A CINEMÁTICA DA PARTÍCULA
Por: cleberldm • 2/4/2017 • Projeto de pesquisa • 2.317 Palavras (10 Páginas) • 574 Visualizações
CINEMÁTICA DA PARTÍCULA
CINEMÁTICA – É a parte da Mecânica que descreve os movimentos dos móveis , através de funções matemáticas, sem investigar as suas causas.
Definições:
1. Partícula ou Ponto material - móvel cujas dimensões podem ser desprezadas no fenômeno estudado. Caso contrário, será um corpo extenso.
2. Referencial - lugar de onde observamos as posições de outros corpos.
Quando não for especificado, consideramos a Terra como referencial.
3. Movimento - um móvel está em movimento em relação a um referencial, se sua posição se modifica em relação a ele. Caso contrário, dizemos que o móvel está em repouso. Depende do referencial.
4. Trajetória - é o caminho descrito por um móvel a partir de um referencial
5. Tempo – grandeza física primitiva, isto é, entendemos seu significado sem que precise ser definido. Está relacionada a nossa necessidade cotidiana de ordenar os fato (antes , depois) . Medida desde a Antiguidade, baseando-se nos movimentos dos corpos celestes e na rotação/translação da Terra (dia/ano)
Instante t
Intervalo de tempo ∆t = t2 – t1
Unidade de tempo no S.I.:
[ t ] = segundos (s)
6 . Posição ou espaço de um móvel (s) – comprimento algébrico ( número e sinal) medido ao longo de uma trajetória orientada em relação a uma origem escolhida. É o lugar onde a partícula está.
[pic 1]
S = 0 origem da trajetória
S0 posição inicial
Unidade de espaço no S.I. :
[ s ] = metros (m)
7. Variação de espaço ou deslocamento escalar ∆s : variação da posição da partícula na trajetória.
[pic 2]
∆s = s2 – s1
Obs: Variação de espaço (∆s) [pic 3] distância percorrida (d)
( deslocamento escalar)
[pic 4]
> 0 s2 > s1 [pic 5][pic 6]
∆s < 0 s2 < s1 só interessam as posição s2 e s1[pic 7][pic 8]
= 0 s2 =s1[pic 9]
d – soma dos valores absolutos dos deslocamentos parciais (∆s1, ∆s2.......)
d = [pic 10] + [pic 11] + .......
Quando o móvel se desloca sempre no mesmo sentido d = [pic 12][pic 13]
8. Função horária do espaço : é uma função matemática que relaciona o espaço (s) com o tempo (t). Ela nos permite obter o valor do espaço ( posição) da partícula num instante qualquer do movimento.
Ex: s(t) = 2t2 + 5t + 10 (S.I.)
9. Velocidade escalar média (vM ) - indica a variação de espaço em relação ao inervalo de tempo percorrido
[pic 14]
[pic 15]
Temos que ∆t >0 vM tem o mesmo sinal de ∆s[pic 16]
Unidade de vM no S.I. :
[pic 17]
Mais utilizada [ v ] =km/h 1m/s = 3,6 km/h
10. Velocidade escalar instantânea (v (t)) – é a velocidade que o velocímetro de um automóvel indica a cada instante.
[pic 18] [pic 19]
[pic 20][pic 21]
[pic 22] [pic 23]
Esse limite é a definição formal de derivada da função s(t), em função do tempo t.
11. Aceleração escalar média ( aM) – indica a variação da velocidade no decorrer de um intervalo de tempo.
[pic 24]
[pic 25]
Unidade de aM no S.I. :
[pic 26]
- Aceleração escalar instantânea (a(t)))
[pic 27]
[pic 28] [pic 29][pic 30]
[pic 31]
Esse limite é a definição formal de derivada da função velocidade v(t), em função do tempo t.
FUNÇÕES MATEMÁTICAS
Motivação:
É possível estar em dois lugares ao mesmo tempo ? Não !!!! Não é possível.
A idéia de função originou-se exatamente na resposta matemática a esta pergunta e se desenvolveu com os estudos de Galileu Galilei, no final do século XVI , a respeito do movimento dos corpos.
Em qualquer movimento ( pedra que cai, cavalo no campo, nave espacial) ocorre uma relação especial entre dois conjuntos : tempo e espaço.
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