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Trabalho de Geometria Analítica e Álgebra Linear

Por:   •  13/9/2020  •  Trabalho acadêmico  •  4.997 Palavras (20 Páginas)  •  2 Visualizações

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CENTRO UNIVERSITÁRIO UNISAGRADO

LETÍCIA SUELEN DA SILVA

MURILLO HENRIQUE LIMONI ROMA

VITOR ALTEMARI RITROVATTO

GEOMETRIA ANALITICA E ALGEBRA LINEAR

Bauru

2020

RESUMO

        O presente trabalho mostra a importância da Geometria Analítica e Álgebra Linear e em particular da Teoria de Matrizes, Determinantes, Sistemas Lineares e Vetores para resolver problemas práticos e contextualizados. Mostrando aplicações desses métodos na rotina dos engenheiros de produção. Durante o discorrer do trabalho são apresentadas as teorias com breves instruções sobre sua resolução e em seguida possui alguns exercícios para a melhor compreensão.

Palavras-chave: Matrizes, Determinante, Sistemas Lineares, Vetores.

Sumário

1.        INTRODUÇÃO        5

2.        DESENVOLVIMENTO        5

2.1.        Matrizes        5

2.2.        Definição        6

2.3.        Matriz quadrada        6

2.4.        Matriz identidade        6

2.5.        Matriz Transposta        6

2.6.        Matriz oposta        6

2.7.        Matriz antissimétrica        7

2.8.        Adição de Matrizes        7

2.9.        Multiplicação de matrizes        7

3.        Subtração de Matrizes        8

3.1.        Exercícios de Matrizes        8

3.1.1.        Determine a matriz oposta da matriz a seguir:        8

3.1.2.        Realize a adição das matrizes A e B.        8

3.1.3.        Sejam as matrizes A e B a seguir, determine A-B.        8

3.1.4.        Determine a matriz transposta da Matriz A abaixo:        9

3.1.5.        Considerando as matrizes A e B, determine A x B:        9

4.        DETERMINANTES        9

4.1.        Cofator        10

4.2.        Exercícios de determinantes        11

4.2.1.        O determinante da matriz A é igual a (+2). Se B e C são as matrizes obtidas, respectivamente, pela substituição em A do menor e do maior valor de Y encontrados, calcule a matriz transposta do produto de B por C.        11

4.2.2.        Calcule o valor de x, a fim de que o determinante da matriz A seja nulo.        11

4.2.3.        Determine o valor de x para que o determinante da mátria A seja igual a 8.        11

5.        SISTEMA LINEAR        12

5.1.        Equações Lineares        12

5.2.        Matriz dos coeficientes        13

5.3.        Método de Cramer        13

5.4.        Escalonamento        13

5.5.        Sistema possível e determinado        14

5.6.        Sistema possível e indeterminado        14

5.7.        Sistema Impossível        14

5.8.        Exercícios de Sistema Lineares        14

5.8.1.        Resolva o sistema abaixo utilizando a regra de Cramer.        14

5.8.2.        Determine o valor de x no sistema abaixo, utilize a regra de Cramer.        16

5.8.3.        Usando escalonamento, resolva o sistema a seguir:        18

5.8.4.        Se x, y e z são a solução do sistema linear:        19

5.8.5.        Carlos e sua irmã Andreia foram com seu cachorro Bidu à farmácia de seu avô. Lá encontraram uma velha balança com defeito, que só indicava corretamente pesos superiores a 60 kg. Assim, eles se pesaram dois a dois e obtiveram as seguintes marcas: Carlos e o cão pesam juntos 87 kg; Carlos e Andreia pesam 123 kg; Andreia e Bidu pesam 66 kg. Determine o peso de cada um deles:        20

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