A Matemática
Por: gabinete do Secretario • 9/5/2018 • Trabalho acadêmico • 480 Palavras (2 Páginas) • 133 Visualizações
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José Victor de Almeida Lima
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MATEMÁTICA
CICLO II
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Recife
2018
Atividade no Portfólio |
Descrição da atividade |
Resolva os exercícios propostos a seguir, salve-os em um arquivo e poste no Portfólio para apreciação de seu tutor. |
Exercício 1. Uma empresa pode produzir dois diferentes produtos, denominados X e Y, que devem passar por dois setores diferentes, denominados de A e B. Para cada unidade a ser produzida de X, são necessários 30 minutos de trabalho no setor A e 20 minutos de trabalho no setor B. Para cada unidade a ser produzida de Y, são necessários 9 minutos de trabalho no setor A e 17 minutos de trabalho no setor B. Se, por dia, o setor A conta com um total de 16 horas de trabalho e, por dia, o setor B conta com um total de 18 horas de trabalho, qual o volume máximo de produção de X e de Y por semana, considerando o período de segunda a sábado? |
Resolução
Obtendo o tempo total gasto de X e Y por dia em A e B podemos multiplicar por uma matriz quadrada pelo dias da semana, considerando o período de 6 dias, Temos
Produção máxima de X em uma semana 115
Produção máxima de Y em uma semana 249
Exercício 2. Após as análises financeiras de uma empresa, concluiu-se que o custo total de um produto possuía um custo fixo de R$200,00 com um custo variável, em função da quantidade produzida, de R$10,00. Considere que cada unidade produzida será vendida por R$30,00. Com base nas informações, escreva as funções de primeiro grau que representam o custo total, a receita total com as vendas e o lucro total, considerando a produção e venda de X quantidades do produto. Ainda, determine a quantidade que deve ser produzida para que o lucro seja igual a zero.
Resolução
A função que representa o custo total
F(x)= 10x+200
A receita total com as vendas e o lucro total é :
F(x)=30x-(10x+200)
A quantidade que deve ser produzida para que o lucro seja igual a zero é:
100 unidades F(x)=30.100-(10.100+200) = 0
Exercício 3. Considerando a função de segundo grau dada por Y = X² – X – 20, determine as soluções (se existirem) da função e encontre o seu ponto de mínimo. Represente graficamente a função, utilizando algum recurso computacional, como por exemplo, o Excel.
Solução:
Não existe Soluções Reais para X
Exercício 4. Considerando as funções a seguir, encontre a primeira derivada de cada uma: |
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