Matematica Financeira

    [pic 1][pic 2]

Universidade do Sul de Santa Catarina – Unisul

Campus Virtual

Unidade de aprendizagem: Matemática Financeira

Curso: Logística                

Professor: Paulo Henrique Rufino

Nome do aluno: Sergio Nunes Pombo Filho                

Data: 27/09/2016

Orientações:

• Procure o professor sempre que tiver dúvidas.
• Entregue a atividade no prazo estipulado.
• Esta atividade é obrigatória e fará parte da sua média final.
• Encaminhe a atividade via Espaço UnisulVirtual de Aprendizagem (EVA).

Questão 1) Quanto tempo deve permanecer aplicado um capital para que o juro seja igual a 8 vezes o capital, se a taxa de juros simples for 20% a.a?   Apresente todos os cálculos. (2,0 pontos)

J=Pi.n→ 8x = x.0,2n → 8x/x0,02 = n → n=40 anos

Questão 2) Uma pessoa investiu $ 15.000,00 à taxa de 30% a.a. e após certo tempo recebeu o montante de $ 30.195,36. Quanto tempo o capital ficou aplicado? Considerar a convenção exponencial. Apresente todos os cálculos. (2,0 pontos)

30195,36=15000(1+0,30)^n →  2,01324=1,3^n → n= 2 anos e 8 meses.

Questão 3)Uma certa quantia de dinheiro, investida a juros simples, atinge o montante de R$ 26.000,00 em 6 meses e o montante de R$ 30.000,00 em 10 meses. Qual a taxa de juros ao mês?  Apresente todos os cálculos. (2,0 pontos)

M=P(1+(i.n)) → 26 mil= P(1+6i) →26mil/(1+6i) = P

                       30 mil= P(1+10i) →30mil/(1+10i) = P

30mil/(1+10i) = 26mil/(1+6i) → i=0,05 → 5%a.m.

Questão 4) Um carro é posto a venda por R$ 100.000,00 a vista. Qual é a prestação mensal para a venda financiada em 36 prestações, se o proprietário quer juros reais de 9% a.a. e se a inflação prevista for de 20% a.a.? Apresente todos os cálculos. (2,0 pontos)

1+i = (1+r)(1+j) → i=0,308= 30,8%a.a. → 2.566%a.m.

PV = R. [(1 + i)n – 1]/[(1 + i)n. i] → 

PV = 100 000 [(1+0,0256)36- 1]/[(1+0,0256)36. 0,0256

PV= 4284,69

Questão 5) Determine, em juros compostos, a taxa semestral equivalente a 4,2% a.m. Apresente todos os cálculos. (2,0 pontos).

J=(1+i)^n-1 → (1+0,042)^6 -1 → 1,042^6 – 1 = 27,99% a.s.

...