Programa Cálculo de Força em Vigas

1. Introdução

O programa presente neste artigo, tem como objetivo verificar se o escoamento interno de um fluido qualquer através de um tubo circular é classificado como laminar ou turbulento, a partir do número de Reynolds.

O mesmo foi desenvolvido como auxílio do software Scilab, a partir dos conhecimentos adquiridos durante a disciplina de “Informática para Engenharia”, a fim de aplicar estes conhecimentos e mostrá-los de forma empírica. Ele facilita a resolução do cálculo, reduzindo o tempo que seria necessário para fazê-lo de forma analítica.

O funcionamento inicia com a inserção de alguns dados solicitados, que devem ser informados pelo usuário. Com essas informações, o programa consegue realizar os cálculos e mostrar os resultados obtidos, incluindo a classificação do escoamento.

Para a construção deste trabalho, conhecimentos básicos da disciplina de “Mecânica dos Fluidos” foram essenciais, além de algumas pesquisas bibliográficas via livros e internet, para um melhor entendimento e aprendizado sobre o tema escolhido.

Sobre a parte estrutural, o artigo foi dividido em seções (sendo esta a primeira), a fim de obter uma melhor organização. A segunda seção contém o embasamento teórico, com toda a parte bibliográfica e equações matemáticas necessárias para seu desenvolver. Na terceira seção, são apresentados os trabalhos correlatos, ou seja, aqueles que foram utilizados como base para este. A quarta seção mostra todo o procedimento do programa de forma detalhada. Por fim, na quinta seção são apresentados os resultados e conclusões.

1. Fundamentação teórica

O tema do programa criado e mostrado neste artigo é a classificação do escoamento interno de fluidos newtonianos através de um tubo circular. As equações utilizadas para tais cálculos podem ser aprendidas durante a ministração da disciplina de “Mecânica dos Fluidos” ou “Fenômenos de Transportes”. Esta seção tem a finalidade de apresentar toda a parte teórica que possibilitou produção deste trabalho.

        Segundo Fox (2010), os fluidos newtonianos são aqueles cujo a tensão de cisalhamento é diretamente proporcional à sua taxa de deformação. Eles são os fluidos mais comuns, como por exemplo, a água, o óleo, ar, gasolina, entre outros.

        Com base em Çengel (2007), o escoamento pode ser classificado, quanto ao seu comportamento em, laminar, turbulento ou transitório. O primeiro é caracterizado pelo movimento demasiadamente ordenado do fluido, a partir de camadas suaves. Fluidos com grande viscosidade, como o óleo por exemplo, e com velocidades baixas, tendem a apresentar esse tipo de comportamento. O segundo, exibe um movimento dos fluidos extremamente desordenado e caracteriza-se por suas flutuações de velocidade. Fluidos com pequena viscosidade, como o ar, e com velocidades altas, comportam-se desta forma. Finalmente o escoamento transitório, que nada mais é quando o escoamento se alterna entre laminar e turbulento.

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Figura 1 - Escoamentos: Laminar, turbulento e transitório

Fonte: Çengel, 2007, p.10

        A classificação do escoamento é feita a partir do número de Reynolds, e de acordo com Çengel (2007), a rugosidade e a temperatura da superfície, a velocidade do escoamento, o tipo de fluido, a geometria do duto, são alguns fatores que influenciam na identificação. Porém, Osborne Reynolds, na década de 1880, realizou diversos experimentos e através deles pôde concluir que essa classificação depende principalmente das forças inerciais e viscosas do fluido. Com isso, a relação entre estas forças ficou conhecida como número de Reynolds, podendo ser utilizada em escoamentos internos num tubo circular.

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Figura 2 – Equações para o cálculo do número de Reynolds em tubo circular

Fonte: Adaptado, Çengel, 2007, p.279

Na figura acima, tem-se que: o “V” é a velocidade média do escoamento (em m/s); “D” é o diâmetro da seção do tubo (em metros); “ν” é a viscosidade cinemática do fluido (em m²/s). O número de Reynolds não apresenta unidades de medida, ou seja, é um valor adimensional.

        Porém, em alguns casos a viscosidade cinemática não é informada, e em seu lugar são dadas a densidade do fluido e sua viscosidade dinâmica. Sendo assim, torna-se necessário uma outra equação relacionando estes dois dados. Então, “μ” é a viscosidade dinâmica do fluido (em N.s/m²), e “ρ” é a densidade do fluido (em kg/m³). A partir destas duas equações, pode-se afirmar que, a viscosidade cinemática é razão da viscosidade dinâmica do fluido com sua densidade, ν = (μ/ρ).

Realizados os cálculos para descobrir o número de Reynolds, pode-se classificar o escoamento de acordo com seu comportamento. Ainda analisando os experimentos de Osborne Reynolds, segundo Çengel (2007), geralmente em condições práticas de escoamento num tubo circular, o escoamento é considerado laminar para um Re ≤ 2300, e turbulento para Re ≥ 4000. Sendo assim:

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Figura 3 - Classificação do escoamento conforme o número de Reynolds

Fonte: Adaptado, Çengel, 2007, p.280

        Quando o escoamento é dado como de transição, pode-se afirmar que ocorre uma troca de forma bem aleatória entre o escoamento laminar e o turbulento em determinadas regiões, como pode ser observado na figura a seguir:

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