Questionário II matemática aplicada

• Pergunta 1

0,5 em 0,5 pontos

Durante um verão, um grupo de estudantes constrói caiaques em uma garagem adaptada. O preço do aluguel da garagem é de R$ 1.500,00 para o verão inteiro e o material necessário para construir cada caiaque custa R$ 125,00. Sabendo que os caiaques são vendidos por R$ 275,00 cada, escreva as equações da receita, do custo e do lucro em função do número “x” de caiaques produzidos.

Resposta Selecionada: c.

C(x) = 125x + 1500, R(x) = 275x e L(x) = 150x – 1500

Respostas: a.

C(x) = 125x + 275, R(x) = 150x e L(x) = 25x – 275

b.

C(x) = 125x – 1500, R(x) = 150x e L(x) = 25x + 1500

c.

C(x) = 125x + 1500, R(x) = 275x e L(x) = 150x – 1500

d.

C(x) = 275x, R(x) = 125x + 1500 e L(x) = -150x + 1500

e.

C(x) = 1500x + 125, R(x) = 275x e L(x) = 1750x + 125

Feedback da resposta: Comentário:

O custo total para “x” caiaques produzidos ao preço unitário de R$ 125,00, com custo fixo de R$ 1.500,00, é de: CT(x) = CV + CF → CT(x) = 125x + 1500.

A receita total com a venda dos “x” caiaques ao preço de venda de R$ 275,00, é de:

R(x) = 275x

Dessa forma, o lucro será de:

LT(x) = RT – CT → LT(x) = 275x – (125x + 1500) →

LT(x) = 275x – 125x – 1500

• Pergunta 2

0,5 em 0,5 pontos

Durante um verão, um grupo de estudantes constrói caiaques em uma garagem adaptada. O preço do aluguel da garagem é de R$ 1.500,00 para o verão inteiro e o material necessário para construir cada caiaque custa R$ 125,00. Sabendo que os caiaques são vendidos por R$ 275,00 cada, quantos caiaques os estudantes precisam vender para que não haja prejuízo?

Resposta Selecionada: b.

10 caiaques.

Respostas: a.

5 caiaques.

b.

10 caiaques.

c.

15 caiaques.

d.

20 caiaques.

e.

25 caiaques.

Feedback da resposta: Comentário:

Para não haver prejuízo, o lucro é zero. Assim, CT = RT. Pelo enunciado, CT = 125x + 1500 e RT = 275x.

CT = RT

125x + 1500 e RT = 275x

150x = 1500

x = 10 caiaques

Assim, para não haver prejuízo, é necessário que seja vendido 10 caiaques.

• Pergunta 3

0,5 em 0,5 pontos

O custo total de fabricação de um produto é composto por um custo fixo de R$ 2.000,00 e um custo variável de R$ 40,00 por unidade produzida. Expresse o custo total C(x) em função do número “x” de unidades e obtenha o custo para a fabricação de 200 unidades.

Resposta Selecionada: b.

CT = 2000 + 40x e para a fabricação de 200 unidades o custo é de R$ 10.000,00.

Respostas: a.

CT = 2000 – 40x e para a fabricação de 200 unidades o custo é de R$ 6.000,00.

b.

CT = 2000 + 40x e para a fabricação de 200 unidades o custo é de R$ 10.000,00.

c.

CT = 40 – 2.000x e para a fabricação de 200 unidades o custo é de R$ 399.960,00.

d.

CT = 40 + 2.000x e para a fabricação de 200 unidades o custo é de R$ 400.040,00.

e.

CT = 2040x e para a fabricação de 200 unidades o custo é de R$ 408.000,00.

Feedback da resposta: Comentário:

O custo total é dado por: CT = CF + CV → C(x) = 2000 + 40x

Usando a função custo, substituir x por 200 unidades:

C(200) = 2000 + 40 . 200

C(200) = 2000 + 8000

C(200) = 10000.

Assim, para se fabricar 200 unidades serão gastos R$ 10 000,00.

• Pergunta 4

0,5 em 0,5 pontos

O custo total de fabricação de um produto é composto por um custo fixo de R$ 4.580,00 e um custo variável de R$ 80,00 por unidade produzida. Expresse o custo total C(x) em função do número “x” de unidades produzidas e determine o nível de produção que gera um custo de R$ 9.060,00.

Resposta Selecionada: e.

C(x) = 4580 + 80x e o nível de produção é de 56 unidades.

Respostas: a.

C(x) = 80 + 4580x e o nível de produção é de 2 unidades.

b.

C(x) = 4660x e o nível de produção é de 2 unidades.

c.

C(x) = 80 + 4580x e o nível

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