Controle Estatistico de processos
Por: Danilo Nogueira • 4/10/2015 • Trabalho acadêmico • 851 Palavras (4 Páginas) • 392 Visualizações
- Uma empresa de Guarulhos do ramo de sucos tem problemas em sua linha de produção e deseja encontrar soluções com base em estudos estatísticos. Inicialmente o engenheiro de produção acompanha a linha de produção e obtém a informação de que são produzidas 800 embalagens de suco por hora e que deste total, 25 estão fora do padrão exigido. Com base na descrição, seguem as perguntas. Apresente o desenvolvimento dos seus cálculos.
- Qual a probabilidade de se retirar uma embalagem de suco e esta apresentar defeito?
25/800 = 0,03
0,03*100 = 3%
Resp.: A probabilidade de se retirar uma embalagem de suco e a mesma apresentar defeito é de 3%.
- Qual a probabilidade de se retirar três embalagens sem nenhum defeito?
775/800 * 774/799 * 773/798 = 0,91
0,91*100 = 91%
Resp.: A probabilidade de se retirar três embalagens sem nenhum defeito é de 91%.
- Qual a probabilidade de se retirar a terceira embalagem com defeito?
775/800 * 774/799 * 25/798 = 0,03
0,03*100 = 3%
Resp.: A probabilidade de se retirar a terceira embalagem com defeito é de 3%.
- Em seguida o engenheiro de produção recolhe 25 amostras e mede o volume em cada um delas, com o objetivo de avaliar se as amostras atingem 210 ml, conhecido como valor nominal. Sendo que as amostras com 210 ml ou mais são consideradas aprovadas. Considerando que as amostras apresentam-se normalmente distribuídas e suas medidas são apresentadas abaixo:[pic 1]
Determine a probabilidade de se escolher aleatoriamente amostras.
Apresente o desenvolvimento dos seus cálculos.
- Qual a probabilidade de se retirar uma embalagem de suco e esta apresentar defeito?
210 210 207 212 211 5/25=0,2
211 211 210 209 211 0,2*100=20%
208 212 211 210 211 Resp.: A probabilidade de se retirar uma
210 212 209 212 212 embalagem com defeito é de 20%.
210 211 210 209 210
- Qual a probabilidade de se retirar três embalagens sem nenhum defeito?
20/25 * 19/24 * 18/23 =0,49
0,49*100=49%
Resp.: A probabilidade de se retirar três embalagens sem nenhum defeito é de 49%.
- Qual a probabilidade de se retirar a terceira embalagem com defeito?
20/25 * 19/24 * 5/23 = 0,14
0,14*100 = 14%
Resp.: A probabilidade de se retirar a terceira embalagem com defeito é de 14%.
- Sabendo-se que produzidas 800 embalagens de suco por hora, qual a previsão de embalagens com defeito para uma produção de 8h?
25*8 = 200
Resp.: A previsão será de 200 embalagens com defeito ao término de 8 horas.
- A população mundial está ficando mais velha, os índices de natalidade diminuíram e a expectativa de vida aumentou. No gráfico seguinte, são apresentados dados obtidos por pesquisa realizada pela Organização das Nações Unidas (ONU) a respeito da quantidade de pessoas com 60 anos ou mais em todo o mundo. Os números da coluna da direita representam as faixas percentuais, por exemplo, em 1920 havia 95 milhões de pessoas com 60 anos ou mais nos países desenvolvidos, número entre 10% e 15% da população nos países desenvolvidos.
[pic 2]
Com base no texto responda:
Apresente o desenvolvimento dos seus cálculos.
- Em 2030 qual será a probabilidade de se escolher, aleatoriamente, uma pessoa com 60 ou mais de idade, na população de países desenvolvidos?
[pic 3]
[pic 4][pic 5]
Resp.: A probabilidade é de 30%.
- Em 2040 qual será a probabilidade de se escolher, aleatoriamente, uma pessoa com 60 ou mais de idade, na população de países em desenvolvimento?[pic 6]
[pic 7][pic 8]
Resp.: A probabilidade é de aproximadamente 17,5%, pois encontra-se no meio logo, o que está entre 15 e 20 é o 17,5.
- Qual a diferença percentual entre idosos dos países desenvolvidos e desenvolvimentos nos anos de 1950, 2010 e 2050?
[pic 9]
[pic 10]
[pic 11]
[pic 12]
[pic 13]
[pic 14]
[pic 15]
Resp.: 1950 – 6% países em desesnvolvimento e 12% países desenvolvidos;
2010 – 9% países em desenvolvimento e 22% países desenvolvidos;
2050 – 20 % países em desenvolvimento e 32,5% países desenvolvidos.
...