Matematica

APOSTILA 1 – MATEMÁTICA APLICADA

1. DEMANDA E OFERTA: FUNÇÕES E EQUILÍBRIO

1.1 Conhecendo a função de demanda

A teoria microeconômica procura representar, algebricamente e graficamente, as situações decorrentes dos agentes que atuam no mercado. A oferta e a demanda são as forças que atuam no mercado. As suposições para desenvolver a equação:

1. a demanda é função linear do preço;
2. a demanda poderá ser demanda individual ou representar a demanda de mercado;
3. a demanda pode ser considerada, para efeito de análise, as vendas no período.
4. A equação deve atender a Lei geral da demanda: ‘a quantidade demandada é função decrescente do preço, ceteris paribus’.

EQUAÇÃO DA DEMANDA

D = a – bP

onde

[pic 1]        a letra D representa a quantidade demandada do produto analisado.

[pic 2]        as letras a e b representam parâmetros que possibilitam a representação algébrica e gráfica da função de demanda; são variáveis que podem assumir diversos valores em acordo com as situações estudadas.

[pic 3]        P representa o preço.

1.1.1 Cálculo do coeficiente angular da demanda

O coeficiente angular é representado pela VARIÁVEL DEPENDENTE do preço: b. É o primeiro parâmetro a ser calculado.

Fórmula 1. ângulo da demanda

b = variação da quantidade demandada   =     Δq

                   variação do preço                     Δp

 onde

[pic 4]        a letra grega Delta, símbolo Δ, representa variação.

A equação deverá resultar em um número negativo, pois o ângulo da demanda é negativo, devido à relação inversa entre preço e quantidade demandada.

1.1.2 Cálculo do coeficiente linear da demanda

O coeficiente linear é representado pela VARIÁVEL INDEPENDENTE do preço: a. É o segundo parâmetro a ser calculado, após conhecermos o ângulo.

Fórmula 2. Linear da demanda

a = Da – (b.Pa)

onde

[pic 5]        Da representa a quantidade demandada atual.

[pic 6]        Pa representa o preço atual

2.2 Conhecendo a função de oferta

As regras para a equação de demanda são também as suposições para desenvolver a equação da oferta são:

1. a oferta é função linear do preço;
2. a oferta poderá ser oferta individual ou representar a oferta de mercado;
3. a oferta poderá considerar, para efeito de análise, a quantidade produzida no período.
4. A equação deve atender a Lei geral da oferta: ‘a quantidade ofertada é função crescente do preço, ceteris paribus’.

EQUAÇÃO DA OFERTA

O = c + dP

onde

[pic 7]        a letra O representa a quantidade demandada do produto analisado.

[pic 8]        as letras c e d representam parâmetros que possibilitam a representação algébrica e gráfica da função de oferta; são variáveis que podem assumir diversos valores em acordo com as situações estudadas.

[pic 9]        P representa o preço.

2.2.1 Cálculo do coeficiente angular da oferta

O coeficiente angular é representado pela VARIÁVEL DEPENDENTE do preço: d. É o primeiro parâmetro a ser calculado.

Fórmula 3. ângulo da oferta

d = variação da quantidade ofertada    =       Δq

                   variação do preço                     Δp

 onde

[pic 10]        a letra grega Delta, símbolo Δ, representa variação.

A equação deverá resultar em um número positivo, pois o ângulo da oferta é positivo, devido a relação direta entre preço e quantidade ofertada.

2.2.2 Cálculo do coeficiente Linear da oferta

O coeficiente linear é representado pela VARIÁVEL INDEPENDENTE do preço: c. É o segundo parâmetro a ser calculado, após conhecermos o ângulo.

Fórmula 4. Linear da demanda

c = Oa – (d.Pa)

onde

[pic 11]        Oa representa a quantidade ofertada atual.

[pic 12]        Pa representa o preço atual

IMPORTANTE: Você poderá reconhecer a função de demanda ou de oferta, analisando o ângulo (variável dependente do preço). A função de demanda possui ângulo NEGATIVO e a função de oferta possui ângulo POSITIVO.

2.3 Calculando as funções de demanda e oferta

CASO PRÁTICO: Uma pesquisa de mercado no setor de calçados, apurou as seguintes situações no mercado de um produto: Tênis:

• Em Junho/2004, o setor adotou o preço de R$ 48,00, as vendas foram de 25.200 pares, e a produção atingiu 28.800.
• Em Julho/2004, com o aumento de preço para R$ 60,00,  as vendas do setor caíram para 22.800 pares, e a produção de junho atingiu 32.400 pares.

A Tabela 1 resume as informações fornecidas pela indústria:

Tabela 1. Informações do setor de calçados, produto Tênis.

MÊS	PREÇO	DEMANDA (Vendas)	OFERTA (Produção)
Junho/04	48,00	25.200	28.800
Julho/04	60,00	22.800	32.400