Teoria de Filas - Posto de Gasolina

Universidade Estadual de Campinas - UNICAMP

Faculdade de Ciências Aplicadas - FCA

Projeto Final - Estudo da Teoria de Filas: Posto de Gasolina

ER701 - Simulação de Sistemas

Prof. Dr. Aníbal Tavares de Azevedo

Fábio Araújo Petersen 145963

Felipe Bellodi Costa César 150618

Gustavo Serrano Barbosa 149209

João Lucas Pinto Roque 155912

Vitor Rett de Moraes 148206

Limeira, 25 de Junho de 2018

1. Introdução

O presente trabalho visa aplicar as teorias aprendidas nas aulas de simulação de sistemas em um sistema real, no qual não temos o controle da demanda, mas podemos calcular a taxa média de chegada de clientes e determinar qual deve ser a taxa de atendimento e a quantidade de atendentes que devem trabalhar para que a experiência dos clientes estejam dentro dos padrões desejados.

Isso é possível utilizando a teoria das filas, que nos indica qual o tempo médio que um cliente passará na fila ou em atendimento em função dessas informações. Além disso, é possível definir o ponto ótimo de custos, uma vez se se tenha o conhecimento de qual a despesa existente com cada etapa do processo.

Como sistema de estudo foi utilizado um posto de gasolina, contendo duas bombas e dois atendentes, que cuidavam cada um de uma bomba e do pagamento do serviço.

1. Metodologia

2.1) Coleta de Dados

A coleta de dados foi realizada manualmente. Quatro membros revezaram ao longo das 11 horas da manhã até as 18h da tarde para anotar o intervalo de tempo entre a chegada de novos clientes para cada bomba, assim como o tempo que demorava para encher o tanque do carro, para o cliente realizar o pagamento e sair com o carro da frente da bomba, para que outra pessoa pudesse estacionar.

Foram realizadas 30 medições para a bomba 1 e 23 medições para a bomba 2.

Com esses dados, foram feitas diversas análises que permitem identificar padrões e definir quais dados devem ou não devem ser levados em confiança.

3) Resultados

3.1) Box-Plot

O gráfico do tipo Box-Plot (ou diagrama de caixas) é um modelo que representa a variação de dados para uma variação numérica. Ele é calculado por meio de quatris (qualquer um dos três valores que, ao dividir a tabela de dados, ela será composta por 4 conjunto de valores do mesmo tamanho.

O projeto proposto visava fazer 2 tipos de gráfico box-plot: um para o intervalo entre as chegadas, de onde poderíamos calcular o tempo de espera na fila e outro para o tempo de atendimento de cada cliente.

A bomba 1 contou com uma dispersão moderada no tempo de atendimento de cada cliente, o resultado pode ser visto no gráfico 1. Isso indica que, mesmo que a rotatividade nesta bomba seja grande, os clientes não demandam muito tempo dela.

Gráfico 1 - Tempo de Permanência - Bomba 1

A bomba 2, por sua vez, demonstra que há uma discrepância na sequência dos primeiros resultados. Há uma grande variabilidade, como pode ser visto no gráfico 2. O motivo para que isso ocorra pode variar desde o tempo de set up para a bomba, passando por um mau funcionamento na mesma ou apenas uma coincidência para o dia analisado.

Gráfico 2 - Tempo de Permanência - Bomba 2

O segundo quesito, tempo de espera na fila (ou o intervalo de chegadas), funciona da mesma maneira dos gráficos 1 e 2.

É possível notar que, para a bomba 1, o tempo de espera médio possui uma variação maior, chegando a quase 5 minutos de espera, como observado no gráfico 3.

Gráfico 3 - Intervalo entre Chegadas - Bomba 1

O caso da bomba 2, mostra uma estreita variação do tempo médio de espera pelos clientes e uma alta variação no tempo ocioso da máquina. (Gráfico 4) Isso pode ser explicado pelo fato do posto de gasolina ter 2 bombas e os clientes terem a liberdade por optar ou pela bomba número 1 ou pela bomba 2.

Gráfico 4 - Intervalo entre Chegadas - Bomba 1

O diagrama de caixas mostra que há uma grande variação no tempo ocioso das bombas e no tempo médio de utilização das mesmas. Isso é um indicativo de que, ao longo do dia, há períodos de fraco movimento no posto e há períodos onde a rotatividade de veículos para o abastecimento, é grande.

3.2) Dispersão

O gráfico de dispersão mostra o tempo em forma pontual, ou seja, o tempo de espera para o abastecimento ou o tempo de abastecimento propriamente dito, são marcados com pontos. Esse tipo de gráfico oferece a percepção de um tempo médio para os dois casos e também identifica tempos maiores ou menores que podem ser indicativo de problemas nas bombas.

O gráfico 5 diz respeito ao intervalo de chegadas de clientes na bomba 1. Ao analisar este gráfico, é possível destacar que o tempo médio de espera para utilizar esta bomba gira em torno de 11 a 14 minutos, que estima-se ser o tempo de pedido da gasolina,

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