Matematica financeira

[pic 1]

FACULDADE ANHANGUERA EDUCACIONAL –

ADMINISTRAÇÃO

ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS

MATÉRIA: MATEMÁTICA FINANCEIRA

Campinas, 27 de Outubro de 2014.

[pic 2]

FACULDADE ANHANGUERA EDUCACIONAL – UNIDADE 1

ADMINISTRAÇÃO        

ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS

MATÉRIA: MATEMÁTICA FINANCEIRA

Campinas, 27 de Outubro de 2014.

Sumário

Introdução................................................................................................................................4

---

Introdução

O estudo da  Matemática Financeira é de fundamental importância, pois ela está presente na vida da maioria das pessoas.

 Na construção dessa ATPS iremos estudar seus conceitos básicos, a calculadora HP 12C, que será de grande relevância para o desenvolvimento do trabalho.        

Nesse desafio, iremos relembrar as operações mais comum da matemática e com elas e o uso da calculadora HP 12C, conhecer e administrar melhor o nosso dinheiro. Com esse estudo, iremos desenvolver competências e habilidades que nos proporcionará reconhecer e equacionar soluções estrategicamente e preventivamente atuar em processo de tomadas de decisão.

Outro fator importante que será abordado, é o estudo dos juros simples e compostos, principal assunto desse projeto e as sequências de pagamentos uniformes.

Etapa 1

Número - representação de medida, ordem ou quantidade classificam-se em:

Naturais - números inteiros positivos incluindo o zero e que são representados pela letra N maiúscula:02, 1, 2, 3, ...

Inteiros - números reais, positivos e negativos e que são representados pela letra Z maiúscula: ... -02, -01, 0, 01, 02, ...

Racionais - números representados por frações ou números decimais resultantes da divisão de dois números inteiros e que são representados pela letra Q maiúscula: 1/2, 3/4, 0,25, - 5/4, ...

Irracionais - surgiu com a criação da Geometria analítica, no século XVII. São aqueles que não podem ser obtidos pela divisão de dois números inteiros e que são representados pela letra I maiúscula. Exemplo: √2, √3, -√5,...

Reais - união do conjunto dos números racionais e o conjunto dos números irracionais e que são representados pela letra R maiúscula.

Porcentagem - consiste em dividir algo por cem.

Razão - divisão de um numerador por um denominador de uma mesma grandeza.

Proporção - igualdade entre duas razões, sendo que o produto dos extremos e igual ao produto dos meios.

Regra de três simples – a partir de três valores se encontra outro valor.

Potenciação – consiste em um número elevado a um expoente.

Potência – resultado da potenciação.

Radiciação – refere-se a raízes, dados o radicando e o índice, se calcula uma raiz.

Raiz – pode ser quadrada, cúbica, quarta, quinta, ...

Logaritmos e suas propriedades principais:

O logaritmo do produto é igual a soma dos logaritmos

[pic 3]

O logaritmo do quociente é igual a diferença dos logaritmos

[pic 4]

O logaritmo da potência é igual ao expoente vezes o logaritmo

[pic 5]

Equação – consiste em uma igualdade onde contém pelo menos uma incógnita.

1º. Grau, 2º. Grau, fracionária e irracional

Progressões numéricas – PA e PG

PA – sequência finita ou não em que cada termo partindo do segundo é obtido acrescendo um valor fixo ao anterior, denominado razão.  

PG – sequência numérica finita ou não, formada por termos não nulos, e que, partindo do 2º. Termo, cada termo é igual ao anterior multiplicado por um valor fixo denominado razão (q).

As operações financeiras consistem em duas formas de capitalização:simples e composta.

Simples – relacionada a períodos de capitalização inferiores a 1 e a descontos de títulos nos agentes financeiros.

Composta – envolve as situações em que o período de capitalização é superior a 1. Exemplo: CDC, financiamento de imóvel ou veículo e até mesmo, as capitalizações realizadas no decorrer de um ano.

Nomenclatura

Elementos de uma operação:

Elementos de uma operação:

P – valor Presente ,  valor no instante “zero” da operação.

Sinônimo: valor de origem, valor principal, Capital C.

I – taxa de juros periódica expressa em forma percentual

i – indica que a taxa I foi dividida por cem.

n – número de periódicos envolvidos na operação.

F – valor Futuro – conhecido como valor de resgate, montante M ou saldo futuro S.

Considerações

- a taxa de juros deve ser utilizada na forma centesimal i.

- valor dos juros – obtido pela multiplicação do valor Presente P, pela taxa i e pelo tempo n.

- valor futuro Fn – constituído pelo valor Presente P ou de origem, mais os juros.

- capitalização – quando o período de capitalização dos juros for igual a 1, os sistemas de juros simples e compostos apresentarão o mesmo fator Futuro F.

Estruturas Das Operações Financeiras

Só é efetivada mediante a dois agentes:

- o tomador – que contrai o empréstimo.

- o financiador – que concede o empréstimo e o resgata com o acréscimo de juros.

A esta movimentação denomina-se FLUXO DE CAIXA, pois envolve o valor Presente, tempo e taxa de juros.

Juros simples – o valor montante de uma dívida pode ser calculado de forma linear ou intuitiva.

OBSERVAÇÃO: “O regime de Capitalização                                 simples é uma função linear, o valor futuro é formado pelo somatório do valor principal ou de origem com os juros”.