Matemàtica

CAPÍTULO XIII.

TAXAS EQUIVALENTES.

Taxas equivalentes para juros compostos. Ima = Taxa do período maior. Ime= Taxa do período menor. N = Número de períodos.            Ima = (1 + ime)n – 1             Ime= (1 + ima)1/n -1

EXEMPLOS:

1. Dada a taxa de 2% ao mês, calcule a taxa de juros equivalente ao ano.

I ma = (1 + i me) n- 1

I ma = (1 + 0,02)12 -1

I ma  = 1,0212 – 1 = 1,27 -1 = 0,27 ( sempre a taxa quando calculada multiplicamos por 100)

Ima = 26,82 % a.a.

1. O mesmo exercício feito na calculadora:

DIGITAÇÃO.	TECLAS.	VISOR.
1,02	ENTER	1,02
12	Yx	1,27
1	-	0,27
100	X	26,82% a.a.

1.        Dada a taxa ao ano de 32 % a.a., calcule a taxa de juros equivalentes ao mês?

Ime= ( 1 + ima )1/n – 1=

Ime = ( 1 + 0,32)1/12 – 1=

Ime= ( 1,32) 0,083333 – 1 =

Ime= 1,0234056 – 1 =0,02340 x 100 = 2,34 % a.m.

1.        O mesmo exercício feito na calculadora.

F	CLX	VISOR
1	ENTER	1
0,32	+	1,32
12	1/x depois Yx	1,02340
1	-	0,02340
100	x	2,34 % a.m
Portanto	32% ao ano	Representa :2,34 % a.m.

Exercício:

TAXA:	Equivalente:	Resposta:
9,50 a.m.	a.d.	0,30  %  a. d.
2)  10 % a. m.	a.a.	213,84 % a. a.
0,12 % a. d.	a.a.	53,99 % a. a
100 % a. a.	a.m.
42 % a.a.	a. d.
2% a.m.	a .tri.
28 % a. a.	a. dia.
30 %  a.a.	s.
15 % ao. Tri.	a.
46 % a. a.	m.
2 % a. m.	a.
30 % a. semestre.	m.
10 % a. tri.	a.
28 % a. a.	Dia.
0,5 % a. dia.	a. a.
0,26 % a. dia.	a.a.
100 % a. a.	a.d.
3,46 % a. m.	a.a.
2,45 % a. m.	a.s.

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS:

1. Calcule a taxa semestral, sabendo-se que a taxa anual é de 42% ao ano.

Ime = ( 1 + ima) 1/n -1

Ime = ( 1 + 0,42) ½ - 1 =

Isemestral = ( 1,42)0,5 - 1 =

I semestral = 1,1916 -1 =

Isemestral =  0,1916 x 100 = 19,16 % a s.

1. Calcule ataxa ao dia, sabendo-se que a taxa anual é de 36 % ao ano.

Ime = ( 1 + ima)1/n – 1

Ime = ( 1 + 0,36) 1/360 -1

I me = 1,360,0028 – 1        

Ime = 1,0009 -1

Ime = 0,0009 x 100

Ime = 0,0861 % ao dia.

1. Calcule a taxa ao ano, sabendo-se quea taxa é de 2 % ao mês.

Ima = (1 + ime)n – 1

Ima = (1 + 0,02)12 -1

Ima=(1,02)12 -1

Ima= 1,2682 – 1

Ima= 0,2682 x 100 = 26,82 % ao ano.

RESPOSTAS:

TAXA.	TAXA EQUIVALENTE:	RESPOSTA
9,50 %  a.m.	a.d.	0,30 % a.d.
10 % a.m.	a.a.	213,84 % a.a.
0,12 % a.d.	a.a.	53,89 % a.a.
100 % a.a.	a.m.	5,84 % a.m.
42 % a.a.	a.d.	0,097 % a.d.
2 % a.m.	a.tri.	6,12 % a. tri.
28 % a.a.	a.d.	0,0685 % a.d.
30 % a.a.	a.s.	14 % a. s.
15 % a. tri.	a.a.	74,9 % a. a.
46 % a.a.	a.m.	3,2 % a.m.
2 % a.m.	a.a.	26,82 % a.a.
30 % a.s.	a.m.	4,47 % a.m.
10 % a.tri.	a.a.	46,4 % a.a.
28 % a.a.	a.d.	0,068 % a.d.
0,5 % a.d.	a.a.	502,25 % a.a.
0,26 % a.d.	a.a.	154,66 % a.a.
100 % a.a.	a.d.	0,19 % a.d.
3,46 % a. m.	a.a.	50,41 % a.a.
2,45 % a.m.	a.s.	15,63% a.s.

...