MÉTODOS QUANTITATIVOS APLICADOS À GESTÃO EMPRESARIAL

1. MÉTODOS QUANTITATIVOS APLICADOS À GESTÃO EMPRESARIAL

A estatística descritiva é a parte da estatística que desenvolve e disponibiliza métodos para resumo e apresentação de dados estatísticos por meio de medidas descritivas, tabelas, gráficos, diagramas ou distribuições de frequência, com o objetivo de facilitar a compreensão e a utilização da informação ali contida.

1. Medidas Descritivas

O resumo da informação contida nos dados é na maioria das vezes feito por resumos numéricos dos valores de uma ou mais variáveis, denominadas medidas descritivas.

1. Medidas de Tendência Central são medidas de posição, as mais utilizadas são: média aritmética, média ponderada, moda e mediana.

1. Média Aritmética: A medida de tendência central mais comum para um conjunto de dados é a média aritmética. A média aritmética amostral de um conjunto de dados é o quociente entre a soma dos valores do conjunto e o número total dos valores, cuja fórmula é:

[pic 1]

Onde: xi são os valores da variável e n o número de valores.

1. Média Aritmética Ponderada ou média ponderada. É empregada quando as variáveis têm diferentes importâncias relativas, ou diferentes pesos relativos. No cálculo da média ponderada, cada valor coletado na série tem uma participação proporcional ao seu peso, ou seja, proporcional à importância relativa no conjunto. A média ponderada é obtida pela soma das variáveis multiplicadas pelos seus pesos, dividida pela soma dos pesos de cada variável.

[pic 2]

Onde:

xi = observações ou números da variável em estudo;

pi = ponderações ou pesos da variável.

1. Mediana (Md): A mediana é o valor que ocupa a posição central do conjunto de dados ordenados (ROL), portanto, está localizada na posição central, tal que 50% dos valores são menores que a mediana, e os demais 50% são maiores. Para a sua determinação utiliza-se a seguinte regra, depois de ordenada a amostra de n elementos dispostos segundo uma ordem (crescente ou decrescente). Quando o número de elementos (n) da série estatística for ímpar, haverá a mediana será o elemento central da série. Quando o número de elementos da série estatística for par, a mediana será sempre a média aritmética dos 2 elementos centrais da série de dados.
2. Moda (Mo): Dentre as principais medidas de posição, destaca-se a Moda. É o valor da amostra que mais se repete; ou seja, valor que ocorre com maior frequência.

1. Medidas de Dispersão - quando apresentamos medidas de tendência central para descrever um conjunto de dados, devemos indicar também uma medida de variabilidade ou dispersão.

1. Medidas de Dispersão Absoluta – Amplitude Total (A) - é a diferença entre o maior e o menor valor observado no conjunto de dados: A = Maior valor – Menor Valor
2. Desvio Padrão populacional e amostral - é a medida de dispersão mais empregada, pois leva em consideração a totalidade dos valores da variável em estudo. É um indicador de variabilidade bastante estável. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância.

[pic 3]

1. Medida de Dispersão Relativa: Coeficiente de Variação (CV) é uma medida relativa de dispersão útil para comparação dos graus de dispersão em torno da média de séries distintas.

[pic 4]

Onde: s = desvio-padrão amostral e [pic 5] = média

1. Técnica de Amostragem Probabilística

Para coletar dados representativos para um estudo preciso, é importante observar as técnicas de amostragem.

1. Amostragem aleatória simples - é a modo mais fácil para selecionar uma amostra probabilística de uma população. Ela é composta por elementos retirados ao acaso da população. Então todo elemento da população deve ter igual probabilidade de ser escolhido para a amostra. Pode ser feita a amostragem aleatória simples sem reposição; e também a amostragem aleatória simples com reposição.
2. Amostragem estratificada  - deve ser realizada quando a população for constituída por diferentes estratos. Muitas vezes uma população é composta de subpopulações (ou estratos) bem definidos. A amostra estratificada deverá ser composta por elementos provenientes de todos os estratos. A seleção de cada estrato deve ser aleatória.
3. Amostragem sistemática: Quando os elementos da população se apresentam ordenados e a retirada dos elementos da amostra é feita periodicamente, temos uma amostragem sistemática. Na amostra sistemática os elementos são escolhidos não por acaso, mas por um sistema. Quando temos uma população organizada, é mais fácil obter uma amostra sistemática do que uma amostra aleatória simples.
4. Amostragem por agrupamento:  entende por grupamento um conglomerado natural de elementos da população, os quais são bastante heterogêneos internamente em relação à característica estudada, porém de comportamento similar entre os conglomerados. Neste tipo de amostra é realizado o sorteio não dos indivíduos, mas de grupos naturalmente organizados (cidades, bairros, quarteirões, etc). Este tipo de amostragem é bastante útil quando não é possível obter uma listagem de todos os membros da população. Geralmente a amostragem por conglomerados está associada a outro tipo de amostragem probabilística. 

1. Números-Índices

Os Números-índices representam medidas estatísticas que são usadas para resumir modificações em variáveis econômicas, ou um grupo de variáveis, facilitando o estudo da evolução de dados quantitativos ao longo do tempo. Podem se apresentar como números-índices simples ou compostos, estes últimos empregados na análise conjunta de diferentes dados.

...