Sintese - Experimento

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO PAULO

Campus Diadema

QUÍMICA INDUSTRIAL

Síntese 4 – Dinâmica de rotação.

Física I

Tânia Patrícia Quispe Mamani

Turma A

Profª Sara Alves

 06 de novembro de 2017

Síntese 4 – Dinâmica de rotação em movimento circular uniforme.

        

Este experimento de dinâmica de rotação permitiu determinar o período (T) e a frequência (f) de um móvel em movimento circular uniforme, medição direta da força centrípeta (Fc) e a sua dependência com a massa, raio, frequência e velocidade angular.

I - Determinação de força centrípeta num Movimento circular uniforme (MCU) com raio conhecido.

O equipamento para o sistema de dinâmica de rotação foi ajustado de acordo com as instruções do roteiro, acoplando bem a massa da prova, ajustando bem o dinamômetro, para minimizar qualquer erro sistemático.

• Cada massa utilizada no experimento foi devidamente pesada de acordo com quadro1:

Massa do corpo (a) = 53,627g

Massa do corpo (b1) = 22,802g

Massa do corpo (b2) = 22,742g

Massa do corpo de prova pendular ( a+b2) = 99,171 g

Quadro 1 – Pesagem dos corpos de prova.

• Determinação direta do raio:

Utilizando o corpo de prova pendular (a+b2) no equipamento devidamente acoplado determinou-se o raio (R). Para determinar o raio observou-se a marca serigrada sobre a escala milimetrada da base de acordo com o quadro 2:

Raio ( R) encontrado para  corpo de prova (a+b2) = 65  mm.

Quadro 2 – Raio medido diretamente do sistema.

• Determinação direta da força centrípeta (Fc):

Segurando a massa (a+b2) aplicou-se uma força sobre este corpo de prova, subindo o dinamômetro, e deslocando a massa liberada para esquerda em relação quando estava enganchada. Propiciando assim uma força centrípeta  Fc, levando em consideração que aqui o valor real será aquele inicial de acordo com o quadro 3:

Fc inicial = 0,14 N

Fc final = 0,26 N

Quadro 3 – Força medida diretamente do dinamômetro.

• Determinação do período (T):

Após ligar o sistema em baixa rotação, ajustando a frequência para que a massa fique posicionada na marca R. Observou-se que a velocidade tangencial permanece constante, o vetor velocidade muda de acordo com o tempo e apresenta uma aceleração constante, aceleração centrípeta.

Para ter uma exatidão foram realizadas duas medidas, com 40 voltas cada. Com um movimento circular de 40 voltas/s, cronometrada, calculou-se a média entre as duas medidas para uma volta. Assim de acordo com o quadro:

Tempo (1): 37s

Tempo (2): 38s

Média entre os tempos: 37,5 s

Quadro 4 – Tempos transcorrida e média.

Período médio (T): 37,5 (média dos tempos) / 40 (voltas) = T= 0,9375 segundos.

Considerando que período é o tempo para que um objeto complete uma volta.

• A relação entre período e frequência neste movimento é que são grandezas físicas escalares que se relacionam com a rotação de objetos em movimento circular, matematicamente são inversamente proporcionais como mostrado no quadro 5:

 

Sendo o período T = 1/f e a frequência  f = 1/T.

Quadro 5 – Relação entre as duas grandezas.

• Determinação da frequência (f):

Sendo o período T o tempo gasto para uma volta e então T = 0,9375 calculou-se de acordo com o quadro 6:

Calculo: f = 1/T → f = 1/ 0,9375 → f ≈ 1,066 hertz

Quadro 6 – Cálculo da frequência.

Considerando que frequência é o número de voltas realizado por um intervalo de tempo gasto        .

• Determinação da velocidade angular ω(A+2B)  :

Considerando que para uma volta completa o deslocamento angular ( ∆ϴ) é considerado 360º ou 2π rad. E o tempo gasto para uma volta completa ( ∆t )  é 0,9375 então temos de acordo com quadro 7:

ω(A+2B)  = ∆ϴ/ ∆t →  ∆ϴ/ T→  ω = 2π/ 0,9375 → ω(A+2B)  ≈ 6,702

Quadro 7 – Cálculo da velocidade angular.

Obs.: π=3,14

• Determinação da força centrípeta direta fc (A+2B) quadro 8:

Deslocamento final do dinamômetro com os corpos de prova (A+2B):

Fc final = 26 N

Quadro 8 – Força centrípeta atuante na massa (A+2B).

• Determinação do módulo da força centrípeta fc (A+2B) :

Levando em consideração a massa (m) 99,171g ou 0,099171kg; raio (R) 65mm ou 0,065 m; frequência (f) 1,066 s quadro 9:

Para calcular  fc = m.v²/R → fc = 0,99171.v²/ 0,065 → fc = 0,99171.(0,4355)²/ 0,065 → fc = 0,28 N

Para achar velocidade: v = ω.R → v = 6,702.0,065 → v = 0,4355

Quadro 9 – Cálculo para força centrípeta

• Portanto as forças encontradas estão relativamente próximas, no entanto, há que se considerar possível erro sistemático, e mesmo assim, erro de ajuste, erro humano na manipulação  ainda que tomando todos os cuidados. Observa-se uma pequena diferença no quadro 10:

Fc medida do dinamometro = 0,26 N

Fc calculada = 0,28 N

Quadro 10 – Diferença relativa as forças centrípetas.

 

II – Determinação da força centrípeta em função da velocidade angular e da frequência.