A Matematica Financeira

ACQA MATEMÁTICA FINANCEIRA

Camila Borges Lima – 5121366

Se um capital aplicado a juros simples, durante 270 dias, à taxa anual de 30% a. a. gera, nesse período, um montante de R$ 54.250,00, então o capital aplicado é menor que R$ 44.600,00. Está correta esta afirmação?

Informações gerais: é importante que na questão discursiva você se atente para as técnicas redacionais, ou seja, que observe a redação de seu texto, construa frases claras, verifique os erros de português (ortografia, gramática e digitação). Além disso, é imprescindível que você explore ao máximo o que a questão solicita; não limite as suas respostas às conclusões diretamente, demonstre claramente o seu raciocínio, todas as fórmulas e cálculos (se for o caso), e tenha noção de começo, meio e fim. Cabe ressaltar que respostas sem fundamentação e sem resolução serão “zeradas”, já que a intenção é verificar o seu efetivo aprendizado; ressalta-se ainda que para as questões copiadas serão atribuídas notas “0”; além do plágio ser crime, em nada contribui para o seu aprendizado.

Da questão conseguimos extrair as seguintes informações:

i (taxa de juros) = 30% a.a.

n (tempo) = 270 dias

M (montante) = 54250

O Montante nada mais é do que o Capital aplicado acrescido dos Juros. Já os Juros é calculado através da multiplicação do Capital, a Taxa de Juros e o Tempo. Com a junção dessas duas, é possível aplicar a seguinte fórmula:

M = C + J            

J = C*i*n

M = C*(1+i*n)

No caso em questão, é possível determinar o Capital que foi aplicado a partir dos dados extraídos. Porém deve-se observar a unidade aplicada na taxa de juros e no tempo, nesse caso i está ao ano, enquanto n em dias. Ao ocorrer tal divergência, transforma-se um deles para igualá-los.

i = 30% a.a. = 30/360 = 1/12 dias

(Um ano comercial = 360 dias)

M = C*(1+i*n)

54250 = C*[1+(1/12*270)]

54250 = C*(1+270/12)  

Colocando em forma decimal o valor 270/12 = 0,225

54250 = C*(1+0,225)

54250 = 1,225*C

C = 54250/1,225

C = 44285,71

Assim, encontrou-se que o Capital aplicado foi de R$ 44.285,71, sendo esse valor menor do que os R$ 44.600,00 falado no exercício.

Uma outra opção de solucionar esse exercício é utilizar o valor do Capital dado por ele na fórmula, encontrando o resultado para o Montante. Com isso é possível afirmar se o valor será maior ou menor que os R$ 44.600,00.

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