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A Base de Vetores Na Informática

Por:   •  28/6/2020  •  Exam  •  2.016 Palavras (9 Páginas)  •  4 Visualizações

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BASES        

  1. BASES NO PLANO


                 

Dada uma seqüência LI de vetores


v1 ,v2


, com


v1        e        v2


pertencentes a

um plano π , pode-se demonstrar que qualquer vetor


v π, (


v        é coplanar

a v1


e        v2


), pode ser escrito como uma combinação linear de v1


e        v2        ,

ou seja, existem números α1


e α2


tais que :


v =α1


        

v 1 +α2   v 2

                

Exemplo  1  Dado  dois vetores  v1        e        v2        não colineares e        v        um vetor

        

qualquer ( coplanar a v1        e        v2        ) , as figuras abaixo procuram ilustrar como é

possível obter os vetores α1 v 1


e        α2   v 2


, paralelos a        v1


e        v2        ,

cuja soma resulte o vetor v .

1)        [pic 1]

v1        [pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

  1. Mantendo v1

e        v2


e mudando        v[pic 5]

v1        [pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

Note que


a1 > 0


e a2 < 0

  1. No caso particular que

v        tiver a mesma direção de


        

v1        e        v2


então

a1   ou  a2

        


devem ser iguais a zero.

v = α1


v 1 + 0 v 2

[pic 9]

v2

[pic 10]

v1

Quando qualquer vetor


v  do plano  π        puder ser escrito como CL de

                  

v1 ,v2


, dizemos que


v        gera o plano π, ou ainda


v1 ,v2

        


é uma base do

plano π.

Os números (a1 ,a2 )

...

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