Situações reais do cotidiano da empresa

Suponha que você é gerente administrativo da empresa em que trabalha. Nas tarefas

do dia a dia você terá que tomar algumas decisões que, para se obter bons resultados, será

necessário tomar alguns cuidados e realizar alguns cálculos. Você deverá então modelar cada

situação real considerada nas etapas por meio de uma função matemática e então fazer a

análise para tomar as decisões assertivas e apresentar para o dono da empresa.

A realização deste desafio é importante porque a Matemática está presente em

diversas situações reais do dia a dia do administrador e do contador. É imprescindível que se

saiba aplicar as ferramentas matemáticas para se obtiver bons resultados; minimizar custos

fizer empréstimos, maximizar lucros, controlar gastos, são só alguns exemplos de aplicações

dos conceitos estudados na disciplina Matemática Aplicada. Neste estudo de caso os alunos

resolverão vários problemas práticos envolvendo os conceitos teóricos estudados.

Objetivo do desafio

Modelar situações reais do dia a dia de uma empresa e, usando funções matemáticas e

analisando resultados, elaborar relatórios justificando cada decisão tomada.

ETAPA 1 (tempo para realização: 05 horas)

Aula-tema: Função do Primeiro Grau.

Esta atividade é importante para que você aprenda a aplicar uma das funções

matemáticas mais simples que se tem: a função do primeiro grau.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Aluno)

Ler o capítulo 2 – Função do 1º Grau do livro texto ou outras fontes de sua preferência,

focando a leitura na caracterização da função do primeiro grau e em aplicações e fazer um

resumo, com no máximo três laudas, como embasamento teórico para a realização dos

demais passos dessa etapa.

Administração – 3ª série – Matemática Aplicada

Marcela Cristiani Ferreira

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Leituras complementares:

A matemática e a graduação em ciências contábeis, de Denílson Nogueira da Silva e Gilcina

Guimarães Machado, disponível em <https://docs.google.com/open?id=0B-Sl6Nl-

2puCRmJncEZxX1FMcVU> Acesso em: 31 out. 2012.

Contabilidade e Matemática: uma abordagem interdisciplinar, de Alcione Gotardo Cabaline,

Andressa Cesana Biral e Francislene Ferraz Magalhães de Paulo, disponível em

<https://docs.google.com/open?id=0B-Sl6Nl-2puCRXdVUEZVRlVZRGM> e

<https://docs.google.com/open?id=0B-Sl6Nl-2puCRmJncEZxX1FMcVU> Acesso em: 31

out. 2012. Fazer um breve resumo de ambos.

Passo 2 (Equipe)

Considerar o seguinte problema: o custo para a produção de determinado produto em uma

indústria, depende da quantidade a ser produzida. Em Murolo (2012), temos um exemplo

dado pela tabela 2.1 da página 20, que dá o custo em função da quantidade para a produção

de camisetas:

Tabela 1: Custo para a produção de camisetas.

Quantidade

(q)

0 5 10 20 50 100

Custo (C)

($)

100 110 120 140 200 300

Fonte: capítulo 2 – “Função do 1º Grau” do livro texto (MUROLO, Afrânio C.; BONETTO, Giácomo. Matemática aplicada à

administração, economia e contabilidade. 2ª ed. revista e ampliada, São Paulo: Cengage Learning, 2012. p.20).

Basear-se no exemplo citado acima e realizar a seguinte tarefa: Fazer um levantamento do

custo da empresa em que trabalha ou escolher uma empresa como base para a realização do

trabalho, em função da quantidade. Verificar se a dependência do custo sobre a quantidade é

proporcional, em outras palavras, se obedece a uma função do primeiro grau. Caso não seja,

fazer a aproximação para que a situação possa ser descrita usando uma função linear.

Passo 3 (Equipe)

Realizar as seguintes tarefas:

• modelar o custo em função da quantidade produzida e dar a expressão que a

representa;

• encontrar a expressão que dá a função receita e a expressão que dá o lucro;

• calcular o ponto de equilíbrio, quer dizer, o ponto em que a receita é exatamente igual

ao custo;

• esboçar o gráfico que representa a situação, traçando em um mesmo plano cartesiano

o gráfico da receita e do custo e destacar o ponto de equilíbrio.

• interpretar e explicar todos os resultados obtidos por meio e um relatório com no

máximo três laudas.

Passo 4 (Equipe)

Organizar todos os passos anteriores no Relatório “Estudo da função do primeiro grau: aplicações

ao custo, receita e lucro de uma empresa” e entregar ao