dia 09/09/10 como parte da avaliação da disciplina Física 1.
Componentes do grupo:
Professor responsável:
Poços de Caldas / MG
2o semestre de 2010
Prática IV - Movimento Periódico
Relatório de atividade experimental realizada no dia 09/09/10 como parte da avaliação da disciplina Física 1.
Componentes do Grupo:
1. Resumo
Este experimento objetiva investigar o relacionamento entre o período de oscilação e
pequenas amplitudes do pêndulo simples e comprovar experimentalmente a expressão
teórica relacionando o período de oscilação e o comprimento do pêndulo simples.
2. Introdução
O movimento harmônico simples é um movimento oscilatório executado por uma
partícula submetida a uma força restauradora proporcional ao deslocamento da partícula
de sua posição de equilíbrio e de sinal contrário a este deslocamento. Dois elementos
importantes no m.h.s são o período de oscilação e a amplitude do movimento. O
período é o tempo de uma oscilação completa de vai-e-vem da partícula e a amplitude é
a distância máxima (ou o ângulo máximo) que a partícula se afasta de sua posição de
equilíbrio. No movimento harmônico simples o período independe da amplitude. Idealmente, o pêndulo simples é definido como uma partícula suspensa por um fio sem peso. Na prática ele consiste de um cilindro de massa M suspensa por um fio cuja massa é desprezível em relação à do cilindro e cujo comprimento L é muito maior que o raio da esfera.
A Figura 1 mostra um pêndulo simples afastado de um ângulo θ da vertical (posição de equilíbrio). As forças que atuam sobre o cilindro são seu peso mg e a tensão na corda, T. Decompondo o peso ao longo do fio e da perpendicular a ele, vemos que componente tangencial mg.sen θ é a força restauradora do movimento oscilatório. Nestas condições, demonstra-se que o período de oscilação do pêndulo simples é dado por: T = 2π.√(L/g)
(Figura 1) [pic 2]
3. Desenvolvimento Teórico
Um pêndulo simples é um instrumento ou uma montagem que consiste num objeto que oscila em torno de um ponto fixo. O braço executa movimentos alternados em torno da posição central, chamada posição de equilíbrio. O pêndulo é muito utilizado em estudos da força peso e do movimento oscilatório.
O movimento de um pêndulo simples envolve basicamente uma grandeza chamada período (simbolizada por T): é o intervalo de tempo que o objeto leva para percorrer toda a trajetória, ou seja, retornar a sua posição original de lançamento, uma vez que o movimento pendular é periódico. Derivada dessa grandeza, existe a frequência (f), numericamente igual ao inverso do período (f = 1 / T), e que portanto se caracteriza pelo número de vezes que o objeto percorre a trajetória pendular num intervalo de tempo específico. A unidade da frequência no SI é o hertz, equivalente a um ciclo por segundo(1/s).
Denota-se por o ângulo formado entre a vertical e o braço de pêndulo.[pic 3]
O braço é formado por um fio não flexível que se mantém sempre com o mesmo formato e comprimento.
Toda a massa (m) do pêndulo está concentrada na ponta do braço a uma distância constante (L) do eixo.
3.1 EQUAÇÕES E FÓRMULAS
Equação para determinar o período:
T = 2π [pic 4]
T: período;
L: comprimento do fio (no caso da experiencia realizada usou-se 3,12 – h), onde h é a altura do centro de massa ao chão;
g: aceleração da gravidade;
Obs: O período do pêndulo não depende da massa e o fio tem que ser inelástico e de massa desprezível para que não altere o período.
Fórmula de L em função do tempo:
Y = a + b1x + b2x2
Fórmula de L em função do período:
L = 2[pic 5][pic 6]
(* 42)[pic 7]
Equação para determinar a aceleração gravidade:
b2=[pic 8]
(* 42)[pic 9]
Equação para determinar o comprimento do fio:
2π [pic 10]
T: período;
l: comprimento do fio;
g: aceleração da gravidade.
Elevar o período ao quadrado para retirar os resíduos de a + b1x
Obtendo a equação da reta :
Y = ax + b
Achar o valor da gravidade com a fórmula:
a = [pic 11]
Sendo a o coeficiente angular.
4. Materiais e Métodos
4.1 Materiais
Os materiais utilizados nesta experiência em laboratório são:
- Um conjunto pendular composto por:
- Um sistema de elevação com mufla de espera;
- Uma régua milimetrada auxiliar;
- Uma haste intermediária;
- Um fio com acoplamento;
- Dois prumos de engate rápido com diferentes massas;
- Extensões;
- Um manípolo de elevação do pêndulo;
- Um cronômetro;
9. Software origin e computador.
4.2 Métodos
- Montar um pêndulo com um fio de nylon e uma massa.
- Medir o comprimento L do fio (do ponto de apoio até o vento de massa) e
colocar o pêndulo em oscilação (para ângulos menores que 10°).
- Ligar o cronometro quando a massa atingir uma das extremidades
(velocidade nula) e para se ter maior precisão medir o tempo de 10
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