A Lógica Matemática

1) Complete a tabela-verdade das proposições abaixo e classifique-as como tautologia,

contradição ou contingência.

a.) (C → A ∧ B) ↔ ¬ (C → A) ∨ (C ∧ ¬ B)

b.) (A ∧ B → C)→ ¬B

c.) (A ∨ C) ∧ (C ∨ ¬B) ⟷ ¬(A → B) ∨ C

2) a.) Uma representação da AFA é composta por 3 cadetes do 1º ano: 1 Aviador, 1

Intendente e 1 Infante. Complete a tabela abaixo, sabendo que:

• Cada cadete possui um passatempo preferido entre: Pintura, Música ou Livros.

• Cada passatempo é praticado por apenas um dos 3 cadetes.

• Um cadete é da região Sul, outro é da região Sudeste e o outro da região Nordeste.

• O cadete do Sul não gosta de pintura e não é Aviador.

• O cadete que prefere Livros é do Nordeste e o Infante é do Sudeste.

Resolução:

Cadete Aviador Intendente Infante

Passatempo

Região

b.) Três atletas amigos participaram da NAVAMAER e receberam, cada um, uma

medalha nas modalidades: Esgrima (florete individual), Tiro (pistola de ar) ou Triathlon.

Complete corretamente a tabela abaixo, sabendo que:

• Cada atleta participou de uma única modalidade: esgrima, tiro ou triathlon.

• Os amigos são: um cadete da AFA, um cadete da AMAN e um aspirante da EN.

• Um atleta recebeu apenas a medalha de ouro, o outro recebeu apenas a medalha

de prata e o outro recebeu apenas a medalha de bronze.

• O atleta que recebeu prata, não participou do Triathlon e estuda na AMAN.

• O atleta da AFA participou da Esgrima e o atleta da EN não ganhou o ouro.

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