Relatório Mesa de Forças

Equilíbrio de uma partícula – Experiência nº 4

Mesa de Forças

OBJETIVOS

• Determinar a resultante de um sistema de forças pelo método gráfico.
• Determinar a resultante de um sistema de forças pela lei dos cossenos
• Determinar a resultante de um sistema de forças pela soma vetorial das componentes

INTRODUÇÃO

Ao iniciarmos a aula, o professor fez uma breve explicação sobre forças,

 equilíbrio estático e equilíbrio dinâmico, como calculamos as forças e realizamos a  transformação de Massa (Kg) para Peso (N). Explicou-nos como funciona a mesa de forças, como ajustar os ângulos e posicionar os pesos nos fios.

O equilíbrio de uma partícula dá-se quando as forças resultantes sobre ela é nula. Ou seja, ela está em equilíbrio quando a somatória das forças é igual a zero, ou a somatória de momentos igual a zero, a primeira lei de Newton permite afirmar que se uma partícula está em equilíbrio num referencial inercial, ela está em equilíbrio em qualquer referencial inercial. Podemos afirmar também que a partícula em equilíbrio pode estar parada ou em um MRU conforme o referencial escolhido.

ARGUMENTO TEÓRICO

Segundo a física, força trata-se de uma grandeza vetorial, da qual não se tem uma definição precisa, única, expressa em palavras. Existem expressões matemáticas provenientes de leis físicas que permitem determinar a direção o sentido de uma força, calcular ou medir seu módulo e definir a sua unidade de medida.

 Conceito dinâmico de Força: "Força é a causa que produz em um corpo a variação em seu estado de movimento, repouso ou forma”.

A Mecânica é historicamente o ramo mais antigo da Física. A parte da Mecânica que estuda o equilíbrio dos corpos é a Estática. A Estática tem como premissa a primeira lei de Newton: “Quando a soma das forças aplicadas sobre uma partícula é nula, esta partícula está em equilíbrio. O equilíbrio pode ser estático, quando a partícula estiver em repouso em relação a um referencial, nesse caso o laboratório, ou dinâmico, se a partícula estiver em movimento retilíneo e uniforme em relação a um referencial.

Na física clássica, define-se equilíbrio estático como o arranjo de forças atuantes sobre determinado corpo em repouso de modo que a resultante dessas forças tenha módulo igual a zero. Ou seja, todo e qualquer corpo estará parado (nesse caso, parado no sentido de ausente de movimento, acelerado ou não) em relação a um ponto referencial se, e somente se, as resultantes das forças aplicadas sobre ele forem nulas.

No cotidiano, basicamente tudo que está em repouso perante os olhos (nosso ponto referencial padrão) está em equilíbrio estático, como: um aparelho de TV sobre uma estante, uma cadeira, um livro sobre uma mesa. Caso alguma força aja sobre esses objetos, de modo que vença quaisquer obstáculos contrários – como a força de atrito-, a força resultante final será diferente de zero e o corpo entrará em movimento.

Um ponto material é apenas uma abstração para dimensões não consideráveis. Portanto, se um diagrama de forças agirem sobre esse ponto, o mesmo não irá interferir na força resultante final, já que qualquer força aplicada sobre ele estará localizada “no mesmo lugar” – não haverá espaço entre as forças atuantes.

Observe o seguinte diagrama de forças:

[pic 1]

Considerando-se que |F2|≠|F1|≠|F3|, o diagrama só estará em equilíbrio se a soma dessas forças (retirando-se o módulo) for zero. E, como a força F1 está inclinada sobre determinado ângulo com a horizontal, deve-se decompô-la em forças vetoriais no campo das ordenadas (y) e das abscissas (x).

Adotando-se o referencial positivo para cima e para a direita, o equilíbrio estático só será verdadeiro se:

F1y = F3 -> F1senθ = F3

F1x = F2 -> F1cosθ = F2

MATERIAIS UTILIZADOS

 Para a realização deste experimento, foram utilizados os seguintes materiais: 1) Mesa de força;

2) Polias;

 3) Suporte para massas;

 4) Conjunto de massas, em gramas.

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

1) Nivelou-se a mesa de força;

 2) Colocou-se as forças F1, F2 e F3  aleatoriamente provocando uma situação de desequilíbrio;  

3) Equilibrou-se o sistema com uma força E, ajustando os ângulos até que o sistema fique coerente.

 4) Pesou-se as massas;

5) Anotou-se os resultados na Tabela 1e realizou-se os cálculos.

DESENVOLVIMENTO

Para realizar o experimento o primeiro passo foi conferir o nivelamento da mesa de forças depois começamos a posicionar os pesos em forma de "S" de vários tamanhos, feitos de metal e que possuíam massas específicas. Observamos que a junção de vários "S" seria melhor, pois poderíamos alterar rapidamente o peso que racionava o fio, e consequentemente, movimentava a argola mais ao centro, ou  mais para a lateral. Como a mesa possuía quatro fios presos à argola e pendida pelos pesos, resultaria então em quatro ângulos entre si. Cada fio recebera um peso (conjunto de "S") específico, logo não era igual para cada fio, portanto cada conjunto de pesos deveria ser pesado. Sabíamos que a força resultante seria nula através da concentricidade da argola perante a mesa, vista de cima. Se a argola estivesse centralizada, então estaria em equilíbrio. Pelo menos, este era o objetivo, até fazermos os cálculos para comprovarmos se a argola estava realmente concêntrica,  logo em equilíbrio (força resultante = 0).

 Realizamos as "medições" necessárias para fazer os cálculos e descobrir o valor da resultante de três modos diferentes: pelo método gráfico, pela lei dos cossenos e pela soma vetorial das componentes.

MÉTODO DA RESULTANTE PELA LEI DOS COSSENOS

R² = F1 ² + F22 + 2. F1.F2.cosα1                       α = 31º               α = 131 – 31

tgθ=                                 β= 131º              α= 100º[pic 2]

R1² = 39,60 ² + 99,92 + 2. 39,60 x 99,9.cos100º

R1² = 1568,16 + 9980,01 + 7912,08.cos100º

R1² = 11548,17 -1373,981

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