Os Números Índices

Números Índices

INTRODUÇÃO: Noções de números índices

Números índices ou índices são indicadores estatísticos que descrevem e comparam como ocorrem as variações de uma variável ou de um grupo delas.

Um dos campos que mais utiliza os números índices é a economia devido à necessidade de sua agregação. Entretanto, também são utilizados nos negócios e na educação.

Vale ressaltar como exemplos no Brasil, alguns dos índices mais conhecidos:

• Índice Geral de Preço - IGP (registra as variações de preços de matérias-primas industriais e agropecuárias, de produtos intermediários e de bens e serviços finais) e;

• Índice Nacional de Preços ao Consumidor - INPC (acompanha a evolução da inflação brasileira).

Enfim, índices são números que expressam variação relativa de preço, de quantidade e de valor em comparação com um período base e mostram a porcentagem de variação.

1 Uso dos números índices

Os índices são usados para descrever uma série de valores coletados no decorrer de diversos períodos, como também para fazer comparações de variáveis econômicas entre si. Da mesma forma, para obtenção de uma análise simples e resumida.

        Como ressaltado anteriormente faz-se amplo uso dos números índices na economia, assim como nos negócios e na educação.

1.1 Índices relativos simples

Segundo Hoffmann (2006), Preço relativo, índice relativo de preço ou número índice simples do preço, é a relação entre o preço de um produto em determinado período(ano ou mês, geralmente) e o preço no período escolhido como base. Isto significa que este índice faz acompanhamento do processo evolucional do preço de certo produto.

1.2 Índices compostos

        Os números índices compostos expressam variações no preço, quantidade ou valor de um grupo de itens. São chamados de agregados simples quando atribuem a mesma ponderação para todos os itens, desconsiderando a importância relativa de cada um. Já os índices agregados ponderados atribuem ponderações diferentes para os itens, o que pode permitir dar maior ênfase às variações em determinado item, sendo a forma mais utilizada.

        Os índices compostos mais utilizados são:

• Índice de Laspeyres (época básica): ponderação é feita em função dos preços ou quantidades do período base. Podem ser calculados índices de preço e quantidade.

• Índice de Paasche (época atual): ponderação é feita em função dos preços ou quantidades do período “atual”. Podem ser calculados índices de preço e quantidade.

• Outros índices: Fischer, Marshall - Edgeworth, Drobish, Divisia, e os índices de preços normalmente utilizados no Brasil (IGP-M, INPC, IPC-A, ICV do DIEESE, IPC da FIPE).

2.0 Qualidades desejáveis dos números índices

Hoffmann (2006), considera como qualidades desejáveis que todos os índices apresentem as propriedades de: teste da reversão do tempo e do critério da decomposição das causas.

2.1 Visão crítica sobre os índices simples e ponderados

        Os índices simples possuem algumas desvantagens, em específico à que se refere à inexistência de pesos diferentes para cada utilidade que os compõe de acordo com sua importância relativa. Os índices ponderados, além da fórmula a ser usada para interpretar as variações de preço e de quantidade dos bens, há o problema do critério para a fixação dos pesos relativos de cada um deles. A ponderação proposta pelos métodos mais usados baseia-se na participação de cada bem no valor transacionado total e é feita, em geral, segundo dois critérios: peso fixo na época básica ou peso variável na época atual.

Os índices simples:

• Não levam em consideração a importância relativa de cada um dos vários bens ou serviços que os integram;

• É afetado por unidades particulares de medidas;

• Unidades de medidas díspares impedem que se somem as quantidades ou trazem distorções quando a elas se associam os preços unitários.

3.0 Índices ponderados

        Os índices ponderados são métodos onde são combinados índices relativos simples para cada bem de forma ponderada, sendo o ponderador o valor da transação (preço x quantidade) de cada bem no conjunto.

        Os principais métodos de cálculo são:

        Os índices de Laspeyres e os índices de Paashe.

3.1 Construção do Índice de Laspeyres

Para realizar a comparação entre dois grupos de preços, Laspeyres sugeriu que, uma vez escolhida a base, o cálculo do índice deveria ser feito ponderando-se os preços atuais e da base, pelas correspondentes quantidades observadas na base. Assim, considerando duas situações zero e um temos que o índice de Laspeyres de preços para um com base em zero é definido como:

Onde:

[pic 1]

 PiO = preços dos bens i em zero;

P,I = preços dos bens i em um;

q,o = quantidades dos bens zem zero;

 L~l = índice de preços de Laspeyres para um com base em zero;

 n = número de bens considerado.

O índice de Laspeyres constitui uma média ponderada de relativos, sendo os fatores de ponderação determinados a partir de preços e de qualidades da época básica por conseguinte, no índice de Laspeyres, a base de ponderação é a época básica, dai a denominação método da época básica.

O peso relativo ou fator de ponderação relativa para um dado bem i, componente do índice, é dado por

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