A linha do tempo numeros

UNIUBE – UNIVERSIDADE DE UBERABA

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TRABALHO EM GRUPO

Conjuntos numericos e sua linha do tempo

Montes Claros

2015

HUDSON DIEGO SOARES DE MATOS

LUIZ RICARDO TURQUETTI DA SILVA

MARCELO DOS ANJOS REIS

MARCIO PEREIRA DE CASTRO

TRABALHO EM GRUPO

NÚMEROS ll

Trabalho apresentado à universidade de Uberaba como, parte das exigências para aprovação do trabalho em grupo, 3° semestre do curso de Matemática sob a orientação da professora Soraia Abud Ibrahim.

Montes Claros

2015

SUMÁRIO

Introdução________________________________________________________________04

Surgimento dos números_____________________________________________________05

Conjuntos dos numeros naturais_______________________________________________05

Conjuntos dos numeros inteiros _______________________________________________.06

Numeros Racionais_________________________________________________________.07

Numeros Reais_____________________________________________________________09

Numeros irracionais_________________________________________________________09

A origem do zero___________________________________________________________11

Linha do tempo____________________________________________________________12

Considerações finais________________________________________________________13

Referencias bibliograficas____________________________________________________13

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Introdução:

Com esse trabalho vamos mergulhar no mundo fascinante dos numeros desde seu inicio, buscar o inicio dos acontecimentos e o por que. Vamos compreender a História na linha do tempo da criação dos conjuntos numéricos.  Estender o significado e procedimentos dos conjuntos dos números: naturais inteiros, racionais, irracionais, reais e complexos;

Compreender a ordenação, a simultaneidade e a sucessão de fatos históricos e as relações entre eles. Caracterizar as épocas, formar os conceitos de tempo físico, histórico e social.

SURGIMENTO DOS NÚMEROS

A numeração escrita nasceu, nas épocas mais primitivas, no desafio de manter registros de gados ou outros bens, com marcas ou traços de paus, pedras, etc., aplicando o principio da correspondência biunívoca, os sistemas de escrita numérica mais antigos que se conhecem são os egípcios e dos babilônios, que datam aproximadamente do ano 3500 A.C. A partir deste conhecimento vou montar uma linha do tempo encima desta informação para que possamos entender melhor essas mudanças da matemática

CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS

Iniciamos com o Conjunto dos Números Naturais, onde por volta de 4000 antes de Cristo. Os números naturais tiveram suas origens com os egípcios, partindo da necessidade de se efetuar cálculos rápidos e precisos (já que estavam acontecendo muitos progressos, como a construção das pirâmides), pois com o número concreto (pedras, nós ou riscos em ossos) não estava sendo prático. Foi quando surgiram as representações da quantidade de objetos através de desenhos: os símbolos.

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Todos os cálculos que os egípcios utilizavam eram baseados na adição de números inteiros. Outros povos também criaram o  seu próprio sistema de numeração, mas foram os romanos que criaram um sistema de numeração bem mais prático e eficiente.

Os romanos aperfeiçoaram o número concreto, mas não usaram símbolos novos para representar os números, usaram as próprias letras do alfabeto (os números romanos).

I tinha o valor 1.

V valia 5.

X representava 10 unidades.

L indicava 50 unidades.

C valia 100.

D valia 500.

M valia 1000.

Este sistema foi adotado por muitos povos, mas ainda era difícil efetuar cálculos com o mesmo. Foi quando aconteceu na Índia uma das mais notáveis invenções de toda a história da Matemática: O sistema de numeração decimal. Isto aconteceu após o aperfeiçoamento dos símbolos utilizados pelos hindus, quando houve a ideia de introduzir uma notação para uma posição vazia – o zero. Foi quando os dez símbolos que conhecemos hoje em dia foram criados. Com este sistema de numeração ficou muito fácil de escrever qualquer número, por maior que ele fosse, e como estes números foram criados para para tornar mais prático contar as coisas da natureza, eles foram chamados de números naturais.

CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS

Os números negativos apareceram pela primeira vez, no decorrer da história da Matemática, na China Antiga, aproximadamente há 4000 anos. Os chineses realizavam cálculos através de duas coleções de barras, sendo a vermelha para números positivos e a preta para números negativos. Já os matemáticos indianos descobriram os números negativos quando tentavam formular um algoritmo de resolução para equações quadrática

A partir do século XVIII, com o início do Renascimento surgiu a expansão comercial, que aumentou a circulação de dinheiro, obrigando os comerciantes a expressarem situações envolvendo lucros e prejuízos. A maneira que eles encontraram de resolver tais situações problemas consistia no uso dos símbolos + e –. Os Matemáticos da época desenvolveram técnicas operatórias capazes de expressar qualquer situação envolvendo números positivos e negativos. Surgia um novo conjunto numérico O CONJUNTO DOS NUMEROS INTERIOS representado pela letra Z (significa: Zahlen: número em alemão), sendo formado pelos números positivos (Naturais) e seus respectivos opostos, podendo ser escrito da seguinte forma:  Z = {...,–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3,...}.

Números Racionais

Os Números Racionais surgiram da necessidade de representar partes de um inteiro. No Egito Antigo, durante inundações do Rio Nilo , muitas terras ficavam submersas, e isso fazia com que elas recebessem nutrientes. Essas terras tornavam-se muito férteis para a agricultura. Dessa forma, quando as águas baixavam, era necessário remarcar os limites entre os terrenos de cada proprietário. No entanto, por mais eficientes que tentassem ser, não encontravam um número inteiro para representar tais medidas, o que os levou à utilização de frações.
Assim, o conjunto dos números racionais engloba todos os números fracionários e as dízimas periódicas (números decimais). O conjunto é representado pela letra Q maiúscula.