Problema de Transporte Dinâmico, Multimodal e Transbordo

Erasmo Bezerra da Silva Neto         630365

Maria Yara Correia Barbosa                560731

Priscila Caldas Otávio                557285

Problema de Transporte Dinâmico, Multimodal e Transbordo.

        A CANAVIAL LTDA é uma empresa que atua tanto no plantio de cana de açúcar quanto, como na produção e distribuição no mercado interno e externo. Atualmente, a empresa possui 2 plantações A e B, localizadas em São Carlos (SP) e Maracaju (MS), respectivamente. Sabe-se que o rendimento das plantações de cana de açúcar dessas plantações é de 50 toneladas por hectare, e que 50% da produção é destinada para a produção de açúcar. Para cada tonelada de cana de açúcar, são produzidas 0,12 toneladas de açúcar. Ambas produzem em torno de 3 milhões de toneladas.

        A Plantação A tem uma área plantada com capacidade para60.000 hectares por mês. Já a Plantação B possui uma área plantada com capacidade de 50.000 hectares por mês. Abaixo temos a demanda estimada de açúcar emtoneladaspor mês para os principais locais:

Clientes	Demanda
Índia	62000
Rússia	55250
EUA	36500
Inglaterra	30000
S. Paulo	40000
Salvador	28000
B. Horizonte	18000
R. Janeiro	19500

        As distâncias entre os diversos pontos da malha logística são explicitadas na tabela abaixo:

LOCAL 1	LOCAL 2	DISTÂNCIA	TRANSPORTE
Usina A	Aeroporto	1700 Km	Caminhão
Porto	300 Km	Ferrovia, Caminhão
S. Paulo	926 Km	Caminhão
Salvador	2856 Km	Ferrovia, Caminhão
Belo Horizonte	687 Km	Ferrovia, Caminhão
R. Janeiro	1368 Km	Caminhão
Usina B	Aeroporto	1200 Km	Ferrovia, Caminhão
Porto	1078 Km	Caminhão
S. Paulo	1011 Km	Ferrovia, Caminhão
Salvador	2922 Km	Ferrovia, Caminhão
Belo Horizonte	1570 Km	Caminhão
R. Janeiro	1442 Km	Caminhão
Aeroporto	Índia	14250 Km	Avião
Rússia	11000 Km	Avião
EUA	6800 Km	Avião
Inglaterra	8800 Km	Avião
Porto	Índia	14600 Km	Navio
Rússia	13200 Km	Navio
EUA	7200 Km	Navio
Inglaterra	9400 Km	Navio

        Os custos do frete por quilometro rodado de cada tipo de transporte está explicitado a seguir:

	Caminhão	Ferrovia	Avião	Navio
Consumo (L/t/Km)	2	1,5	22	18
Carga (t)	50	200	5000	7000

: tipo de transporte regional, a = 1 a 2 {Caminhão, Ferrovia}[pic 1]

b: tipo de transporte internacional, b = 1 a 2 {Avião, Navio}

: origem, i = 1 a 2 {Usina A, Usina B}[pic 2]

: transbordo, k = 1 a 2 {Aeroporto, Porto}[pic 3]

: destino internacional, j = 1 a 4 {Índia, Rússia, EUA e Inglaterra}[pic 4]

: destino nacional, l = 1 a 4{São Paulo, Salvador, Rio de Janeiro, Belo Horizonte, Salvador}[pic 5]

        Os parâmetros do modelo são demonstrados a seguir:

 = Demanda nos pontos de destino internacional j[pic 6]

 = Demanda nos pontos de destino nacional l[pic 7]

 = Consumo do transporte a[pic 8]

 = Consumo do transporte b[pic 9]

 = Capacidade de carga do transporte a          [pic 10]

 = Capacidade de carga do transporte b     [pic 11]

 = Capacidade produtiva do centro i[pic 12]

 = Distâncias regionais percorridas pelo transporte a do ponto i ao k[pic 13]

 = Distâncias regionais percorridas pelo transporte b do ponto k ao l[pic 14]

 = Distâncias internacionais percorridas pelo transporte b do ponto k ao j[pic 15]

        Variáveis:

 = Quantidade de meios de transporte do tipo a entre a origem i e o ponto l[pic 16]

 = Quantidade de meios de transporte do tipo a entre a origem i e o ponto k[pic 17]

 = Quantidade de meios de transporte do tipo b entre o ponto k e o ponto j[pic 18]

        Como função objetivo temos:

[pic 19]

        Sujeito a:

                                (1)[pic 20]

                                                (2)[pic 21]

...